国家自然科学基金(10961009)

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一类二阶积微分方程的控制问题
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2011年第2期60-63,共4页周爱仁 彭云飞 
国家自然科学基金(10961009);霍英东教育基金(121104);贵州省科技厅自然科学基金(20092069)
考虑了二阶非线性积微分方程的最优控制问题,其中系统中的主算子没有紧性,通过对控制变量附加条件,最后我们证明了Lagrange问题(P)最优控制的存在性.
关键词：二阶方程 最优控制 存在性 弱收敛 
时标上线性回归型微分方程的倒向问题
《贵州科学》2011年第2期5-9,共5页彭云飞 张培勇 
国家自然科学基金(10961009);霍英东教育基金(121104);省基金(20092096)
本文讨论了线性回归型微分方程倒向问题的古典解的存在性。基于变限积分函数的讨论,引进弱解,给出弱解的表达式并研究弱解的性质。同时,揭示了线性回归型微分方程倒向问题是另一类线性回归型微分方程Cauchy问题的共轭方程。
关键词：时标 倒向问题 共轭方程 变限函数 弱解 
一类二阶积微分方程的必要条件
《贵州科学》2011年第2期10-14,共5页周爱仁 彭云飞 
国家自然科学基金(10961009);霍英东教育基金(121104);贵州省科技厅自然科学基金(20092069)
本文讨论了二阶非线性积微分方程所决定的一类Lagrange问题的必要条件。引进系统合理的温和解,证明了系统温和解的存在性。进一步用直接方法导出了最优化的必要条件。
关键词：二阶方程 最优化的必要条件 存在性 温和解 
脉冲Schrdinger方程和最优控制
《贵州科学》2011年第1期20-25,31,共7页彭云飞 
国家自然科学基金(10961009);霍英东教育基金(121104);贵州大学博士基金(2010031)(20092096)
本文用Fourier变换,得到有界区域上Schrdinger算iΔ所生成的半群的表达式。并用它引进了受控脉冲型Schrdinger方程的PCl-温和解,证明PCl-温和解的存在唯一性。讨论相应的最优控制问题,证明最优控制的存在性,导出最优化的必要条件。
关键词：脉冲型Schr..odinger方程 半群 温和解 最优控制 存在性 必要条件 
一类脉冲时刻依赖于状态的线性常微分方程
《贵州大学学报（自然科学版）》2011年第1期1-4,13,共5页康英 彭云飞 
国家自然科学基金(10961009);霍英东教育基金(121104);贵州大学博士人才基金(2010031)
本文讨论一类脉冲时刻依赖于状态的线性微分方程的初值问题,给出了解的存在唯一性。进而推广连续依赖性的概念,在新的意义下,获得了解连续依赖于初值和参数。所得结论有助于深入揭示脉冲时刻依赖于状态的微分方程的本质属性。
关键词：脉冲依赖于状态的微分方程 解 连续依赖性 
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