北京市自然科学基金(1092001)

作品数：8被引量：10H指数：2
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Multi-window Gabor frames and oblique Gabor duals on discrete periodic sets被引量：2
《Science China Mathematics》2011年第5期987-1010,共24页LI YunZhang LIAN QiaoFang 
supported by National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 10901013, 10671008);Beijing Natural Science Foundation (Grant No. 1092001);the Scientific Research Common Program of Beijing Municipal Commission of Education (Grant No. KM201110005030);the Project Sponsored by SRF for ROCS, SEM of China
Given L, N, M ∈ N and an NZ-periodic set S in Z, let l2(S) be the closed subspace of l2(Z) consisting of sequences vanishing outside S. For f = { fl : 0≤l≤L-1 }l2(Z), we denote by G(f, N, M) the Gabor system genera...
关键词：Gabor system Gabor flame multi-window Gabor frame periodic set oblique Gabor dual 
一类二维标架多分辨分析的一个嵌入定理
《数学物理学报（A辑）》2011年第2期528-539,共12页庄智涛 李云章 
北京市自然科学基金(1092001);北京市教委基金和教育部留学回国人员科研启动基金资助
该文研究行列式为±2的2阶伸缩矩阵所对应的标架多分辨分析(FMRA)到多分辨分析(MRA)的嵌入问题.行列式为±2的2阶伸缩矩阵按整相似可分为六类.对其中三类,该文证明了任意一个FMRA总包含在某一个MRA中.
关键词：标架多分辨分析 多分辨分析 嵌入. 
On the aliasing error in a class of bidimensional wavelet subspaces被引量：1
《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》2011年第1期77-85,共9页LIU Hui-min LI Yun-zhang 
Supported by the National Natural Science Foundation of China (10671008);Beijing Natural Science Foundation (1092001);the Scientific Research Common Program of Beijing Municipal Commission of Education;the Scientific Research Foundation for the Returned Overseas Chinese Scholars;State Education Ministry (SRF for ROCS, SEM)
This paper addresses the aliasing error in multiresolution analysis associated with a 2× 2 dilation expression of the Fourier transform of the aliasing error optimal L^2（R^2）-norm estimation of the aliasing error. ...
关键词：Multiresolution analysis aliasing error wavelet subspace. 
L^2(R^d)中约化子空间上的仿射与伪仿射对偶小波标架被引量：2
《数学学报（中文版）》2010年第3期551-562,共12页李云章 周凤英 
国家自然科学基金(10671008);北京市自然科学基金(1092001);教育部留学回国人员科研启动基金
本文讨论L^2(R^d)中约化子空间上的仿射(伪仿射)对偶小波标架.我们建立了仿射系与伪仿射系之间的一个标架和对偶标架保持定理,并且在没有任何衰减性假设的条件下获得了仿射(伪仿射)对偶小波标架在傅立叶域上的一个刻画.进一步,我们也给...
关键词：约化子空间 仿射标架 仿射对偶 
一类高维FMRA小波标架被引量：1
《数学学报（中文版）》2009年第5期853-860,共8页廉巧芳 李云章 
国家自然科学基金资助项目(10671008);教育部留学回国人员科研启动基金资助项目;北京市自然科学基金(1092001);北京市中青年骨干教师基金资助项目
因其在信号去噪、图像处理等方面的广泛应用,小波标架引起了众多数学家的关注。本文从与行列式为±2的伸缩矩阵相关的标架多尺度分析(FMRA)出发,讨论了FMRA小波标架的构造,得到了FMRA小波标架的一个明确表达式,并给出了一些例子来说明...
关键词：标架 小波标架 FMRA小波标架 
Gabor systems on discrete periodic sets被引量：4
《Science China Mathematics》2009年第8期1639-1660,共22页LI YunZhang LIAN QiaoFang 
supported by National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10671008);Beijing Natural Science Foundation (Grant No. 1092001);PHR (IHLB) and the project sponsored by SRF for ROCS,SEM of China
Due to its good potential for digital signal processing, discrete Gabor analysis has interested some mathematicians. This paper addresses Gabor systems on discrete periodic sets, which can model signals to appear peri...
关键词：Gabor systems periodic sets discrete Zak transform 42C40 
主平移不变子空间的平移整采样
《数学年刊（A辑）》2009年第2期189-200,共12页李云章 廉巧芳 
国家自然科学基金(No.10671008);北京市自然科学基金(No.1092001);北京市中青年骨干教师基金;教育部留学回国人员科研启动基金资助的项目.
给出主平移不变子空间的一个平移整采样定理,其采样公式不仅在L^2(R)收敛意义下成立,而且在适当的1周期集上一致收敛的意义下成立.此采样定理包含了经典的Shannon采样公式,Walter在1992年的采样定理以及由紧支函数生成的主平移不变子空...
关键词：标架 平移整采样 主平移不变子空间 
离散周期集上的Gabor系被引量：1
《中国科学（A辑）》2009年第2期156-176,共21页李云章 廉巧芳 
国家自然科学基金(批准号:10671008);北京市自然科学基金(批准号:1092001);北京市中青年骨干教师基金;教育部留学回国人员科研启动基金资助项目
因其在数字信号处理中的应用潜力,离散Gabor分析引起了不少数学家的关注.讨论了离散周期集上的Gabor系,它可以模拟实际问题中的周期间歇信号.刻画了离散周期集上Gabor系的完备性及Gabor标架;得到了容许完备Gabor系的周期集的一个充分必...
关键词：Gabor系 周期集 离散Zak变换 
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