黑龙江省高等教育学会“十一五”教育科学研究规划课题(115C-580)

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关于子块为矩阵多项式的矩阵的秩
《高师理科学刊》2010年第5期16-18,共3页刘英 王路群 刘冬丽 
黑龙江省高教学会"十一五"规划项目(115C-580)
为了进一步整合线性代数的内容,利用分块矩阵与λ-多项式理论对子块为矩阵多项式的矩阵的秩进行系统的论述.得到的主要结论:设B(λ)∈F[λ]s×t,A∈F n×n,则rank(B(A))=rank(h1(A))++rank(hr(A)),其中:r=rank(B(λ));h1(λ),,hr(λ)∈F...
关键词：矩阵的秩 Λ-矩阵 不变因子 初等因子 
首系数为环上单位的多项式的刻画被引量：1
《黑龙江大学自然科学学报》2010年第2期193-196,共4页刘英 王路群 李凤霞 
黑龙江省高教学会"十一五"规划项目(115C-580)
对于含1环R上的一元多项式环R[x],给出R[x]中施行带余除法的一个充要条件并建立商、余式的显式表达式,进而利用矩阵去刻画多项式整除,并给出交换环上方阵的Hamilton-Cayley定理,完全推广了域上多项式环的相应结论。
关键词：含1环 单位 多项式 带余除法 
某些矩阵秩不等式的边界条件被引量：1
《高师理科学刊》2010年第2期31-34,49,共5页刘英 
黑龙江省高教学会"十一五"规划项目(115C-580)
对几个常见的矩阵秩不等式,讨论其等号成立的条件,并将矩阵和的秩不等式加以细化.得到主要结论:(i)r((A1,,At))=r(Ai)(1≤i≤t)当且仅当有矩阵B与C适合Ai=BA1Ai=AiAtC;(ii)Sylvester不等式r(AB)≥r(A)+r(B)-n中等式成立,当且仅当k≥n-r(...
关键词：矩阵 秩 不等式 
双线性函数
《高师理科学刊》2010年第1期18-21,共4页刘英 王路群 李凤霞 刘冬丽 
黑龙江省高教学会"十一五"规划项目(115C-580)
为了进一步整合线性代数的内容,利用线性函数揭示双线性函数的结构,探讨了双线性函数可表示为若干对线性函数张量积之和,同时通过对偶基的性质揭示出对偶空间V*的一组基必为空间V的某组基的对偶基,这极大地丰富了线性函数的理论.
关键词：双线性函数 笛卡尔积 对偶空间 
线性函数的核及其线性相关性
《高师理科学刊》2009年第5期10-13,共4页王路群 刘冬丽 李凤霞 
黑龙江省高教学会"十一五"规划项目(115C-580)
讨论线性函数的核与其线性相关性的关系,给出了线性函数线性相关性的几个等价条件,进一步丰富了线性函数的理论.得到的关键性结论之一:设f 1,f2,…,fs∈V*,dim V=n∈Z+,则f可由f 1,f2,…,fs线性表示,当且仅当KerfKerf1∩Kerf2∩…∩Ke...
关键词：线性函数 线性函数的核 对偶空间 
数a与一阶方阵(a)的同一性
《高师理科学刊》2009年第5期17-19,共3页鲁炎夏 吕琳琳 安潇潇 
黑龙江省高教学会"十一五"规划项目(115C-580)
在一些有关矩阵运算和证明中,往往把一阶方阵看成是一个数,但在一般的教科书中,并没有给出严格的证明.从等价关系的角度证明了数a与一阶方阵(a)的同一性.
关键词：数a 一阶方阵(a) 等价关系 等价类 
多项式除法中商与余式的显式表达被引量：1
《高师理科学刊》2007年第2期9-12,共4页王路群 刘象武 
黑龙江省高教学会"十一五"规划项目(115C-580)
利用矩阵方法,给出多项式除法中商与余式的显式表达式。
关键词：多项式 除法 商 余式 矩阵 
从确界原理出发讨论函数的连续性被引量：1
《高师理科学刊》2007年第2期13-15,共3页王秀兰 仲崇斌 潘万富 
黑龙江省高教学会"十一五"规划项目(115C-580)
以上确界原理为公理,由此公理出发,不必利用区间套定理和有限覆盖定理,直接讨论闭区间上连续函数的几个重要性质及数列极限的柯西准则.这样处理,使得这几个性质的证明自然,通俗易懂,教者易教,学者易学,同时做到提出问题,马上解决问题。
关键词：确界原理 连续 聚点 
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