国家自然科学基金委员会数学天元基金(11226041)

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一类Z_2对称五次微分系统的中心条件和极限环分支
《数学杂志》2016年第5期1040-1046,共7页桑波 
数学天元基金资助项目(11226041)
本文研究了一类Z2对称五次微分系统的中心条件和小振幅极限环分支.通过前6阶焦点量的计算,获得了原点为中心的充要条件,并证明系统从原点分支出的小振幅极限环的个数至多为6.最后通过构造后继函数,给出系统具有6个围绕原点的小振幅极限...
关键词：五次系统 焦点量 极限环 后继函数 
不变代数曲线与一类三次系统的中心判定问题
《系统科学与数学》2015年第5期611-616,共6页桑波 
数学天元基金(11226041);聊城大学实验技术研究基金(LDSY2014110)资助课题
对于一类具有一条抛物线解、两条直线解和中心-焦点型奇点的三次系统,证明它以原点为中心的充要条件是它的第一阶焦点量为零.系统在原点的中心条件是通过不变代数曲线构造积分因子或利用Poincare对称原理得以证明.
关键词：三次微分系统 中心条件 积分因子 逆积分因子 极限环 
两类一致等时系统的中心条件和极限环分支被引量：1
《中山大学学报（自然科学版）》2014年第6期146-149,154,共5页桑波 
数学天元基金资助项目(11226041)
对于一类六次一致等时系统,给出原点为中心的充要条件,并证明从细焦点至多可分支出3个极限环;对于一类七次一致等时系统,给出原点为中心的充要条件,并证明从细焦点至多可分支出4个极限环。
关键词：一致等时系统 约化焦点量 时间可逆性 极限环 
一类具有1:-4共振奇点的复三次Lotka-Volterra系统的可积性条件
《数学年刊（A辑）》2014年第6期729-740,共12页桑波 
数学天元基金(No.11226041)的资助
对于一类具有1:-4共振奇点的复三次Lotka-Volterra系统,通过前12阶广义奇点量的计算,给出系统可积的充分条件.这些条件通过构造积分因子或形式积分得以证明.
关键词：1:-4共振奇点 可积性 积分因子 广义奇点量 形式首次积分 
一类具有4∶-5共振奇点的复三次Lotka-Volterra系统的可积性条件
《中山大学学报（自然科学版）》2013年第6期44-47,52,共5页桑波 
数学天元基金资助项目(11226041)
对于一类具有4∶-5共振奇点的复三次Lotka-Volterra系统,通过前8阶广义奇点量的计算,给出系统可积的充分条件。这些条件是通过构造积分因子或形式首次积分得以验证。
关键词：4 -5共振奇点 可积性 积分因子 广义奇点量 形式首次积分 
两类多项式微分系统的可积性问题
《上海师范大学学报（自然科学版）》2013年第5期458-464,共7页桑波 
数学天元基金(11226041)
利用伪除法给出了一类复多项式微分系统奇点量的计算方法,得到了两类复多项式微分系统可积的充要条件,并通过构造积分因子或形式首次积分验证了所得条件的正确性.
关键词：多项式微分系统 可积性 积分因子 奇点量 
具有一对共轭复不变直线的三次系统的中心判定问题被引量：1
《南京师大学报（自然科学版）》2013年第1期16-21,共6页桑波 
数学天元基金项目(11226041)
对于一类具有一对共轭复不变直线和中心-焦点型奇点的三次系统,证明它以原点为中心的充要条件是其前五阶焦点量全为零.此中心条件是通过不变代数曲线构造积分因子或对称原理得以证明.
关键词：三次微分系统 中心条件 积分因子 对称原理 
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