多项式微分系统

作品数：50被引量：40H指数：3
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带两条平行切换直线多项式微分系统的极限环分支
《数学物理学报（A辑）》2022年第2期353-364,共12页姜雪丽 邓璇 文邱浩 熊艳琴 
国家自然科学基金(11701289)。
该文研究了一类带两条平行切换直线多项式微分系统的极限环分支问题.借助广义首阶Melnikov函数及相关定性理论知识,导出其代数结构及相应系数表达式,再根据系数的相互变化研究广义双同宿分支,获得其环性数的一个下界.
关键词：不连续微分系统 极限环 MELNIKOV函数 同宿分支 
高维多项式微分系统Zero-Hopf分岔分析及算法推导
《系统科学与数学》2021年第12期3280-3298,共19页黄博 韩德仁 
国家自然科学基金(12101032,11625105,12131004)资助课题。
针对高维多项式微分系统的Zero-Hopf分岔进行分析.首先,我们将分岔分析问题约化为代数问题,并基于半代数系统求解的符号算法给出微分系统存在Zero-Hopf分岔点的判定方法.然后,基于二阶平均方法推导出微分系统Zero-Hopf分岔分析的算法框...
关键词：微分系统 分岔分析 半代数系统 符号计算 平均方法 
线性对合下时间可逆与中心问题被引量：1
《应用数学》2021年第1期37-46,共10页杨静 杨鸣 陆征一 
Supported by the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education (20115134110001)。
本文研究一类实平面二次多项式微分系统时间可逆性与中心的问题,得到此系统关于线性对合时间可逆的充要条件.此条件保证系统在原点处是一个关于直线对称的中心.
关键词：多项式微分系统 时间可逆性 线性对合 中心 
一类十次多项式微分系统的Poincaré中心焦点问题
《扬州大学学报（自然科学版）》2020年第5期9-14,共6页陆飞飞 谢丽娜 周正新 
国家自然科学基金资助项目(61773017,11571301);江苏省自然科学基金资助项目(BK20161327).
运用巧妙的计算方法和证明技巧较简洁地给出了一类十次多项式微分系统的中心条件,并证明这个中心为组合中心,同时给出了焦点量计算公式.
关键词：中心焦点问题 高次系统 组合条件 组合中心 
一类三次微分系统的时间可逆与中心问题
《四川师范大学学报（自然科学版）》2020年第4期442-446,共5页杨静 杨鸣 陆征一 
高等学校博士学科点专项科研基金(20115134110001)。
利用时间可逆系统的性质和Regular Chain方法得到一类三次多项式微分系统在线性对合下为时间可逆系统的充要条件,此条件保证了原点必为该系统的中心.
关键词：三次系统 时间可逆 充要条件 中心 多项式微分系统 
生化反应中一类p+q次多项式微分系统的闭轨不存在性
《四川师范大学学报（自然科学版）》2018年第3期311-313,共3页孙志阳 冯世林 何志蓉 
四川省教育厅自然科学一般项目(16ZB0063)
研究生化反应中一类p+q分子反应模型dx/dt=1-ax-x^py^q,dy/dt=b(x^py^q-y),在a≥0,b>0的条件下,对一般的p、q进行了讨论,并利用Dulac判据进行分析,得出该系统闭轨不存在的条件.
关键词：微分方程 生化反应 闭轨 
4类平面多项式微分系统的Lyapunov量复算法被引量：1
《济南大学学报（自然科学版）》2018年第2期156-160,共5页陈莹 杨金根 何斌 李静 
国家自然科学基金项目(11372014);北京市自然科学基金项目(1172002)
为了研究平面多项式微分系统的Lyapunov量复算法和原点的类型,通过Lyapunov量复算法计算得出4类微分系统的Lyapunov量;得到前2类系统的原点成为中心的充分条件和原点成为最高阶细焦点的阶数,同时判断在不同参数数据时最高阶细焦点的稳定...
关键词：Lyapunov量 多项式微分系统 中心 细焦点 稳定性 
一类Kukles型多项式微分系统的极限环
《咸阳师范学院学报》2016年第2期37-44,共8页乔建元 水树良 
国家自然科学基金项目(11172269;11171309);浙江省自然科学基金项目(Y6110195)
考虑一类以圆为不变曲线的Kukles型多项式微分系统。运用一阶、二阶和三阶平均理论,得到了这类系统存在从线性中心分支出极限环最多个数的一个上界。
关键词：极限环 Kukles系统 平均理论 
二次多项式微分系统的广义反射函数被引量：2
《应用数学》2015年第3期628-636,共9页周坚 赵士银 
国家自然科学基金项目(60774073)
利用广义反射函数理论,讨论多项式微分系统的广义反射函数的结构形式.并利用所得结论探讨二次多项式微分系统的周期解的几何性质.
关键词：广义反射函数 多项式微分系统 周期系统 周期解 
两类多项式微分系统的可积性问题
《上海师范大学学报（自然科学版）》2013年第5期458-464,共7页桑波 
数学天元基金(11226041)
利用伪除法给出了一类复多项式微分系统奇点量的计算方法,得到了两类复多项式微分系统可积的充要条件,并通过构造积分因子或形式首次积分验证了所得条件的正确性.
关键词：多项式微分系统 可积性 积分因子 奇点量 
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