三次微分系统

作品数：37被引量：20H指数：2
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具有两条不变直线的三次微分系统的极限环分支
《宁夏师范学院学报》2024年第1期5-17,共13页杨纪华 
Natural Science Foundation of Ningxia(2022AAC05044).
研究了具有切换线x=0的分段光滑的三次可积微分系统在n次多项式扰动下的极限环个数问题.应用一阶平均法,得到了从围绕原点的周期环域中分支出极限环的最大个数.
关键词：极限环 平均法 辐角原理 
一类三次微分系统的时间可逆与中心问题
《四川师范大学学报（自然科学版）》2020年第4期442-446,共5页杨静 杨鸣 陆征一 
高等学校博士学科点专项科研基金(20115134110001)。
利用时间可逆系统的性质和Regular Chain方法得到一类三次多项式微分系统在线性对合下为时间可逆系统的充要条件,此条件保证了原点必为该系统的中心.
关键词：三次系统 时间可逆 充要条件 中心 多项式微分系统 
一类三次微分系统的异宿环分支
《应用数学进展》2017年第5期659-663,共5页张娜娜 徐涵 
国家自然科学基金(11601212);山东省自然科学基金(ZR2015AL005);山东省高等学校科技计划项目(J16LI03)资助。
本文运用分支的方法,通过分析未扰系统的异宿环在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对距离,研究了一类三次微分系统的异宿环分支极限环的问题,给出了系统至少产生一个极限环的条件。
关键词：异宿轨 环域定理 分支 极限环 
一类平面内分段光滑三次微分系统的极限环
《鲁东大学学报（自然科学版）》2016年第4期295-301,共7页赵全锋 水树良 
国家自然科学基金(11171309;11172269)
主要考虑了一类三次分段光滑微分多项式系统极限环个数的问题,利用一阶平均法,估计出该多项式的未扰系统的周期环域至少可以分支出10个极限环.
关键词：极限环 平均函数 分段微分系统 
一类三次微分系统的分段光滑扰动
《浙江师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期258-262,共5页李志鹏 水树良 
国家自然科学基金资助项目(11171309;11172269)
考虑了一类具有二次不变曲线的平面三次微分系统在分段三次多项式扰动下的极限环个数问题.利用一阶Melnikov函数,证明了从该系统的周期环域可以分支出8个极限环.结果表明:分段三次多项式扰动此类三次微分系统比其相应的三次多项式扰动...
关键词：极限环 不变曲线 一阶Melnikov函数 分段光滑系统 
不变代数曲线与一类三次系统的中心判定问题
《系统科学与数学》2015年第5期611-616,共6页桑波 
数学天元基金(11226041);聊城大学实验技术研究基金(LDSY2014110)资助课题
对于一类具有一条抛物线解、两条直线解和中心-焦点型奇点的三次系统,证明它以原点为中心的充要条件是它的第一阶焦点量为零.系统在原点的中心条件是通过不变代数曲线构造积分因子或利用Poincare对称原理得以证明.
关键词：三次微分系统 中心条件 积分因子 逆积分因子 极限环 
一类三次系统的中心判定问题被引量：1
《数学年刊（A辑）》2014年第3期361-372,共12页桑波 
国家自然科学基金(No.10871214)的资助
对于一类具有三次衄线解x^2(x-1)-y^2-1=0,通过点(1,0)的直线解和中心-焦点型奇点的三次系统,证明了它以原点为中心的充要条件是它的前五阶焦点量全为零.这些中心条件是通过构造积分因子得以验证的.
关键词：三次微分系统 中心条件 积分因子 逆积分因子 极限环 
具有抛物线解的一类三次系统的中心判定问题被引量：1
《系统科学与数学》2013年第6期732-739,共8页桑波 张兴秋 
山东省优秀中青年科学家科研奖励基金(BS2010SF004)资助项目
对于一类具有抛物线解、直线解和中心-焦点型奇点的三次系统,证明它以原点为中心的充要条件是其前五阶焦点量全为零.此中心条件是通过不变代数曲线构造积分因子或对称原理得以证明.
关键词：三次微分系统 中心条件 积分因子 对称原理 
具有一对共轭复不变直线的三次系统的中心判定问题被引量：1
《南京师大学报（自然科学版）》2013年第1期16-21,共6页桑波 
数学天元基金项目(11226041)
对于一类具有一对共轭复不变直线和中心-焦点型奇点的三次系统,证明它以原点为中心的充要条件是其前五阶焦点量全为零.此中心条件是通过不变代数曲线构造积分因子或对称原理得以证明.
关键词：三次微分系统 中心条件 积分因子 对称原理 
两类三次微分系统的中心焦点问题被引量：1
《南京师大学报（自然科学版）》2012年第2期16-21,共6页桑波 
国家自然科学基金(10871214)
本文在奇点量方法的基础上,以Grbner基为工具,提出了焦点量序列的约化算法;作为应用,讨论了两类三次系统的中心焦点问题,给出了系统具有中心的若干非平凡条件.
关键词：奇点量 焦点量 三次系统 中心条件 
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