广西壮族自治区自然科学基金(0728050)

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Banach空间的凸性、光滑性与逼近紧性再探究
《应用泛函分析学报》2019年第1期59-65,共7页陈卓谦 魏文展 
广西自然科学基金(0728050)
本文首先定义了Banach空间中的一种新性质,Q性质.并且证明了Banach空间X中的每个闭凸集是逼近紧Chebyshev集当且仅当X满足Q性质;其次证明X是自反的中点局部一致凸空间当且仅当X具有Q性质,其证明运用到了Banach空间几何理论的一些巧妙方法.
关键词：逼近紧性 中点局部一致凸空间 自反性 Q性质 H性质 
Banach空间的近-凸性和近-光滑性
《广西师范学院学报（自然科学版）》2018年第1期21-23,46,共4页陈卓谦 魏文展 
广西自然科学基金(0728050)
引入了Banach空间近-非常极凸(近-drop凸)和近-非常极光滑(近-强光滑)的概念.讨论了近-非常极凸(近-drop凸)和近-非常极光滑(近-强光滑)的对偶关系,从拓扑结构和单位球切片的几何结构的角度刻画了近-非常极凸空间.
关键词：近-非常极凸 近-drop凸 近-非常极光滑 近-强光滑 
局部凸空间的一致极凸性和一致极光滑性
《应用泛函分析学报》2018年第1期21-31,共11页魏文展 申守伟 季乐文 
广西自然科学基金(桂科自0728050)
本文引进了局部凸空间一致极凸性的概念,给出其对偶的定义,也就是局部凸空间一致极光滑性,并且在P-自反的条件下得到它们之间的对偶定理,则(X,T_P)是局部凸的一致极凸(局部凸的一致极光滑)的当且仅当(X',T_P')是局部凸的一致极凸(局部...
关键词：局部凸空间 一致极凸性 一致极光滑性 对偶关系 P-自反 
B-Z-空间中的强凸性与k-强凸性
《应用泛函分析学报》2016年第4期360-368,共9页白小净 魏文展 
广西自然科学基金(桂科自0728050)
本文引入了B-Z-空间中强凸性、强光滑性、k-强凸性及k-强光滑性的概念,讨论了在B-Z-空间中强凸性与强光滑性、k-强凸性与k-强光滑性之间的关系,并且利用单位圆的切片证明了当B-Z-空间X是kx强凸的,则X是自反的;同时提出了B-Z-空间的(S)性...
关键词：强凸性 强光滑性 κ-强凸性 κ-强光滑性 (S)性质 
B-Z-空间的drop性质与弱drop性质
《广西师范学院学报（自然科学版）》2016年第1期14-19,共6页白小净 魏文展 
广西自然科学基金(桂科自0728050)
引入了B-Z-空间的drop性质与弱drop性质的概念,讨论了在B-Z-空间中drop性与弱drop性的相关性质;并且证明了B-Z-空间具有drop性质等价于它的次范数·具有drop性质;同时得出B-Z-空间具有drop性质当且仅当它具有(H)性质且是自反的.
关键词：B-Z-空间 drop性 弱drop性 (α)性 自反性 
B-Z-空间中的k-弱凸性与k-弱光滑性
《广西师范学院学报（自然科学版）》2015年第4期17-21,共5页白小净 魏文展 
广西自然科学基金(桂科自0728050)
引入了B-Z-空间中k-光滑性、k-弱凸性及k-弱光滑性的概念,讨论了在B-Z-空间中k-严格凸性与k-光滑性、k-弱凸性与k-弱光滑性之间的关系,证明了在B-Z-空间中k-弱凸性与k-弱光滑性是对偶性质;得出了在自反的B-Z-空间下,k-弱凸性与k-弱光滑...
关键词：弱光滑性 k-弱光滑性 k-弱凸性 自反性 
Banach空间的弱凸性、光滑性与一致光滑性在Z-空间上的推广
《广西师范学院学报（自然科学版）》2015年第2期10-14,共5页白小净 魏文展 
广西自然科学基金(0728050)
引入了Z-空间中光滑性与一致光滑性的概念,讨论了在Z-空间及B-Z-空间中严格凸性与光滑性、一致凸性与一致光滑性之间的关系,并且给出了它们在自反的B-Z-空间下等价的若干结果:还引入了B-Z-空间上的弱凸性与(E)性质的概念,得出了弱凸性及...
关键词：Z-空间 B-Z-空间 光滑性 一致光滑性 严格凸性 一致凸性 弱凸性 (E)性质 
局部凸空间及对偶空间的凸紧性
《广西师范学院学报（自然科学版）》2015年第2期15-17,共3页朱洲 魏文展 
广西自然科学基金(0728050)
给出了序列完备的空间具有凸紧性的一个条件,并且对自然对偶空间的凸紧性也进行了研究,得到了一些结果.
关键词：凸紧性 序列完备 相容拓扑 自然对偶 
关于k-强极凸空间
《应用数学》2014年第2期387-391,共5页魏文展 季乐文 申守伟 
广西自然科学基金(0728050)资助
本文证明k-强极凸是严格介于k-非常极凸和k-极凸之间的凸性.利用k-强极凸的概念,得到k-强极凸的一些特征.
关键词：k-强极凸 k-非常极凸 k-极凸 
非常极凸空间
《应用泛函分析学报》2014年第2期189-192,共4页季乐文 魏文展 蓝美玲 
广西自然科学基金(0728050)
本文使用非常极凸的定义,证明了非常极凸和非常光滑是互为对偶空间且严格介于弱k凸和非常凸之间的空间,最后得到了非常极凸的一些特征.
关键词：非常极凸 弱k凸 非常凸 
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