国家自然科学基金(11071123)

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二维奇异扰动问题的非等距有限差分格式
《天津师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期8-12,共5页李恬 王彩华 郑尚昆 
国家自然科学基金资助项目(11071123)
通过对一维非等距中心差分格式引入拟合因子,构造了一类新型非等距中心差分格式,将其推广到二维情形,得到一类针对二维奇异扰动问题的新型非等距五点差分格式,对该格式进行了截断误差估计.数值实验部分采用4种非等距网格进行处理,结果...
关键词：奇异扰动问题 非等距网格 有限差分格式 拟合因子 截断误差估计 
基于Bernstein多项式的配点法解高阶常微分方程被引量：1
《天津师范大学学报（自然科学版）》2015年第2期7-9,共3页朱亚男 王彩华 
国家自然科学基金资助项目(11071123)
研究基于Bernstein多项式的配点法与最小二乘配点法数值求解n阶常微分方程边值问题.数值算例结果表明,该方法易于实施、精度好,且计算量小、收敛速度较快.
关键词：BERNSTEIN多项式 配点法 最小二乘配点法 高阶常微分方程 
一维变系数对流扩散方程第三边值问题的紧有限体积方法被引量：2
《工程数学学报》2014年第6期889-902,共14页陈宏霞 王同科 
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对流扩散方程在工程计算中具有广泛应用.本文研究一维变系数对流扩散方程第三边值问题的高精度有限体积方法.通过在控制体积上积分导出了方程的积分守恒形式,然后对积分守恒形式利用泰勒公式和二次埃尔米特插值进行离散得到了紧有限体...
关键词：对流扩散方程第三边值问题 紧有限体积方法 误差估计 四阶精度 
分数阶光滑函数线性和二次插值公式余项估计被引量：6
《计算数学》2014年第4期393-406,共14页王同科 佘海艳 刘志方 
国家自然科学基金(11071123)资助项目
本文在局部分数阶导数定义的基础上给出了高阶局部分数阶导数定义,并据此得到了一般形式的分数阶Taylor公式.用该公式给出了分数阶光滑函数线性和二次插值公式余项的表达式,并进一步导出了分段线性插值的收敛阶估计.针对分数阶导数临界...
关键词：局部分数阶导数 分数阶Taylor公式 线性和二次插值余项 临界阶估计 
非等距网格上奇异扰动问题的有限差分格式被引量：1
《天津师范大学学报（自然科学版）》2014年第3期11-16,共6页郑尚昆 王彩华 
国家自然科学基金资助项目(11071123)
考虑一维定常对流扩散方程的Dirichlet边值问题,利用Taylor级数构造一个基于非等距网格的有限差分格式,给出了格式的截断误差估计,并分析了其稳定性.采用网格生成函数构造非等距网格,并与一些已有的差分格式对比,数值实验表明该格式可...
关键词：奇异扰动问题 非等距网格 有限差分格式 截断误差估计 
两点边值问题非均匀网格二阶有限体积方法的外推被引量：3
《应用数学》2013年第4期900-913,共14页王凤 王同科 
国家自然科学基金资助项目(11071123)
本文针对两点第三边值问题提出非均匀网格二阶有限体积格式的Richardson外推法,导出二阶有限体积格式截断误差的积分形式.通过构造有限体积格式的辅助方程,证明外推法按照离散L2范数,H1半范数,最大范数具有四阶精度.数值算例验证了理论...
关键词：两点第三边值问题 非均匀网格有限体积方法 RICHARDSON外推法 误差估计 
一维对流扩散方程第三边值问题的紧有限体积格式被引量：3
《天津师范大学学报（自然科学版）》2013年第2期10-19,共10页陈宏霞 王同科 
国家自然科学基金资助项目(11071123)
针对一维常系数对流扩散方程第三边值问题提出一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有三对角性质,可以使用追赶法求解.用能量估计法证明了格式按照离散L2范数、H1半范数和最大模范数均具有4阶收敛精度.数值算例验证了理论...
关键词：对流扩散方程第三边值问题 紧有限体积格式 误差估计 4阶精度 
一维抛物型方程第三边值问题的紧有限体积格式被引量：5
《数值计算与计算机应用》2013年第1期59-74,共16页王风娟 王同科 
国家自然科学基金(11071123)资助项目
本文针对一维抛物型方程第三边值问题提出了一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有对称三对角性质,且不可约占优,可以使用追赶法求解.证明了格式按照离散L^2范数在空间方向具有3.5阶精度,在时间方向具有2阶精度.数值算例...
关键词：抛物型方程第三边值问题 紧有限体积格式 误差估计 收敛性分析 
一维二阶椭圆型方程组的超收敛二次有限体积元方法
《应用数学》2013年第1期58-66,共9页司倩倩 王同科 
国家自然科学基金资助项目(11071123)
本文针对二阶椭圆型常微分方程组边值问题提出二次超收敛有限体积元方法,证明格式的H1和L2模误差估计,并给出应力佳点处的梯度超收敛估计.最后,编写计算格式的Fortran程序,用数值算例验证了理论分析的正确性和格式的有效性.
关键词：一维二阶椭圆型微分方程组边值问题 二次有限体积元方法 误差估计 超收敛 
两点边值问题基于三次混合插值的超收敛有限体积元方法
《天津师范大学学报（自然科学版）》2013年第1期13-19,共7页周磊 王同科 
国家自然科学基金资助项目(11071123)
针对两点混合边值问题提出了基于三次混合插值的超收敛有限体积元方法,该方法形成的线性代数方程组具有五对角性质,可以使用带状消去法求解.证明了格式按照离散H1半范数具有四阶收敛精度.最后,通过数值算例验证了结论的正确性.
关键词：两点混合边值问题 三次混合插值 超收敛有限体积元方法 误差估计 
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