随机微分方程

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条件平均场随机微分方程的最优控制问题被引量：2
《数学年刊（A辑）》2021年第1期75-88,共14页吴霜 
作者研究了一个条件平均场随机微分方程的最优控制问题.这种方程和某些部分信息下的随机最优控制问题有关,并且可以看做是平均场随机微分方程的推广.作者以庞特里雅金最大值原理的形式给出最优控制满足的必要和充分条件.此外,文中给出...
关键词：条件平均场随机微分方程 随机最大值原理 倒向随机微分方程 线性二次最优控制 黎卡堤方程 
平均场倒向重随机微分方程及其应用
《数学年刊（A辑）》2020年第4期409-428,共20页朱庆峰 王天啸 石玉峰 
国家重点研发计划(No.2018YFA0703900);国家自然科学基金(No.11871309,No.11671229,No.11971332,No.11931011,No.71871129,No.11371226,No.11301298);山东省自然科学基金(No.ZR2019MA013);山东省高等教育科技计划项目(No.J17KA162);泰山学者工程专项经费(No.tsqn20161041)项目的资助。
研究了平均场倒向随重机微分方程,得到了平均场倒向重随机微分方程解的存在唯一性.基于平均场倒向重随机微分方程的解,给出了一类非局部随机偏微分方程解的概率解释.讨论了平均场倒向重随机系统的最优控制问题,建立了庞特利亚金型的最...
关键词：平均场 倒向重随机微分方程 非局部随机偏微分方程 最大值原理 线性二次最优控制 
Osgood条件下G-Brown驱动的倒向随机微分方程被引量：2
《数学年刊（A辑）》2020年第3期309-324,共16页张伟 江龙 
中央大学基础研究专项基金(No.2017XKZD11)的资助
在生成元关于变量y满足Osgood条件、关于变量z满足Lipschitz条件下,建立了G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程的解的存在唯一性定理.
关键词：G-BSDE G-Brown运动 Osgood条件 逐次逼近法 
噪声可退化且依赖于状态和分布的平均场博弈被引量：1
《数学年刊（A辑）》2020年第3期233-262,共30页虞嘉禾 汤善健 
国家自然科学基金(No.11631004);国家重点研发计划(No.2018YFA0703900)的资助
文章考虑状态方程关于状态和控制仿射,效用关于状态和控制凸的平均场博弈,允许状态方程的扩散项可退化且依赖状态和分布.由于允许漂移项和扩散项关于分布可以线性增长,因此可以包含线性二次平均场博弈,且允许状态的期望以线性形式出现...
关键词：平均场博弈 McKean-Vlasov型正倒向随机微分方程 混沌传播 随机最大值原理 
带跳线性随机微分方程的近似能控性
《数学年刊（A辑）》2019年第4期417-426,共10页俞励超 
研究了Poisson随机测度驱动的线性随机微分方程的近似能控性,通过对偶方法,得到了近似能控性的一个代数判据:由方程系数决定的某种不变空间V是退化空间{0}.此外,还给出了有限步计算验证该判据的程序算法.
关键词：能控性 Poisson随机测度 线性二次最优控制 RICCATI方程 
单调性条件下G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程被引量：3
《数学年刊（A辑）》2019年第2期177-198,共22页宋阳 
国家自然科学基金(No.11631004);上海市领军人才培养计划(No.14XD1400400)的资助
研究了由G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程■解的存在唯一性问题.其生成元f关于z是Lipschitz连续的,关于y是线性增长且满足单调性条件.
关键词：G-Brown运动 倒向随机微分方程 单调性条件 
一般时间区间L^p-半鞅序列的单调极限定理被引量：1
《数学年刊（A辑）》2019年第2期211-230,共20页石学军 冯群 田德建 江龙 
国家自然科学基金天元专项(No.11626146);国家自然科学基金(No.71502071;No.11371162;No.11601509);山东省自然科学基金(No.ZR2016AP05;No.ZR2015PG001);江苏省自然科学基金(No.BK20150167)的资助
基于倒向随机微分方程(BSDE)和非线性期望理论中惩罚方法的启发,研究并得到了一般时间区间上L^p-半狹序列的单调极限定理.该结果的证明并非经典结果的平凡推广,新的框架让我们面对许多新问题,它将在一般框架下g-上鞅的Doob-Meyer型分解...
关键词：单调极限定理 惩罚方法 弱收敛 非线性Doob-Meyer分解 倒向随机微分方程 
粘性解框架下的完全耦合正倒向随机系统最优控制问题的验证定理
《数学年刊（A辑）》2017年第2期201-214,共14页刘臻 
国家自然科学基金(No.10325101;No.11171076)的资助
研究了完全耦合正倒向随机控制系统的最优控制问题.得到了粘性解框架下的,控制变量同时出现在正倒向随机系统的漂移项和扩散项中的最优控制问题的验证定理.还讨论了验证定理在构造随机最优反馈控制中的应用.
关键词：随机最优控制 完全耦合正倒向随机微分方程 验证定理 反馈控制 
Lévy过程驱动的正倒向随机系统的随机最大值原理被引量：4
《数学年刊（A辑）》2014年第1期83-100,共18页张伏 唐矛宁 孟庆欣 
国家自然科学基金(No.11101140;No.11301177;No.10325101;No.11171076);中国博士后基金(No.2011M500721;No.2012T50391);浙江省自然科学基金(No.Y6110775;No.Y6110789)的资助
研究了由Teugels鞅和与之独立的多维Brown运动共同驱动的正倒向随机控制系统的最优控制问题.这里Teugels鞅是一列与Levy过程相关的两两强正交的正态鞅(见Nualart,Schoutens在2000年的结果).在允许控制值域为一非空凸闭集假设下,采用凸...
关键词：随机控制 随机最大值原理 LEVY过程 Teugels鞅 正倒向随机微分方程 
生成元一致连续的多维倒向随机微分方程的L^p解
《数学年刊（A辑）》2013年第6期761-770,共10页范胜君 江龙 
国家自然科学基金(No.11101422);中央高校基础研究基金(No.2012QNA36);江苏省青蓝工程中青年学术带头人培养对象专项基金(No.苏教师[2012]39号)的资助
在生成元g的第i个分量gi(t,y,z)仅仅依赖于矩阵z的第i行的条件下,Hamadene于2003年证明了生成元一致连续的倒向随机微分方程的L^2解的存在性,其L^2解的唯一性由范胜君等于2010年得到.本文进一步地证明了该类倒向随机微分方程的L^p(p>1)...
关键词：倒向随机微分方程 一致连续生成元 存在唯一性 Lp解 
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