齐性

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统计学中微分几何的两例应用
《中国科学:数学》2025年第1期169-182,共14页彭捷 
本文讨论两个统计问题,其中微分几何的概念和观念发挥了关键作用.第一个问题涉及函数型数据的主成分估计,其中一部分参数具有正交约束,因此寻找最大似然估计需要在Stiefel流形上进行优化.第二个问题涉及对从扩散磁共振成像数据中估计出...
关键词:Stiefel流形 典型度量 NEWTON法 函数型数据主成分分析 自然约化齐性空间 扩散张量 核平滑 
齐性空间自映射的同伦分类 献给杨乐教授80华诞
《中国科学:数学》2019年第10期1293-1302,共10页段海豹 林贤祖 
国家自然科学基金(批准号:11771427)资助项目
齐性空间是几何学中一类重要流形,而连续映射的同伦分类是代数拓扑学中一个基本问题.本文是一篇关于齐性空间自映射的同伦分类的综述文章.本文回顾这个课题的前期工作,介绍最新的进展,以及林贤祖的一些新结果.
关键词:环同态 拓扑空间的自映射 齐性空间 旗流形 
有理齐性空间切面的一些几何性质 献给杨乐教授80华诞
《中国科学:数学》2019年第10期1303-1312,共10页付保华 
国家自然科学基金(批准号:11431013)资助项目
有理齐性空间是最简单的射影代数簇,而对它的研究与刻画一直是代数几何的热点问题与灵感来源.有理齐性空间的切面则提供了大量有趣的代数簇的例子,而对它的系统研究才刚刚起步.本文拟从以下几个方面概述最近在此方向上的进展:自同构群...
关键词:有理齐性空间 自同构群 形变刚性 
在Lie群作用下不变的Markov过程
《中国科学:数学》2019年第3期447-466,共20页廖明 
本文的目的是,依照经典的L′evy-Khinchin三参数表示的精神,论述在Lie群作用下不变的Markov过程的表示理论.对不变Markov过程,按其一般性,我们将在三个层面中进行讨论.首先是Lie群里平移不变的Markov过程,然后是一般流形中在可迁群作用...
关键词:不变Markov过程 LIE群 齐性空间 
齐性动力系统的有界轨道
《中国科学:数学》2017年第12期1623-1634,共12页安金鹏 关力凡 
国家自然科学基金(批准号:11322101)资助项目
齐性动力系统是由李群给出的一类特殊动力系统,与Diophantine逼近等数论方向有着紧密的联系.本文概述关于齐性动力系统有界轨道的主要问题和结果,并介绍它们与Oppenheim猜想、Littlewood猜想和Schmidt猜想等Diophantine逼近问题的关系.
关键词:齐性动力系统 有界轨道 Diophantine逼近 
粗糙核抛物型奇异积分算子与外插
《中国科学:数学》2014年第5期519-534,共16页刘风 伍火熊 
国家自然科学基金(批准号:11071200和11371295)资助项目
本文研究粗糙核抛物型奇异积分算子及其极大算子.借助精细的Fourier变换估计和LittlewoodPaley理论,并结合外插讨论,在积分核满足球面Hardy函数条件和相当弱的径向尺寸条件下,本文建立这些算子的Lp有界性.进一步,关于沿一般光滑曲面的...
关键词:奇异积分 极大算子 混合齐性 粗糙核 外插 
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