主理想

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关于环Z[m^(1/2)]的商环元素个数的一个新的证明
《大学数学》2011年第5期118-120,共3页张必成 赵巨涛 
国家自然科学基金(10771058);湘潭大学博士启动基金(06QDZ18);湖南省教育厅资助项目(07C745);湖南省自然科学基金青年项目;教育部"大学生创新性实验计划"立项项目(081053002)
文献[1]热运用环论的方法证明了环Z[m^(1/2)]热的商环Z[m^(1/2)]/(a+bm^(1/2))的元素个数是|a2-b2m|.我们将用主理想整环上的模的理论给出一种简洁的证明.
关键词：主理想整环 不变因子 素元 不可约元 
主理想整环上的线性方程组的通解
《大学数学》2006年第3期119-122,共4页章里程 廖祖华 
将文[1]中整数环上的线性方程组问题推广到主理想整环上,利用主理想整环上的矩阵的初等变换及等价标准形导出了主理想整环上的线性方程组有解的一个充分必要条件和求解方法.最后,通过实例说明了算法.
关键词：主理想整环 矩阵的初等变换 线性方程组 
含幺主理想整环上的线性方程组与一类矩阵方程
《大学数学》1994年第S1期84-86,共3页郑业龙 李瑞虎 卢业广 
本文给出了含幺主理想整环上一类线性方程组与矩阵方程的解。
关键词：主理想整环 线性方程组 矩阵方程 模同构 可解 特解 通解 
主理想整环上的线性方程组与矩阵方程
《大学数学》1994年第3期27-30,共4页李瑞虎 郑业龙 
本文给出了含幺主理想整环Ｒ上线性方程组与矩阵方程解的判定与结构如下
关键词：含幺主理想整环 线性方程组 矩阵方程 有解 特解 通解 R一模同构 
高斯整环的素元和同余类域
《大学数学》1993年第3期7-9,共3页陆少华 
本文用域的理论系统分析了高斯整环的素元,并把它分成二大类。就每类的情形,具体探讨了相应的同余类域。
关键词：主理想整环单一分解整环 素元 改约元素域 域的特征 
主理想整环R上线性方程组的解结构
《大学数学》1990年第Z1期173-177,共5页周素琴 
本文利用模同态的观点,并且通过主理想整环R上距阵相抵关系的理论与实践,解决了主理想整环R上线性方程组的解的存在问题,解的数量问题及解的结构问题。
关键词：主理想整环 模同态 子模 当且仅当 自由模 基础解系 商模 对角阵 主理想环 增广矩阵 
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