丢番图逼近

作品数：57被引量：44H指数：4
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素变量混合幂丢番图逼近
《数学学报（中文版）》2019年第1期49-58,共10页李伟平 戈文旭 王天泽 
国家自然科学基金资助项目(11371122;11471112);河南省科技创新杰出人才计划(134200510017);河南财经政法大学2016年青年拔尖人才
设λ_1,λ_2,λ_3,λ_4为不全为负的非零实数,λ_1/λ_2是无理数和代数数.■是具有良好间隔的序列,δ>0.本文证明了:对于任意ε>0及v∈■,v≤X,使得不等式|λ_1p_1~2+λ_2p_2~2+λ_3p_3~3+λ_4p_4~3-v|
关键词：丢番图不等式 素数 Davenport-Heilbronn方法 
幂次为2,3,4,5的素变量非线性型的整数部分
《数学学报（中文版）》2016年第5期585-594,共10页李伟平 戈文旭 王天泽 
国家自然科学基金资助项目(11371122;11471112);2011河南省创新型科技人才队伍建设工程;2013年河南省科技创新杰出人才;河南省科技攻关项目(152102310320)
考虑了一个混合幂次为2，3，4，5的素变量非线性型的整数部分表示无穷多素数的问题.运用Davenport-Heilbronn方法证明了：如果λ1，λ2，λ3，λ4是正实数，至少有一个λi/λj（1≤i〈 j≤4）是无理数，那么存在无穷多素数p1，p2，p3，p...
关键词：素数变量 丢番图逼近 Davenport-Heilbronn方法 
丢番图方程X^2-(a^2+1)Y^4=3-4a被引量：6
《数学学报（中文版）》2016年第1期21-36,共16页管训贵 
江苏省教育科学十二五规划课题(D201301083);云南省教育厅科研课题(2014Y462);泰州学院重点课题(TZXY2014ZDKT007)
设a≥2是正整数.本文证明了:当a=2时,方程X^2一(a^2+1)Y^4=3-4a仅有正整数解(X,Y)=(20,3);当a=3时,该方程仅有2组互素的正整数解(X,Y)=(1,1)和(79,5);当a≥4且4a+1非平方数时,该方程最多有4组互素的正整数解(X,Y);当a≥4且4a+1为平方数...
关键词：四次方程 虚二次域 丢番图逼近 解数 上界 
幂次为2,3和4的整变量非线性型的整数部分
《数学学报（中文版）》2014年第2期273-280,共8页李伟平 苏白云 王天泽 
国家自然科学基金项目(11071070);河南省教育厅自然科学研究计划(2011B110002);河南省创新型科技人才队伍建设工程
假设λ1，λ2，λ3，λ4是正实数，λi│λj（1≤i＜j≤4）至少有一个是无理数．那么，对于正整数X1，X2，X3，X4，λ1x^21＋λ2x^32＋λ3x^43＋λ4x^44的整数部分可表示无穷多素数．这个证明极大改进了以前的结果．
关键词：整数变量 丢番图逼近 Davenport-Heilbronn方法 
素数k次方和的非线性型的整数部分被引量：1
《数学学报（中文版）》2013年第4期605-612,共8页李伟平 王天泽 
国家自然科学基金资助项目(11071070);河南省教育厅自然科学研究计划(2011B110002)
运用Dawmport-Heilbronn方法证明了:如果μ_1…,μ_r是不全为负的非零实数,至少一个μ_j(1≤j≤r)是无理数,k,m,r是正整数,k≥4,r≥2^(k-1)+1,则存在无穷多素数p_1,…,p_r,p,使得[μ_1p_1~k+…+μ_rp_r^k]=mp.特别地,[μ_1p_1~k+…+μ_r...
关键词：素数变量 丢番图逼近 Davenport-Heilbronn方法 
混合幂次为2和3的整数变量非线性型的整数部分被引量：1
《数学学报（中文版）》2012年第4期727-736,共10页李伟平 赵峰 王天泽 
国家自然科学基金资助项目(11071070);河南省教育厅自然科学研究计划(2011B110002)
证明了：假设λ1，…，λ6是正实数，λ1／λ2是无理数，Dirichlet L函数满足黎曼猜想，X1…X6是正整数，那么，λ1X1/2＋λ2X2/2＋λ3X3/3＋λ4X3/4＋λ5X3/5＋λ6X3/6的整数部分可表示无穷多素数．
关键词：整数变量 丢番图逼近 Davenport—Heilbronn方法 
素变数非线性型的整数部分被引量：1
《数学学报（中文版）》2011年第2期321-328,共8页李伟平 王天泽 
国家自然科学基金资助项目(11071070)
证明了：假设λ,μ是不全为负的非零实数,λ是无理数,k是正整数,那么存在无穷多素数p,p_1,p_2,使得[λp_1＋μp_2~2]=kp.特别地,[λp_1＋μp_2~2]表示无穷多素数.
关键词：素变数 丢番图逼近 Davenport-Heilbronn方法 
关于丢番图逼近中的一个猜想(Ⅰ)被引量：3
《数学学报（中文版）》1990年第5期712-717,共6页陈永高 
对猜想:对于任给的n个正整数 a_1,a_2,…,a_n,总存在一个实数 x,使得‖a_ix‖≥1/(n+1),i=1,2,…,n,成立,我们给出如下更一般的猜想:对于任给的 n 个正数 a_1,a_2,…,a_n,总存在n个整数 k_1,k_2,…,k_n,使得a_ik_j-a_jk_i≤n/(n+1)a_j-1...
关键词：丢番图逼近 猜想 正整数 
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