信息几何

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三参数burr分布的几何结构
《内江师范学院学报》2023年第12期30-35,共6页罗洁 万文龙 许皓 
国家自然科学基金项目(12001439)。
从信息几何的理论出发,建立了三参数burr分布流形,并得出了三参数burr分布流形的Fisher信息矩阵、逆矩阵、张量、α-联络和黎曼曲率一系列几何性质,同时还给出了三参数burr分布流形的两个子流形并计算了相关的几何性质.利用计算结果和...
关键词：信息几何 三参数burr分布 Fisher信息矩阵 α-联络 
四参数二元McKay型伽马分布的几何性质
《上饶师范学院学报》2023年第3期7-17,共11页万文龙 罗洁 许皓 
四川省自然科学基金资助(2022NSFSC1847)。
为了研究McKay型二元伽马分布的性质,从信息几何的角度出发,给出了McKay型二元伽马4-流形的几何结构,包括Fisher信息矩阵、曲率张量等几何性质。同时,还给出McKay型二元伽马4-流形的四个子流形的几何结构。
关键词：统计流形 信息几何 伽马分布 黎曼曲率 黎曼联络 
信息几何研究进展
《科学技术与工程》2020年第30期12247-12254,共8页孙华飞 曾澍楠 
北京市科技计划(Z161100005016043)。
随着人工智能的不断深入,基于欧氏框架的数学理论无法有效解决信息领域中的一些非线性和随机性问题,而信息几何是解决非线性和随机性问题的有效工具。基于黎曼几何的信息几何由于其在统计推断、信号处理、图像处理、神经网络、机器学习...
关键词：信息几何 黎曼梯度 黎曼度量 测地距离 李群与李代数 
Beta流形的α-几何结构被引量：2
《西华师范大学学报（自然科学版）》2020年第3期249-255,共7页许皓 谢亭亭 王君琦 
四川省科技计划重点研发项目(2019YFG0299);西华师范大学博士科研启动专项项目(17E082)。
为了有效分析和利用Beta分布的性质,本文从信息几何方法的角度给出Beta流形的α-几何结构以及相关几何性质。通过推导计算,得出Beta流形上的Fisher信息矩阵、α-联络和α-曲率等几何结构以及与指数族相关的几何性质。同时,本文还给出Bet...
关键词：信息几何 Beta流形 几何结构 曲率 散度 
统计流形上的主丛结构被引量：2
《北京理工大学学报》2018年第4期437-440,共4页孙华飞 张通 韩希武 李帝东 
国家自然科学基金资助项目(61179031)
在统计流形上引入主丛的概念.首先介绍流形上主丛的一些基础知识,然后研究统计流形上标架丛的α结构.最后利用给出的方法对二元正态分布流形进行具体的计算.
关键词：主丛 信息几何 统计流形 
基于矩阵信息几何的飞机尾流目标检测方法被引量：5
《雷达学报（中英文）》2017年第6期699-708,共10页刘俊凯 李健兵 马梁 陈忠宽 蔡益朝 
国家自然科学基金(61302193;61401503)~~
矩阵信息几何在雷达信号处理和目标检测中的应用是一个正在引起关注的研究方向。飞机尾流回波经过傅里叶变换后,其功率谱是展宽的,传统动目标检测(MTD)方法未能对展宽的功率谱进行有效积累。针对飞机尾流目标检测问题,基于矩阵信息几何...
关键词：飞机尾流 目标检测 矩阵信息几何 矩阵流形 矩阵CFAR 
信息几何方法及其应用被引量：1
《渤海大学学报（自然科学版）》2017年第3期199-205,共7页刘淙 
宝鸡文理学院重点资助项目(No:ZK15078)
信息几何是近年来快速发展起来的前沿性基础学科,是在Riemann流形上利用现代微分几何方法研究统计学领域问题而提出的一套新的理论体系.同时,信息几何作为一个具有深刻理论基础的跨学科研究课题,不仅为解决统计学问题引入新的观念,也为...
关键词：信息几何 统计流形 对偶联络 Kullback-Leibler散度 
晶粒直径的信息几何结构
《北京理工大学学报》2017年第4期436-440,共5页张真宁 孙华飞 韩希武 曹丽梅 
国家自然科学基金资助项目(6117903;10932002);北京市优秀人才资助项目(2014000020124G046)
从信息几何的角度研究了晶粒直径所呈现的几何特性.由于某物质的晶粒直径服从对数正态分布,通过分析对数正态分布全体所构成的统计流形的几何结构,达到对晶粒直径研究的目的,得到了该统计流形是具有负常曲率的双曲空间.同时,通过求解测...
关键词：对数正态分布 信息几何 数量曲率 测地线方程 JACOBI场 
信息几何理论与应用研究进展被引量：11
《中国科学：信息科学》2013年第6期707-732,共26页黎湘 程永强 王宏强 秦玉亮 
国家杰出青年科学基金(批准号:61025006);国家自然科学基金(批准号:61171133)资助项目
信息几何是在Riemann流形上采用现代微分几何方法来研究统计学问题的基础性、前沿性学科,被誉为是继Shannon开辟现代信息理论之后的又一新的理论变革,在信息科学与系统理论研究领域展现出了巨大的发展潜力.本文首先从参数化概率分布族...
关键词：信息几何 微分几何 统计流形 信息理论 信号处理 统计推断 
功率谱的信息几何被引量：1
《北京理工大学学报》2013年第3期327-330,共4页弗洛斯 彭林玉 孙华飞 段晓敏 
国家自然科学基金资助项目(61179031;10932002)
利用信息几何的方法,给出了功率谱的信息几何结构.将要研究的功率谱的集合看成一个微分流形,定义了分数阶功率谱,引入黎曼度量和对偶联络,并获得了三个随机过程模型的几何度量.
关键词：信息几何 度量 功率谱 
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