二维扩散方程

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二维扩散方程的Du Fort-Frankel差分格式
《广西民族大学学报（自然科学版）》2024年第1期105-108,共4页黄卓红 唐榕羚 
广西民族大学大学生创新创业训练计划项目(S202210608122);广西民族大学自然科学基金项目(2021KJQD01);广西民族大学“相思湖青年学者创新团队”(2021RSCXSHQN05)。
文章对水质污染分析模型的数值求解技术展开研究,深入细致地探索扩散方程的新型差分格式,应用Du Fort-Frankel差分格式对二维扩散方程进行离散,使用泰勒展开式,提出该类差分格式具有二阶精度,指出该类差分格式与原二维扩散方程是相容的...
关键词：二维扩散方程 Du Fort-Frankel差分格式 相容 收敛 稳定性 
非稳态二维扩散方程的高次有限元-黄金比例有限差分格式求解
《扬州大学学报（自然科学版）》2023年第6期27-33,共7页孙美玲 丁晓 江山 
国家自然科学基金资助项目(11771224);南通市基础科学研究指令性资助项目(JC2021123);南通职业大学自然科学研究重点资助项目(23ZK03)。
针对非稳态二维对流扩散反应方程的数值求解,提出一种高次有限元与黄金比例有限差分相结合的全离散化格式.首先,采用高次有限元构造模型方程的空间尺度;其次,建立时间尺度的θ-隐格式代数系统,并选取θ=0.618的黄金分割比例优化计算精度...
关键词：非稳态问题 对流扩散反应方程 高次有限元 黄金比例差分格式 高阶收敛 
常系数扩散方程三层十五点差分格式的稳定性
《哈尔滨理工大学学报》2023年第5期143-149,共7页刘莹 毕卉 
黑龙江省自然科学基金联合引导项目(LH2020A015)。
基于向后差分格式和Crank-Nicolson格式对二维扩散方程提出一种三层十五点隐式差分格式。采用泰勒展开求出截断误差,证明了该格式的相容性,接着用傅里叶变换和Von Neumann条件证明了该格式的无条件稳定性。由于三层差分格式需要两层启...
关键词：三层十五点差分格式 二维扩散方程 稳定性 误差估计 Saul′ev格式 
二维扩散方程的局部二阶线性保极值节点计算方法及应用
《计算物理》2022年第1期17-32,共16页张淑娴 杭旭登 
国家自然科学基金(11971069);中物院创新发展基金(CX20210021);计算物理重点实验室基金(6142A05180203)资助项目。
对一般四边形网格设计一种优化的节点控制体,并构造了一种扩散方程的保极值二阶收敛的局部线性节点计算格式(优化控制体节点格式,VOC格式)。在网格不出现异常节点的情况下,证明VOC格式是保极值、线性精确和二阶收敛的。而且在均匀的矩...
关键词：节点格式 修正的逆距离加权格式 有限体积方法 扩散方程 保极值 
求解二维扩散方程的一种高精度紧致差分格式
《四川师范大学学报（自然科学版）》2015年第3期365-370,共6页尹治丹 陈建华 葛永斌 
国家自然科学基金(11361045和11161036)资助项目
扩散方程通常用来描述扩散现象中的物质密度的变化或者与扩散相类似的现象,针对二维扩散方程提出了一种高精度紧致差分格式,该格式基于四次样条函数对空间变量进行离散,对时间导数采用(2,2)Padé逼近,从而得到了时间和空间均为四阶精度...
关键词：扩散方程 四次样条函数 PADÉ逼近 高精度紧致格式 无条件稳定 
求解带有间断系数二维扩散方程的修正有限体积方法
《应用数学和力学》2014年第2期130-147,共18页续小磊 冯秀芳 
国家自然科学基金(11161036);教育部科学技术研究重点项目(209134)~~
针对具有间断系数的二维扩散方程,通过改进通量函数和调和平均系数的求解方法,提出了一种修正的有限体积方法.新方法得到的是无条件稳定的隐格式.数值实验结果表明该方法在处理间断系数问题时较经典的有限体积方法更为有效.
关键词：二维间断系数扩散方程 修正有限体积方法 界面问题 
求解时间分数阶二维扩散方程的交替方向隐式法
《数学计算（中英文版）》2013年第3期40-47,共8页高静 陈焕贞 
国家自然科学基金（10971254,11171193）,山东省自然科学基金（zR2009Az003,ZR2011AM016）资助项目.
采用交替方向思想数值模拟时间分数阶二维扩散方程初边值问题，构造出计算简单且稳定性好的交替方向隐式离散格式。借助傅里叶分析技术，证明了离散格式的无条件稳定性，并证明了格式关于时间与空间具有最优收敛精度。数值实验支持了文...
关键词：分数阶扩散方程 交替方向隐式法 无条件稳定 最优收敛精度 
二维扩散方程的9点格式有限近似解法
《水利水运工程学报》2011年第2期20-25,共6页李泰儒 赵明登 彭晓春 槐文信 
通过假设在曲线网格局部单元内满足二维扩散方程的近似解,并对计算区域进行离散,推导出中心点函数值和周边8点函数值之间的关系式,从而建立求解二维扩散方程的新方法,即基于曲线网格下的有限近似解法9点迭代格式.该格式用于非规则区域...
关键词：扩散方程 有限近似法 渗流 
解扩散方程的隐-显格式和显-隐格式被引量：1
《重庆工商大学学报（自然科学版）》2010年第6期551-553,557,共4页崔艳艳 杨晓忠 
国家自然科学基金(10771065);教育部聘请外国文教专家重点项目(2009年)
构造了数值求解二维扩散方程的交替隐-显格式及显-隐格式,把现有的一维格式推广至二维,理论分析证明二维格式是无条件稳定的,该格式截断误差为O(Δt2+h2).
关键词：二维扩散方程 隐-显式格式 显-隐式格式 稳定性分析 
二维扩散方程的区间拟小波数值解被引量：1
《合肥工业大学学报（自然科学版）》2010年第6期951-954,共4页曹小琴 林京 
求解二维扩散方程的数值方法中,拟小波方法的精度虽然比Boltzmann方法高,但是前者的运算量比后者大很多。文章采取区间拟Shannon尺度函数为权函数,利用小波配点法对空间域离散得到对时间的常微分方程组,然后用高效的精细积分法求解,改...
关键词：二维扩散方程 区间拟小波法 小波配点法 精细积分法 
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