非凸优化问题

作品数：38被引量：49H指数：4
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非线性约束两分块非凸优化问题一个新的分裂序列二次规划算法
《广西民族大学学报(自然科学版)》2024年第4期66-72,共7页马国栋 何天广 罗煜 
国家自然科学基金项目(12261008);广西自然科学基金项目(2023GXNSFAA026158);广西大学生创新创业训练计划项目(S202310608005)。
研究了非线性约束两分块非凸优化问题的降维方法,基于交替方向乘子法(AD-MM)和序列二次规划(SQP)算法思想,提出了一个新型分裂SQP算法。首先,以SQP算法为主线,原问题的二次规划(QP)子问题的增广拉格朗日问题植入AD-MM思想,通过求解两个...
关键词：两分块非凸优化 非线性等式约束 分裂SQP算法 全局收敛性 
求解不可分的非凸优化问题的广义惯性交替结构化邻近梯度下降算法
《计算数学》2024年第3期312-330,共19页高雪 王坛兴 王凯 董小妹 
国家自然科学基金(12201173,11901294);河北省高等学校科学技术研究项目(QN2022031)资助.
本文考虑求解一类不可分的非凸非光滑优化问题,该问题的目标函数由如下两部分组成:关于全局变量不可分的正常下半连续双凸函数,与两个关于独立变量的无利普希茨连续梯度的非凸函数.本文提出广义的惯性交替结构化邻近梯度下降算法(genera...
关键词：邻近梯度下降 Bregman距离 Kurdyka-Łojasiewicz性质 惯性 非凸非光滑优化 
非凸多分块优化的Bregman ADMM的收敛率研究被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2024年第1期195-208,共14页陈建华 彭建文 
国家自然科学基金(12271071,11991024);重庆英才·创新创业领军人才·创新创业示范团队项目(CQYC20210-309536);重庆英才计划“包干制”项目(cstc2022ycjh-bgzxm0147);重庆市高校创新研究群体项目(CXQT20-014);重庆市自然科学基金项目(cstc2021jcyj-msxmX0300)。
Wang等提出了求解带线性约束的多块可分非凸优化问题的带Bregman距离的交替方向乘子法(Bregman ADMM),并证明了其收敛性.该文将进一步研究求解带线性约束的多块可分非凸优化问题的Bregman ADMM的收敛率,以及算法产生的迭代点列有界的充...
关键词：非凸优化问题 交替方向乘子法 Kurdyka-Lojasiewicz性质 Bregman距离 收敛率 有界性 
求解非凸两分块优化问题的Majorized Bregman交替方向乘子法
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期1-10,共10页陈建华 彭建文 罗洪林 
国家自然科学基金重大项目(No.11991024);国家自然科学基金面上项目(No.12271071);重庆英才创新创业领军人才创新创业示范团队项目(No.CQYC20210309536);重庆英才计划“包干制”项目(No.cstc2022ycjh-bgzxm0147);重庆市高校创新研究群体项目(No.CXQT20014);重庆市自然科学基金项目(No.cstc2021jcyj-msxmX0300)。
针对一类两分块非凸优化问题,提出Majorized带Bregman距离的交替方向乘子法。为了使问题的子问题更易求解,对目标函数中的光滑项进行极大化线性处理,并对x子问题和y子问题同时添加一个Bregman距离。在适当的假设条件下,建立了算法的全...
关键词：交替方向乘子法 Bregman距离 非凸优化问题 KL性质 收敛性 
非凸两分块优化问题的一类惯性对称正则化交替方向乘子法
《运筹学学报》2023年第3期37-52,共16页彭建文 雷宏旺 
国家自然科学基金重大项目(No.11991024);国家自然科学基金面上项目(12271071);重庆英才·创新创业领军人才·创新创业示范团队项目(No.CQYC20210309536);重庆市高校创新研究群体项目(No.CXQT20014);重庆市自然科学基金(No.cstc2021jcyj-msxmX0300)。
交替方向乘子法(ADMM)是一个求解可分离凸优化问题的的有效方法,然而,当目标函数存在非凸函数时,ADMM或许不收敛。本文提出一类带线性等式约束的非凸两分块优化问题的惯性对称正则化交替方向乘子法。在适当的假设条件下,建立了算法的全...
关键词：交替方向乘子法 非凸优化问题 Kurdyka-Lojasiewicz(KL)性质 收敛性 
非凸优化问题的两步正则化牛顿法
《应用数学进展》2023年第8期3651-3664,共14页朱俊霖 
本文提出了非凸的无约束优化问题的一种在信赖域框架下的两步正则化牛顿算法,其在适当条件下证明了该方法具有局部收敛性。在局部误差界的条件下,该方法具有三阶收敛速度。此外我们还进行了数值实验,数值结果显示,与单步正则化牛顿法相...
关键词：非凸优化 正则化牛顿法 局部误差界 信赖域 
一类非凸优化问题的邻近拟牛顿方法的复杂性
《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》2023年第1期62-84,共23页金玲子 
Supported by National Natural Science Foundation of China(Grant No.11871453);The Major Key Project of PCL(Grant No.PCL2022A05).
This paper studies a class of nonconvex composite optimization, whose objective is a summation of an average of nonconvex(weakly) smooth functions and a convex nonsmooth function, where the gradient of the former func...
关键词：Nonconvex optimization Nonsmooth optimization Holder continuity Proximal quasi-Newton Variance reduction 
求解非凸优化问题的近似交替方向乘子法被引量：4
《西南师范大学学报（自然科学版）》2022年第10期7-18,共12页谭秋芬 罗洪林 
国家自然科学基金项目(11991024,11771064);重庆市高校创新研究群体项目(CXQT20014);重庆市自然科学基金项目(cstc2021jcyj-msx300)。
考虑有界约束上具有可分结构的非凸优化问题,提出了一种基于ADMM的新算法P-ADMM(即近似ADMM).在基于ADMM的框架下,P-ADMM在解决有界约束上的非凸子问题时,采用梯度投影,以此简化非凸子问题的求解,降低运算成本,并且通过引入一个“平滑的...
关键词：非凸优化 近似ADMM 二次近似项 梯度投影 
随机Bregman ADMM及其在训练具有离散结构的支持向量机中的应用
《运筹学学报》2022年第2期16-30,共15页吕袈豪 罗洪林 杨泽华 彭建文 
国家自然科学基金(Nos.11991024,11771064);重庆市高校创新研究群体项目(No.CXQT20014);重庆市创新领军人才项目团队(No.CQYC20210309536);重庆市科技局(No.cstc2021jcyjmsx300)。
针对具有多块可分结构的非凸优化问题提出了一类新的随机Bregman交替方向乘子法,在周期更新规则下,证明了该算法的渐进收敛性;在随机更新的规则下,几乎确定的渐进收敛性得以证明。数值实验结果表明,该算法可有效训练具有离散结构的支持...
关键词：多块可分离的非凸优化问题 Bregman度量 随机交替方向乘子法 渐进收敛性 支持向量机 
求解大规模非凸优化问题的多阶段MM方法
《计算机与数字工程》2021年第9期1847-1851,共5页袁友宏 周凯 
机器学习的主要目的是让计算机系统具有类似于人的学习能力,而数值优化方法对提高其效率,增强其效果有着举足轻重的作用。在L1-SVM优化问题中,可以利用截断Hinge损失剔除过多的支持向量,提高模型的鲁棒性。但却导致了棘手的非凸优化问题...
关键词：SVM 截断Hinge损失 MM框架 稀疏性 
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