分担函数

作品数：36被引量：14H指数：2
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涉及高阶导数的分担函数与正规族
《商丘师范学院学报》2024年第12期1-5,共5页王皓然 杨祺 
国家自然科学基金项目(11961068)。
设F是定义在复平面D上的一族亚纯函数,m≥0, n≥2, k≥1为3个正整数.设φ(z)为区域D上零点重数最少为m的解析函数,且φ(z)≢0.设P是一个多项式,deg(P)≥3,且至少有一个q重零点,m可被n+q整除.若对任意的f∈F, f的零点重数最少是k+m/q,并...
关键词：正规族 分担函数 亚纯函数 
涉及导函数与分担函数的全纯函数正规定则
《纯粹数学与应用数学》2022年第1期133-142,共10页许会会 叶亚盛 
国家自然科学基金(11371139).
针对一类零点个数为有限的全纯函数族,在函数与其导函数分担一个极点均为重级的亚纯函数的条件下,利用Nevanlinna理论及其方法改进了已有文献在分担值条件下得到的一个定理.
关键词：全纯函数 亚纯函数 正规族 重级零点 
涉及微分多项式分担函数的正规定则
《理论数学》2021年第4期694-700,共7页王晗 
本文主要讨论了涉及微分多项式分担函数的正规定则,并且得到了以下结果:设F和G为区域D⊂ℂ的两族亚纯函数,所有零点的重级至少为k+1,其中k≥1且为整数。设b(z)≠0在D内全纯,ai,i=1, 2,…,k−1为有穷常数。若G正规,对于G中任意子列{gn},gn⇒g...
关键词：正规族 分担函数 微分多项式 
涉及分担函数与分担值的正规定则被引量：1
《数学年刊（A辑）》2021年第1期115-124,共10页曾翠萍 邓炳茂 方明亮 
国家自然科学基金(No.11901119);广东省普通高校特色创新类项目(No.2019KTSCX111)的资助。
研究了涉及分担函数的正规定则,证明了:设F为定义在区域D内的一族亚纯函数,n,k是两个正整数,满足n≥k+3.如果对于F中任意一个函数f,(f^(n))^(((k)))-z至多有一个不同的零点,则F在D内正规.此结论说明在(f^(n))^(((k)))具有不动点的情形下...
关键词：亚纯函数 正规族 分担函数 分担值 
涉及分担函数的全纯函数正规定则
《数学杂志》2020年第6期746-752,共7页许会会 叶亚盛 
国家自然科学基金(11371139).
本文主要研究全纯函数族的正规问题,采用Nevanlinna理论证明了一类零点个数为有限的全纯函数族在分担条件下的正规性,改进了Pang X.C.和Zalcman L.于2000年得到的亚纯函数族关于分担值的正规定则.
关键词：全纯函数 正规族 零点重级 
涉及分担函数的全纯函数的正规族
《西华师范大学学报（自然科学版）》2019年第3期292-295,共4页李运通 尚海涛 黄小杰 
陕西省教育厅自然科学基金项目(17JK0170)
主要研究了涉及分担函数的全纯函数的正规定则。雷春林,杨德贵和方明亮等证明了在亚纯函数族中,函数的零点至少为k+1重,且对任意一个函数与其k(≥2)阶导数分担一个全纯函数,则该函数族正规。本文利用Zalcman-Pang方法,证明了全纯函数在...
关键词：正规族 全纯函数 亚纯函数 分担函数 零点 
涉及复合函数分担条件的全纯函数正规族
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2018年第6期641-645,672,共6页黄小杰 刘芝秀 李运通 
国家自然科学基金项目(11671091;11771090);陕西省教育厅专项基金项目(17JK0170)
讨论了涉及复合函数分担条件的全纯函数正规族,提出了"局部度"的概念,利用Pang-Zalcman方法和Nevanlinna理论证明了:对于区域D上的全纯函数族!,若P(z)是次数为n的多项式,φ(z)是局部度小于n的解析函数,且对任意f,g∈F,满足P(f)和P(g)在D...
关键词：正规族 分担函数 复合函数 
分担函数集的正规定则
《数学学报（中文版）》2018年第4期569-576,共8页曾翠萍 邓炳茂 方明亮 
国家自然科学基金资助项目(11371149);广东省教育厅科研项目(2017KTSCX130);广东金融学院科研项目(15XJ01-03,20170502152)
本文将亚纯函数正规性与分担函数集相结合,探讨了亚纯函数族F正规与F中任意两个函数f与g分担函数的个数,f与其导数f＇分担函数的个数及函数f的重值的个数三者之间的关系,给出了一个综合判定亚纯函数族正规的充分条件.
关键词：亚纯函数 正规族 分担函数 分担集合 
涉及微分多项式分担函数的正规定则
《数学物理学报（A辑）》2018年第2期222-230,共9页邓炳茂 雷春林 方明亮 
国家自然科学基金(11371149);华南农业大学博士生国外联合培养(2017LHPY003)~~
设m(≥0)是一个正整数,h(z)(≠0)是区域D内的全纯函数,且其零点重级均≤m,P是多项式满足deg P≥3,或者degP=2且P仅有一个零点.设F是区域D内的一族亚纯函数,其零点与极点重级均≥m+1.如果对于F中的任意两个函数f,g,P(f)f′与P(g)g′分担h...
关键词：亚纯函数 正规定则 分担函数 
与分担函数相关的正规定则
《数学杂志》2016年第5期1091-1096,共6页杨端阳 叶亚盛 
国家自然科学基金项目(11371139)
本文研究了与分担函数相关的亚纯函数族的正规性的问题.利用Nevanlinna理论的方法,得到了一个正规定则,推广了庞学诚和Zalcman[3]的一个结果.
关键词：正规族 分担值 分担函数 亚纯函数 
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