傅里叶级数

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傅里叶级数及其在信号处理领域的应用
《理论数学》2025年第3期196-202,共7页刘帅 陈永玲 王立成 
傅里叶级数作为一种重要的数学工具,能够将周期函数分解为一系列正弦和余弦函数的线性组合,从而揭示信号的频域特性。本文首先介绍了傅里叶级数的数学定义及其展开形式,详细推导了傅里叶系数的计算公式,并阐述了其理论基础。随后,重点...
关键词：傅里叶级数 周期函数 信号处理 频域分析 
交流电路理论分析的数学化路径1
《人文与社会科学学刊》2025年第2期392-398,共7页付亚坤 于晟伟 何永明 
高等数学是近代数学的基础,它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。作为各类非数学专业必修的基础课,高等数学的学习对理工科后置课程的学习与理解起到了至关重要的作用。在电学的相关课程特别是《电工与电子技术》《电路基...
关键词：高等数学 正弦函数 傅里叶级数 复变函数 交流电路 
傅里叶变幅杆的外形函数与性能分析
《陕西师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期51-56,共6页廖迈伟 贺西平 朱昊昕 
国家自然科学基金(12174241)。
为设计振幅放大系数和形状因数均优良的变幅杆,研究了以不同阶次的傅里叶级数为振动位移函数的傅里叶变幅杆模型。推导了不同阶次傅里叶级数时变幅杆的外形函数,计算了相应的形状因数和位移节点。利用有限元方法计算了变幅杆的谐振频率...
关键词：超声变幅杆 傅里叶级数 振幅放大系数 形状因数 
傅里叶级数函数在防伪包装设计上的应用研究
《广东印刷》2020年第5期43-44,共2页袁星 梁春雪 夏自由 
法国数学家傅里叶提出:任何周期函数都可以用正弦和余弦函数构成的无穷级数来表示。傅里叶级数反映了一个周期函数可以分解为有限或无限多个不同频率的正弦或余弦信号之加权这样一个基本事实。同样道理,有限多个不同频率的正弦或余弦信...
关键词：傅里叶级数 周期函数 无穷级数 余弦函数 周期现象 法国数学家 周期信号 数学描述 
浙江大学函数论学派1928-1950年的学术贡献
《浙江大学学报（理学版）》2020年第5期521-530,共10页薛有才 刘炜 彭佳 
研究现代数学在我国的传播历程是现代数学史研究的重要内容之一。傅里叶级数在我国的传播具有先锋作用,浙江大学函数论学派对傅里叶级数的传播起了决定性作用。陈-哈代-李特尔伍德定理是我国现代数学率先达到国际一流水平的标志。从傅...
关键词：浙江大学 函数论学派 傅里叶级数 传播 研究 教育 师承脉络 
换一个角度解读傅里叶级数被引量：1
《高等数学研究》2020年第3期57-60,共4页夏云青 夏云龙 
2019年郑州市地方高校教育教学改革工程(ZZJGC9052)。
本文首先回顾傅里叶级数产生的历史背景和发展历程,然后结合同学们在学习实践中可能遇到的问题,把傅里叶级数跟向量空间中向量在一组正交基下的线性组合的概念联系起来去理解傅里叶级数.同时,通过实例,求解一个周期函数的傅里叶级数,从...
关键词：周期函数 傅里叶级数 向量空间 线性组合 函数空间 内积 正交基 
探究基向量、基函数与傅里叶级数之间的联系被引量：1
《课程教育研究》2018年第37期130-130,共1页汤一 
傅里叶级数是法国数学家、物理学家傅里叶在研究热过程的解析解时提出的数学工具。作为函数分析的一套重要理论,傅里叶级数对于数学和物理学的发展产生了深远的影响。从数学的观点来看,傅里叶级数实际上是函数空间基函数展开的一个特例...
关键词：向量空间 函数空间 基函数 傅里叶级数 
傅里叶级数在级数求和中的应用被引量：2
《高师理科学刊》2018年第6期67-69,共3页韦兰英 
广西民族师范学院科研经费资助项目(2013RCGG005);2014年度广西高校科学技术研究项目(ZD2014145)
通过实例介绍如何应用傅里叶级数求收敛级数的和,其关键在于结合所给级数通项的形式,寻找一个合适的函数并将其展开为傅里叶级数.
关键词：傅里叶级数 求和 函数 帕塞瓦尔等式 
三角函数的定积分(Ⅱ)被引量：1
《高等数学研究》2018年第1期35-36,共2页杨洁 邱为钢 
高等学校数学物理方法课程教学研究项目(JZW-15-SL-03);湖州师范学院校级教学改革项目(JGB16022)
由傅里叶级数展开法,得到了两类三角函数定积分的值.
关键词：三角函数 傅里叶级数 定积分 
三角函数的两种推广
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2017年第4期99-101,120,共4页张华民 殷红彩 梅红 
安徽省教育厅重点项目(KJ2016A458);高校优秀中青年骨干人才国内外访学重点研修项目(gxfxZD2016274);2013教学团队(jxtd02);2014省级质量工程(2014zy141);省级质量工程(2012gxk106;2016jxtd077);院质量工程项目(2013jxtd02);院级质量工程(2016JYXM18)
本文讨论了三角函数基于主角和顶点角的两种推广。利用基于主角的三角函数的推广给出了二元函数的二重Fourier展式,并讨论了主角和顶点角间的联系。
关键词：三角函数推广 主角 顶点角 傅里叶级数 
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