变分计算

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子流形低阶曲率泛函的变分计算与间隙现象
《数学理论与应用》2023年第3期23-60,共38页刘进 
湖南省自然科学基金(No.2021JJ30771);国家自然科学基金(No.11701565)资助。
设φ:M^(n)→N^(n+p)是一般外围流形中的n维紧致无边子流形.φ的第二基本型模长平方S、平均曲率模长平方H^(2)和迹零第二基本型模长平方ρ=S-nH^(2)等重要的低阶曲率分别刻画了全测地、极小、全脐等重要的几何性质.本文构造低阶曲率泛函...
关键词：第二基本型 低阶曲率 间隙现象 积分不等式 临界点 
基于数值变分计算的Acrobot机器臂能量最优控制
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2021年第3期7-10,共4页李江成 詹清华 区国洪 何俊 
国家自然科学基金资助项目(61803087)。
针对最小能量控制中初始参数难以确定的问题,利用欧拉-拉格朗日乘子处理系统约束而获得积分形式的变分方程,通过离散化变分方程,得到系统最优控制的必要条件,并选定合适的积分方法,求解非线性方程而得到系统最优控制解。仿真实验表明,...
关键词：欠驱动机器臂 ACROBOT 能量最优控制 非完整约束 
一种新的双电子积分的计算方法
《数学大世界（上旬）》2019年第2期95-95,共1页赵宇阔 
在近几年高中物理知识的拓展中,类氢体系的相关知识、元素的多电子结构和双电子积分计算被许多高中学生所关注。本文通过数学的积分变换,把一个六维的双电子积分简化为一个五维的定积分问题。根据泰勒展开和高斯-勒让德积分的特点,获得...
关键词：双电子积分 变分计算 高斯-勒让德积分 
柔性支护结构主动土压力的变分计算方法研究被引量：4
《岩土力学》2016年第12期3365-3370,3379,共7页陈建功 周廷强 胡日成 
国家"十二五"科技计划支撑课题(No.2012BAJ22B04)~~
从基坑柔性支护结构后的滑动土楔体的整体静力平衡方程出发,推导了考虑作用点位置的主动土压力泛函极值等周模型。在此基础上引入拉格朗日乘子,将主动土压力问题转化为确定含有两个函数自变量的泛函极值问题。对于一般黏性土,依据泛函...
关键词：柔性支护结构 主动土压力 变分方法 滑裂面 
三轴形变原子核平均场的投影后变分计算被引量：2
《中国原子能科学研究院年报》2015年第1期68-69,共2页高早春 Mihai Horoi 陈永寿 
<正>发展超越平均场理论是当前核理论研究的基本课题。采用自己提出的新公式~[1-2],实现了投影后变分的数值计算~[3]。该方法的基本思想如下:从现实哈密顿量出发(以USDB相互作用为例),对其进行HFB平均场计算。在所得平均场基础上,首次...
关键词：平均场 哈密顿量 同位旋 壳模型 数值计算 叠积 物理图像 理论研究 动态关联 多体 
Birkhoff意义下Hojman-Urrutia方程的离散变分计算被引量：2
《动力学与控制学报》2013年第3期199-202,共4页宋端 刘世兴 
国家自然科学基金资助项目(11202090;11172120;10932002)~~
在Birkhoff框架下,采用离散变分方法研究了非Hamilton系统-Hojman-Urrutia方程的数值解法,并通过和传统的Runge-Kutta方法进行比较,说明了在Birkhoff框架下研究这类不具有简单辛结构的非Hamilton系统可以得到更可靠和精确的数值结果.
关键词：BIRKHOFF方程 Hojman—Urrutia方程 非Hamilton系统 离散变分计算 
类氦原子体系基态能量的双参数变分计算被引量：9
《大学物理》2012年第10期18-21,共4页马二俊 
采用包含了两电子之间关联坐标的双参数试验波函数,应用变分法计算了氦原子和类氦离子的基态能量,数值计算的结果与实验值相当吻合.计算表明,在变分波函数中显式地引入关联坐标可以有效地提高计算结果的准确度,同时电子之间的关联效应...
关键词：类氦原子 基态能量 变分法 电子关联 
一类积分不等式及其变分计算
《吉林大学学报（理学版）》2012年第5期957-960,共4页王贝 雷雨田 
国家自然科学基金(批准号:10871097)
利用Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和Wolff型积分不等式得到了Wolff型位势的Lp估计,并利用变分方法得到了较加权的HLS型更一般的不等式最佳函数满足的Euler-Lagrange方程.
关键词：Hardy-Littlewood-Sobolev不等式 Wolff位势 变分计算 分数阶微分方程组 
Birkhoff意义下Hénon-Heiles方程的离散变分计算被引量：9
《物理学报》2011年第6期428-431,共4页刘世兴 刘畅 郭永新 
国家自然科学基金(批准号:10932002;10872084);辽宁省高等学校科研基金(批准号:2008S098);辽宁省高等学校优秀人才支持计划(批准号:2008RC20);辽宁省重点实验室建设计划(批准号:2008403009);辽宁大学青年科研基金(批准号:2008LDQN04);辽宁省教育厅科研计划(批准号:L2010147)资助的课题~~
在Birkhoff意义下研究了非线性不可积Hamilton系统——Hénon-Heiles方程的离散变分计算方法,并和辛算法及Runge-Kutta方法相比较,说明在Birkhoff意义下采用离散变分算法研究非线性不可积系统的动力学行为是合理和可行的.
关键词：Hénon-Heiles方程 离散变分方法 自治Birkhoff方程 
氦原子基态能量的Hylleraas变分计算被引量：7
《大学物理》2010年第11期14-15,34,共3页陈冠军 
本文给出了基于Hylleraas波函数变分计算氦原子基态非相对论能量的详细过程,得到了含参数的基态能量表达式,并编写了相应的Mathematica程序来完成变分,计算所得的基态能量的理论值和实验数据符合得很好,误差小于0.04‰.由于计算过程直...
关键词：氦原子 基态 Hylleraas方法 MATHEMATICA 
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