变分原理

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理论力学研究性教学新探索——质点系变分原理与弹性介质(结构)变分原理
《力学与实践》2023年第2期429-434,共6页郭铁丁 康厚军 
本文从理论力学研究性教学角度探讨质点系经典变分原理与连续介质/结构变分原理之间的理论联系。弹性介质/结构属于空间连续分布的相互作用质点系,通过将质点之间的弹性相互作用力视作特殊的主动力(有势力),从而准确构造弹性相互作用所...
关键词：理论力学 达朗贝尔–拉格朗日原理 哈密尔顿原理 虚功原理 广义哈密尔顿原理 
大挠度直梁二类混合变量变分原理及其应用被引量：2
《力学与实践》2019年第6期681-687,共7页陈英杰 王超 吕婷婷 崔鹏 
本文在功的互等定理的基础上,利用位移和应力作为变分变量的二类混合变量的最小势能原理和最小势作用量原理来求解大挠度直梁变形稳定问题,将所得结果与有限元模拟结果进行对比分析,验证了给出的方法的可行性和计算结果的准确性。给出...
关键词：功的互等定理 二类混合变量 最小势能原理 最小势作用量原理 大挠度直梁变形稳定 
广义变分原理在求解杆系装配应力中的应用被引量：5
《力学与实践》2017年第2期202-205,共4页谭邹卿 杨云澜 田玉祥 蒋学东 
常州大学校基金资助项目(ZMF14020058)
利用拉格朗日乘数法建立广义变分原理以求解有误差杆件结构装配应力.引入拉格朗日乘数并结合静力平衡方程,构造无条件广义变分原理的新泛函,求解新泛函的极值问题,获得超静定的变形协调方程,从而计算有误差杆件结构的装配应力.结果表明...
关键词：超静定 装配应力 广义变分原理 拉格朗日乘数法 
直梁靠模成形变分原理问题的探讨被引量：1
《力学与实践》2017年第1期61-67,共7页陈英杰 雷周 宋锦威 吴静瑶 
对矩形截面的理想弹塑性直梁在靠模成形过程中边界待定问题,用势能变分原理推导出理想弹塑性材料的靠模悬臂梁弯曲成形的挠曲线方程,从而得到直梁靠模成形的弯曲问题的解.计算表明,推导出的直梁靠模成形的挠曲面方程可应用于工程实际.
关键词：变分原理 靠模成形 悬臂直梁 边界条件 
关于非完整力学——分析力学札记之二十六被引量：3
《力学与实践》2015年第5期630-634,共5页梅凤翔 
介绍Lindelf方程及其影响,回忆33年前与法国专家的讨论,研究非完整力学的理论基础,介绍我国学者的一些贡献.
关键词：分析力学 非完整系统 Lindelof方程 变分原理 
梯度弹性基础上正交异性薄板的屈曲分析被引量：1
《力学与实践》2015年第1期91-94,共4页陈亮 李华东 
国家自然科学基金资助项目(50979110)
基于双参数弹性基础模型,研究了梯度弹性基础上正交异性薄板的屈曲问题.首先,基于能量法与变分原理,给出了梯度弹性基础上正交异性薄板的屈曲控制方程,并得到了梯度弹性基础刚度系数K1与K2的计算式;进而,通过将位移函数采用三角函数展...
关键词：正交异性板 双参数弹性基础 屈曲 功能梯度材料 变分原理 
具有黏滞阻力时的最速降线被引量：5
《力学与实践》2011年第3期11-14,共4页周嘉炜 曹炳阳 过增元 
清华大学自主科研计划资助项目
针对实际应用中存在黏滞阻力的最速降线的问题,首先推导出适于此类问题的解除约束的广义变分原理,它适用于具有摩擦阻尼和多自由度系统优化的问题.得到描述有黏滞阻力情况下最速降线相关函数的微分方程,它在黏滞阻力为零时即退化为滚轮...
关键词：最速降线 黏滞阻力 广义变分原理 拉格朗日乘子法 
用变分原理建立充液刚体动力学方程的探讨被引量：1
《力学与实践》2009年第1期76-78,共3页周宏 李俊峰 
针对充黏性液体的刚体,给出了一种应用Jourdain变分原理推导系统动力学方程的方法.将流体微团上所受的表面力合力视为质点系的主动力,出现在系统内力的虚功率中,代入系统的动力学普遍方程,从而获得充液刚体系统的Newton-Euler方程及腔...
关键词：充液系统 黏性液体 液体应力张量 
略论变分原理之科学美被引量：2
《力学与实践》2008年第2期102-104,共3页罗恩 李纬华 
高校博士点科研基金项目(20030558025);国家自然科学基金项目(10172097)资助
略述力学中变分原理之科学美,主要简述变分原理的广泛性、真理性、对偶互补与对称性、统一性、简洁性、和谐性、系统性和整体性.
关键词：变分原理 科学美 对偶互补 统一性 简洁性 
无单元法在薄板稳定问题中的应用被引量：9
《力学与实践》2004年第2期51-54,共4页孟春光 张伟星 
用无单元法研究了薄板的弹性稳定问题,从滑动最小二乘法和变分原理出发导出了薄板的无单元法几何刚度矩阵,编制了相应的计算程序,并给出了算例.结果表明,方法合理可行,且精度高于有限元.
关键词：无单元法 薄板 稳定性 滑动最小二乘法 变分原理 
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