STIRLING数

作品数：116被引量：113H指数：5
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Riemann Zeta函数的七阶和式
《数学学报（中文版）》2016年第2期151-162,共12页徐策 程金发 
中央高校基本科研基金资助项目(20720150006);福建省自然科学基金资助项目(2011J01021)
通过构造一个Riemann Zeta函数ζ(k)的部分和ζ_n(k)的幂级数函数,利用牛顿二项式展开及柯西乘积公式可以计算出一些重要的和式.再将该幂级数函数由一元推广到二元甚至多元,由此得到Riemann Zeta函数的高次方和式之间的关系.并利用对数...
关键词：RIEMANN ZETA函数 二项式展开 柯西乘积 STIRLING数 
Riemann Zeta函数的六阶和被引量：2
《数学学报（中文版）》2007年第2期373-384,共12页孙平 
利用概率论与组合数学的方法，研究了与Riemann—zeta函数ζ（k）的部分和ζn（k）有关的一些级数，计算出了一些重要的和式．特别的，Euler的著名结果5ζ（4）=2ζ^2（2）能够从四阶和式直接推出．因此，通过计算全部的11个六阶和式，...
关键词：RIEMANN ZETA函数 STIRLING数 组合恒等式 
ζ(k)的部分和五阶和式的计算被引量：2
《数学学报（中文版）》2003年第2期297-302,共6页孙平 
u1,u2…是独立、同分布于(0,1)区间上均匀分布的随机变量.本文证明了1-u1u2…uk的n-1阶矩(n≥1)是以调和数的部分和ζn(r)=∑j=1n 1/jr,r≥1为变元的指数型完全Bell多项式,因此Riemann-Zeta函数ζ(k),k≥2能够被展开成第一类无符号Stirl...
关键词：Riemann-Zeta函数 STIRLING数 BELL多项式 均匀分布 矩 
Stirling数的概率表示和应用被引量：13
《数学学报（中文版）》1998年第2期281-290,共10页孙平 王天明 
国家自然科学基金
本文证明了第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数Ｓ（ｎ，ｋ）和第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数ｓ（ｎ，ｋ）都是常见的随机变量和的矩，从而使概率论的方法和技巧，在组合和式计算、恒等式的发现与证明以及渐近估计等方面得到许多新的结果．
关键词：STIRLING数 随机变量 概率表示 渐近估计 
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