VOLTERRA型积分方程

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第二类Volterra型积分方程的数值算法研究
《数学物理学报（A辑）》2024年第5期1283-1301,共19页代雪飞 于一康 牛晶 
国家青年自然科学基金项目(12101164);哈尔滨师范大学硕士研究生创新科研项目(HSDSSCX2023-12)。
该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似...
关键词：最小二乘法 再生核空间 VOLTERRA积分方程 
Volterra型积分方程的Galerkin Legendre Jacobi数值积分法
《数值计算与计算机应用》2023年第1期81-94,共14页范友康 卢荣伟 覃永辉 
国家自然科学基金(12161025,61963011,11961012,11961010);广西自动检测技术与仪器重点实验室基金(YQ22106);桂林电子科技大学研究生教育创新计划(2020YCXS086)资助.
研究Volterra型积分方程的Galerkin Legendre Jacobi数值积分方法.首先,利用Jacobi Galerkin数值积分对方程中的积分项进行离散,从而我们得到一个等价方程.其次,对该等价模型构造Legendre Galerkin方程,且在积分项部分用Chebyshev插值计...
关键词：VOLTERRA积分方程 Legendre Galerkin Jacobi Galerkin数值积分 间断性 
二维弱奇异Volterra型积分方程的谱配置法
《肇庆学院学报》2020年第5期43-49,共7页施秀莲 杨霞 
广东省自然科学基金项目(2018A030313536);肇庆市科技创新指导类项目(201804031504);肇庆学院博士启动项目(221021)。
研究了二维线性弱奇异Volterra型积分方程的谱配置法,在方程解充分光滑的情形下,对所提出的谱方法进行了收敛性分析.给出的数值例子表明,谱配置法在L∞范数和带权L2范数意义下均具有指数收敛性.
关键词：弱奇异Volterra型积分方程 谱配置法 指数收敛性 
Volterra型积分方程晶核成长模型及其数值算法被引量：2
《浙江理工大学学报（自然科学版）》2020年第5期722-729,共8页王玮 徐定华 
国家自然科学基金项目(11871435,91534113)。
在高性能催化剂颗粒的制备过程中,介尺度晶核成核与生长可描述为一类非线性耦合的三维Volterra型积分方程模型。针对该模型,首先根据均相成核理论,进行先验信息假设,获得了同时反演成核率和生长率的唯一性结论;然后针对该反问题的不稳...
关键词：VOLTERRA型积分方程 唯一性 数值算法 成核率 生长率 
带线性延迟项的Volterra积分方程研究（英文）被引量：5
《湖南师范大学自然科学学报》2017年第4期83-88,共6页郑伟珊 
国家自然科学基金资助项目(11626074);韩山师范学院创新强校项目(Z16027);韩山师范学院扶持项目(201404);中山大学广东省计算科学重点实验室开放基金资助项目(2016011)
本文主要研究带线性延迟项的Volterra型积分方程收敛情况.首先通过线性变换,我们将原先定义在[0,T]区间上带线性延迟项的Volterra型积分方程转换成定义在固定区间[-1,1]上的方程,然后利用Gauss积分公式求得近似解,进而再利用Chebyshev...
关键词：Chebyshev谱配置方法 线性延迟项 VOLTERRA型积分方程 误差分析 
带线性与非线性延迟项的Volterra积分方程研究
《韩山师范学院学报》2017年第3期15-22,共8页郑伟珊 
中山大学广东省计算科学重点实验室开放基金项目(项目编号:2016011);韩山师范学院扶持项目(项目编号:201404);韩山师范学院创新强校项目(项目编号:Z16027)
主要研究了一类带线性延迟项与非线性延迟项Volterra型积分方程的收敛情况.首先通过线性变换,将原先定义在[0,T]区间上的带线性与非线性延迟项的Volterra型积分方程转换成定义在固定区间[-1,1]上的方程,然后利用Gauss积分公式求得近似解...
关键词：Chebyshev谱配置方法 线性延迟项 非线性延迟项 VOLTERRA型积分方程 误差分析 
测度链上一类Volterra型积分方程在有界扰动下的稳定性分析
《鲁东大学学报（自然科学版）》2017年第1期15-19,共5页鲁梦怡 王琳琳 樊永红 
国家自然科学基金(11201213,11371183);山东省自然科学基金(ZR2015AM026,ZR2013AM004);山东省高校科技发展计划(J15LI07)
本文研究了测度链上的一类Volterra型积分方程在两类有界扰动下零解的稳定性.通过利用Lyapunov直接法和一些不等式技巧,得到了测度链上一些关于零解稳定的充分条件.最后给出一个例子验证了主要结果的有效性.
关键词：测度链 VOLTERRA积分方程 LYAPUNOV直接法 稳定性 
一类特殊的Volterra型积分方程的解的存在性被引量：3
《安庆师范学院学报（自然科学版）》2015年第2期7-9,共3页叶陆红 杨海洋 
安庆师范学院青年科研基金项目(KJ201107);安徽省高等学校省级教学研究项目(2012jyxm364);安徽省高校自然科学研究一般项目(AQKJ2014B010)
本文主要应用压缩映像原理讨论了一类特殊的Volterra型积分方程的解的存在性问题,获得解的存在性条件,并举例说明了其应用。
关键词：积分方程 解 不动点 映射 
一类Fredholm-Volterra型积分方程的数值求解被引量：3
《应用泛函分析学报》2015年第2期163-169,共7页闵涛 晏立刚 陈星 
国家自然科学基金重大项目(51190093);国家自然科学基金(51179151)
本文引入契贝晓夫多项式作为基函数,利用Galerkin方法研究了一类Fredholm-Volterra积分方程的数值解,并进行了数值模拟.结果表明,该方法可行且有效.
关键词：契贝晓夫多项式 GALERKIN方法 Fredholm-Volterra积分方程 
第二类Volterra型积分方程的逐次迫近解法
《课程教育研究》2015年第22期97-97,共1页杨明明 
积分方程作为数学学科的一个分支，发展稍迟些，在十九世纪三四十年代，才零星露面。受到文[3]的启发，我用与讨论第二类Freholm型积分方程类似的方法，研究了第二类Volterra型积分方程的逐次迫近法。并且给出了求第二类Volterra积分方...
关键词：VOLTERRA型积分方程 逐次迫近解 Fredholm型积分方程 
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