插值基函数

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改造的Catmull-Rom插值基函数及其逼近性质
《高校应用数学学报（A辑）》2024年第4期391-403,共13页刘星 章仁江 
浙江省自然科学基金(LY24F020002)。
此文利用多项式再生性和局部支撑性对著名的Catmull-Rom插值基函数进行改造,获得新的插值基函数,生成新的插值算子,并求得新插值算子精确的Lebesgue常数,估计了其逼近连续函数的收敛速度,理论和数值例子都表明新插值算子的逼近效果优于...
关键词：插值 连续模 逼近误差 LEBESGUE常数 基函数 
一类具有优良性质的插值基函数被引量：1
《中国科学：数学》2023年第10期1325-1348,共24页章仁江 黄志鹏 刘星 
国家自然科学基金(批准号:61772025);浙江省自然科学基金(批准号:LY20F020004)资助项目。
本文构造了一类具有不同光滑性与支撑区间的插值基函数列,获得了这类插值算子精确的Lebesgue常数,证明其逼近连续函数总是收敛的,并给出其逼近连续函数的收敛速度.将其与已有的3个重心有理插值算子进行比较,结果表明本文的插值算子在逼...
关键词：基函数 LEBESGUE常数 插值 逼近误差 曲线曲面构造 
基于数据挖掘的电网状态全感知数据压缩存储系统设计
《微型电脑应用》2023年第6期118-120,128,共4页余芸 萧展辉 唐良运 
为了实现电网大规模数据的压缩与存储,设计一种基于数据挖掘的电网状态全感知数据压缩存储系统。设计的系统由四个模块构成,其中数据处理模块能够实现挖掘的电网状态全感知数据的上传、存储、分析处理等功能;数据挖掘模块使用多维时序...
关键词：数据挖掘 插值基函数 电网状态全感知 拉格朗日多项式 数据压缩存储 
权重归一化拉格朗日插值及其空间降尺度应用被引量：13
《遥感信息》2019年第6期63-71,共9页胡沛然 陈少辉 
国家自然科学基金(41671368、41371348);中国科学院战略重点研究计划A(XDA20010301);第二次青藏高原综合科学考察研究资助(2019QZKK1003)
针对拉格朗日插值法当基函数阶数较高时易出现龙格现象的问题,提出对插值基函数的权重进行归一化,以提高其在高阶插值时的稳定性。拉格朗日插值法简单高效,突出优点是计算迭代过程有规律,宜通过编程来处理大量的数据,但计算结果会在插...
关键词：拉格朗日插值 插值基函数 归一化 降尺度 龙格现象 
合流范德蒙矩阵的逆与多项式插值基函数的关系被引量：1
《南阳理工学院学报》2018年第2期119-121,共3页邓格斐 
通过分析合流范德蒙矩阵和多项式插值函数的关系,得到了基于插值基函数的逆矩阵表达形式,对于具有特殊构造矩阵给出了其逆矩阵的解析解。
关键词：合流范德蒙矩阵 插值基函数 逆矩阵解析解 
一类改进的插值基函数被引量：1
《计算机辅助设计与图形学学报》2016年第10期1639-1643,共5页章仁江 蒋磊 
国家自然科学基金(61170100);浙江工商大学研究生基金(3100XJ1514064)
为了构造具有良好性质的插值基函数用来构造插值曲线与曲面,引入一类具有精确的局部支撑和无穷次可微的函数;将其与sinc函数结合并优化,构造一类相似于插值细分基函数的新基函数,这类新基函数保持了以往基函数的良好性质,并具有以往基...
关键词：基函数 样条 插值 参数曲线 
插值问题的线性方程组求解方法
《教育现代化（电子版）》2015年第12B期151-153,共3页李伟 赵俊峰 
通过选取不同的插值基函数,直接利用插值条件构造线性方程组,其系数矩阵可由范德蒙矩阵简化为三角矩阵或对角阵,方法求解简单,且易于理解。
关键词：插值问题 线性方程组 插值基函数 
《数值分析》中插值法的教学研究被引量：2
《教育现代化（电子版）》2015年第15B期118-119,共2页赵俊锋 聂玉峰 李伟 
西北工业大学教学模式改革项目(编号:15GZ1804);西安电子科技大学教育质量提升计划项目资助
针对插值法教学中存在的知识碎片化问题,提出了从构造基函数角度推导拉格朗日插值公式、牛顿插值公式和埃尔米特插值公式的方法,并从线性方程组求解角度解释了拉格朗日插值基函数的构造原则。
关键词：插值问题 拉格朗日插值 插值基函数 
基于7次样条函数的微分求积法研究
《陕西科技大学学报（自然科学版）》2015年第3期177-180,共4页张瑞平 李成澄 
陕西省教育厅专项科研计划项目(12JK0534)
针对传统微分求积法的局限性,提出了一种新的微分求积法.该方法采用7次B样条函数构造了区间上的插值基函数,并结合微分求积法的基本思想,形成了基于7次样条的微分求积法.该方法不仅保留了传统微分求积法计算复杂度小、精度高等优点,还...
关键词：7次B样条函数 插值基函数 微分求积法 对流占优方程 
收入分布的正态插值函数拟合方法与数据分组数的关系分析被引量：2
《统计与决策》2013年第7期82-84,共3页陈涛 阮敬 
教育部人文社会科学研究规划基金项目(10YJA910001);北京市自然科学基金资助项目(9113020)
文章用原始样本数据的分组均值与总体方差为参数的正态函数作为插值基函数,构造出线性正态插值函数曲线以拟合中国城乡居民收入的概率分布函数曲线。在相同的样本总量条件下,利用拟合的正态插值函数曲线计算出拟合的函数面积估计值并比...
关键词：分组均值 插值基函数 最优分组数 
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