刘巧华

作品数：8被引量：8H指数：2
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发文领域：理学更多>>
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简化全局GMRES算法的扩张及收缩
《应用数学与计算数学学报》2018年第3期486-496,共11页贾子薇 刘巧华 
国家自然科学基金资助项目(11001167)
简化的全局GMRES算法作为求解多右端项线性方程组的方法之一,与标准的全局GMRES算法相比,需要较少的计算量,但对应的重启动方法由于矩阵Krylov子空间维数的限制,收敛会较慢.基于调和Ritz矩阵,提出了简化全局GMRES的扩张及收缩算法.数值...
关键词：矩阵方程 简化全局GMRES 矩阵Krylov子空间 调和Ritz矩阵 重启动 
大规模加权总体最小二乘问题的迭代算法
《应用数学与计算数学学报》2016年第4期499-507,共9页张福到 刘巧华 
国家自然科学基金资助项目(11001167)
变量含误差(EIV)模型常常用加权总体最小二乘方法估计参数,但是当系数矩阵为大规模稀疏阵时,该算法会花费较大的计算量和存储空间.为了控制存储和计算量,提出了一种基于加权Rayleigh商的迭代算法.数值算例表明,与经典的总体最小二乘算...
关键词：变量含误差模型 加权总体最小二乘问题 加权Rayleigh商迭代 
简化块GMRES的稳定算法被引量：3
《应用数学与计算数学学报》2016年第1期51-59,共9页祖佳琪 刘巧华 
国家自然科学基金资助项目(11001167);上海市教育委员会科研创新重点资助项目(12ZZ084)
块GMRES算法是求解多右端项线性方程组的经典算法.基于迭代过程中的迭代残量,提出一种基于残量的简化块GMRES算法,有效避免经典算法中块上Hessenberg阵的QR约化过程,比文献(Liu H,Zhong B.Simpler block GMRES for nonsymmetric systems...
关键词：多右端项线性方程组 基于残量 简化块GMRES 稳定性 
用块超松弛迭代法求解不定最小二乘问题被引量：1
《应用数学与计算数学学报》2015年第3期269-277,共9页唐晓霞 刘巧华 
国家自然科学基金资助项目(11001167);上海市教育委员会科研创新重点资助项目(12ZZ084)
应用块对称超松弛(symmetric successive overrelaxation,SSOR)和块加速超松弛(accelerated overrelaxation,AOR)迭代法来解不定最小二乘问题,并分析两种算法的收敛性和最佳松弛因子.理论分析表明,尽管最佳的SSOR方法比最佳的AOR方收敛...
关键词：不定最小二乘问题 块对称超松弛(SSOR) 块加速超松弛(AOR) 2-弱循环 相容次序 收敛 
不定最小二乘问题的改进的不完全双曲Gram-Schmidt预处理算法
《应用数学与计算数学学报》2012年第1期45-52,共8页李献娟 刘巧华 
国家自然科学基金资助项目(11001167);上海市重点学科建设资助项目(J50101)
应用改进的不完全双曲Gram-Schmidt(IHMGS)方法预处理不定最小二乘问题的共轭梯度法(CGILS)、正交分解法(ILSQR)与广义的最小剩余法(GMRES)等迭代算法来求解大型稀疏的不定最小二乘问题.数值实验表明,IHMGS预处理方法可有效提高相应算...
关键词：不定最小二乘(ILS)问题 改进的不完全双曲Gram-Schmidt(IHMGS) 最小二乘问题的共轭梯度法(CGILS) 最小二乘问题正交分解法(ILSQR) 广义的最小剩余法(GM—RES) 预处理 
等式约束不定最小二乘问题的双曲MGS消去算法(英文)
《应用数学与计算数学学报》2011年第1期65-73,共9页石崇 刘巧华 
Project supported by the Natural Science Foundation of China(11001167);Shanghai Leading Academic Discipline Project(J50101)
众所周知,加权法是解等式约束不定最小二乘问题的方法之一.通过探讨极限意义下,双曲MGS算法解对应加权问题的本质,得到一类消去算法.实验表明,该算法以和文献中现有的GHQR算法达到一样的精度,但实际计算量只需要GHQR算法的一半.
关键词：等式约束不定最小二乘问题 双曲QR分解 双曲MGS算法 双曲MGS消去算法 
LU分解的增长因子(英文)
《高等学校计算数学学报》2008年第4期363-374,共12页魏木生 刘巧华 
supported by NSFC under grant(10771073);Shanghai Leading Academic Discipline Project(S30405)
In this article,we derive upper bounds of different growth factors for the LU factorization,which are dominated by A_(11)(k)^(-1)A_(12)(k),A_(21)(k)A_(11)(k)^(-1), where A_(11)(k),A_(12)(k),A_(21)(k),A_(22)(k(are sub-...
关键词：LU分解 增长因子 高等数学 教学方法 
LU和Cholesky分解的向前舍入误差分析被引量：4
《高等学校计算数学学报》2006年第4期358-366,共9页刘巧华 魏木生 
国家自然科学基金资助项目(10371044);上海市基础研究重点项目(04JC14031);上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金项目(99-0303-06-040)
1引言 LU分解可用于解可逆线性系统Ax=b．作为数值代数领域中的重要工具，其舍入误差分析一直为众多学者所关注．事实上，长方矩阵的LU分解也有着广泛的应用，如，确定矩阵数值秩的LU分解（RRLU）[5，7]，解等式约束最小二乘问题的直...
关键词：CHOLESKY分解 误差分析 舍入 LU分解 长方矩阵 最小二乘问题 数值代数 线性系统 
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