毛永华

作品数：22被引量：26H指数：2
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供职机构：北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室更多>>
发文主题：遍历性生灭过程谱隙英文遍历更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《北京师范大学学报（自然科学版）》《应用概率统计》《应用数学》《中国科学：数学》更多>>
所获基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金国家重点基础研究发展计划国家杰出青年科学基金更多>>
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强遍历Markov链的扰动估计及收敛速度
《数学学报（中文版）》2023年第4期599-616,共18页宋延红 毛永华 
国家自然科学基金(11771047,11501576);国家重点研发计划资助项目(2020YFA0712900)。
本文利用首次击中时的一致阶矩研究了一般状态空间强遍历Markov链的扰动估计和收敛速度.对可逆非负定Markov链,我们首先用谱理论研究了几何遍历的收敛速度.基于此估计和首次通过公式,接着研究了强遍历的收敛速度和扰动估计.若Markov链...
关键词：MARKOV链 扰动估计 强遍历 首次击中时 首次回返时 
Markov链:遍历性、拟平稳性与不可逆性被引量：1
《中国科学：数学》2020年第1期101-118,共18页毛永华 
国家自然科学基金(批准号:11571043和11771047)资助项目
本文以首中时(或回返时)为脉络,从三个方面-Markov链的遍历性、拟平稳分布和不可逆问题-介绍Markov链研究的一些最新进展.这些内容包括:(1)以首中时的矩给出泛函不等式;(2)引入修正的回返时判定各种非常返性;(3)用回返时处理离散时间Mar...
关键词：MARKOV链 击中时 回返时 平稳性 拟平稳性 切断 非对称性 
单生过程separationcutoff的基于特征值的判别准则
《北京师范大学学报（自然科学版）》2019年第6期677-682,共6页毛永华 张伟为 张余辉 
国家自然科学基金资助项目（11571043,11771047,11871008）
对于时间逆具有随机单调性的以{0,1,…,mn}({mn}为关于n单调增的自然数列)为状态空间且从0出发的单生过程族,利用其负转移速率矩阵第一非零特征值的正性及最快强平稳时的任意阶矩,可以由转移速率矩阵的特征值表示这些性质,得到该族马氏...
关键词：单生过程 随机单调 separation cutoff 强平稳对偶 最快强平稳时 特征值 
生灭过程的平稳性与拟平稳性被引量：3
《中国科学：数学》2019年第3期467-484,共18页毛永华 
国家自然科学基金(批准号:11571043和11771047)资助项目
王梓坤先生对生灭过程的构造性理论做出了开创性工作,这些工作产生了深远的影响.本文将阐述4种无穷边界的生灭过程的平稳性和拟平稳分布的存在唯一性.特别地,本文证明了具有流出边界和正则边界的最小生灭过程的拟平稳分布的存在唯一性....
关键词：生灭过程 遍历性 拟平稳分布 
无穷维非遍历Jackson网络的极限行为
《应用概率统计》2016年第4期433-440,共8页程慧慧 毛永华 
国家自然科学基金(11201145;11131003;11571043);985项目资助
假定无穷维Jackson网络的净流入的速率大于服务速率.通过解非线性的Jackson方程,并且利用耦合方法得到了无穷维Jackson网络的随机可比性,进而得到其各排队分支队长的极限行为.证明了此时尽管整个排队系统是非遍历的,但仍可找到最大的遍...
关键词：Jackson网络 非线性Jackson方程 随机可比 非遍历性 
Markov环境中生灭过程的衰减速度
《北京师范大学学报（自然科学版）》2014年第3期239-242,共4页高武军 毛永华 
国家自然科学基金重点资助项目(11131003);"973"计划资助项目(2011CB808000);教育部"985"项目;高校博士点专项科研基金资助项目(20100003110005);中央高校基本科研业务费专项基金资助项目
首先给出了Markov环境中的生灭过程可配称的充要条件,然后用分解方法给出了过程指数衰减速度的上下界估计.
关键词：狄氏型 Poincar6不等式 分解方法 谱隙 Dirichlet特征值 
Dobrushin系数的推广(英文)被引量：2
《应用概率统计》2013年第5期489-494,共6页毛永华 张铭 张余辉 
supported in part by 985 Project(212011);973 Project(2011CB808000);the National Natural Science Foundation of China(11131003);the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education(20100003110005);the Fundamental Research Funds for the Central Universities
本文将一般的全变差距离下的Dobrushin系数δ推广到加权的全变差下的δV,并利用δV系数得到了离散时间马氏链的几何遍历的判定准则.
关键词：V范数 δv系数 几何遍历 
半直线上L^p-Poincaré不等式最优常数的估计被引量：1
《数学学报（中文版）》2012年第1期169-178,共10页靳荷艳 毛永华 
运用分析方法给出半直线上测度有限时在Dirichlet边界条件下L^p-Poincaré不等式最优常数的变分公式,并运用迭代方法结合变分公式得到了最优常数的显式估计.
关键词：L^p-Poincaré不等式 DIRICHLET边界条件 变分公式 显式界 
无穷维Jackson网络过程的存在性和遍历性被引量：2
《北京师范大学学报（自然科学版）》2011年第2期111-114,共4页程慧慧 毛永华 
新世纪百千万人才工程资助项目;国家“九七三”计划资助项目(2006CB805961);国家自然科学基金资助项目(10721091)
研究了无穷维Jackson网络过程的存在性.并且利用耦合方法研究了无穷维Jackson网络的随机可比性,进而得到它的遍历性.
关键词：Jackson网络 过程存在性 随机可比 遍历性 
树上生灭过程的Dirichlet特征值估计被引量：1
《数学学报（中文版）》2007年第3期507-516,共10页邵井海 毛永华 
国家自然科学基金(10121101;10301007);教育部博士点专项研究基金(20040027009)
本文给出树上两类非常返的生灭过程的第一Dirichlet特征值的变分公式．一类是配称测度有限时,给出以根为吸收点的Dirichlet特征值的变分公式;另一类是配称测度无限时,给出树上生灭过程的Dirichlet主特征值的变分公式．
关键词：树 生灭过程 Dirichlet特征值 
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