中国科学院知识创新工程重要方向项目(KJCX-YW-S02)

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相关作者：姚勇徐嘉杨路陈胜利张韬更多>>
相关机构：中国科学院成都计算机应用研究所西南民族大学中国科学院研究生院华东师范大学更多>>
相关期刊：《济南大学学报（自然科学版）》《中国科学：数学》《中国科学：信息科学》《数学学报（中文版）》更多>>
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基于随机矩阵的差分代换算法的完备化被引量：3
《数学学报（中文版）》2011年第2期219-226,共8页徐嘉 姚勇 
国家自然科学基金(90718041;11001228;10901116);中科院知识创新工程重要方向项目(KJCX-YW-S02);西南民族大学中央高校基本科研业务费专项资金(09NZYZJ07)及人才引进项目(2009RC004)
本文利用有限核原理,给出了基于随机矩阵的逐次差分代换方法的一个完备化.获得了判定多项式半正定性的完全算法.此算法可进一步应用于计算有理函数的全局最优值.与常用的数值最优化方法不同的是,本方法获得的是精确符号解.
关键词：逐次差分代换方法 不等式机器证明 完备化 
一类积分不等式的机器判定被引量：1
《中国科学：信息科学》2011年第1期48-65,共18页杨路 郁文生 袁如意 
国家自然科学基金(批准号:60874010,61070048,90718041);中国科学院知识创新工程重要方向(批准号:KJCX-YW-S02)、中国科学院海外杰出学者基金;上海市教育委员会科研创新(批准号:11ZZ37)资助项目
将一类积分不等式转化为Tarski模型外的齐次对称多项式不等式,该类齐次对称多项式的次数是给定的,变元个数可以是任意多个,并且多项式的系数是与变元个数相关的变系数.这些特点与杨路等人最近提出的几个公开问题密切相关,是比较有代表...
关键词：积分不等式 对称多项式不等式 Timofte降维法 差分代换 机器判定 不等式证明软件-BOTTEMA 
基于列随机矩阵的逐次差分代换与正半定型的机械化判定被引量：16
《中国科学：数学》2010年第3期251-264,共14页姚勇 
国家重点基础研究发展规划(批准号:2004CB318003);国家自然科学基金(批准号:90718041;10901116);中国科学院知识创新工程重要方向(批准号:KJCX-YW-S02)资助项目
本文选择列随机平均矩阵Tn作为基本代换矩阵，建立了基于％的逐次差分代换方法．获得了腿翌上正半定型，不定型判定的充要条件．并进一步证明了：正定型的差分代换集序列正向终止．根据这些结果编写的Maple程序TSDS3，能够自动证明代数...
关键词：逐次差分代换 差分代换集序列 终止性 正半定型 机械化判定 
差分代换矩阵与多项式的非负性判定被引量：19
《系统科学与数学》2009年第9期1169-1177,共9页杨路 姚勇 
国家重点基础研究发展规划项目(2004CB318003);国家自然科学基金重点项目(90718041);中国科学院知识创新工程重要方向(KJCX-YW-S02)资助项目
主要分析了差分代换矩阵的基本性质，证明了存在有限个差分代换矩阵的乘积可以将单位点（1，0，…，0）变换到指定的非负（本原）整点．利用这一结果可以导出R^n＋上判定半正定型的充要条件．根据此充要条件建立的算法（TSDS）可能不停...
关键词：差分代换矩阵 差分代换集序列 终止性 半正定型 
基于优化文档频和信息量的特征选择方法被引量：2
《济南大学学报（自然科学版）》2009年第4期363-367,共5页张韬 朱颢东 
四川省科技计划(2008GZ0003);国家重点基础研究发展规划(973-2004CB318003);中国科学院知识创新工程重要方向资助(KJCX-YW-S02)
针对文本分类中几种典型的特征选择方法存在的不足,提出基于优化文档频和信息量的特征选择方法。该方法首先使用优化的文档频方法进行特征选择以降低文本向量的稀疏性,然后利用所提属性的约简算法消除冗余,从而获得较具代表性的特征子...
关键词：特征选择 词频 文档频 粗糙集 信息量 属性约简 
广义多项式的Descartes符号法则及其在降维方法中的应用被引量：1
《数学学报（中文版）》2009年第4期625-630,共6页姚勇 徐嘉 
国家重大基础研究计划973课题(2004CB318003);中国科学院知识创新工程重要方向资助项目(KJCX-YW-S02)
一般幂函数的实线性组合称为广义多项式.本文证明了广义多项式的正根数目不超过其系数组的变号数,即广义多项式上的Descartes符号法则成立.应用此结果发展了对称函数不等式证明的降维方法,用发展后的降维方法处理幂平均问题,得到了更优...
关键词：广义多项式 Descartes符号法则 对称函数 
用Schur分拆证明一类含参数的不等式被引量：3
《系统科学与数学》2009年第6期721-727,共7页徐嘉 
国家973重点基础研究发展规划(2004CB318003);中国科学院知识创新工程重要方向(KJCX-YW-S02)项目资助.
利用对称多项式的Schur分拆方法,以及单变元多项式实根隔离算法,证明了一个不等式猜想.并将这一方法用于处理一类含有参数的有理对称不等式.
关键词：Schur分拆 含参数的对称不等式 实根隔离算法 
代数不等式的分拆降维方法与机器证明被引量：4
《系统科学与数学》2009年第1期26-34,共9页陈胜利 姚勇 徐嘉 
国家973计划(2004CB318003)项目资助;中国科学院知识创新工程重要方向(KJCX-YW-S02)项目资助
利用双变元对称型所构成实线性空间的特点,设计了一种特殊形式的基,基中元素是非负的.如果一个元在此基下的坐标非负,则该元自身也是非负的.于是要证明某个元非负将被归结为证明其在指定基下的坐标非负.通常坐标中的变元数,少于原对称...
关键词：代数不等式 分拆降维方法 机器证明 
一类根式型函数全局优化的符号算法
《四川大学学报（工程科学版）》2008年第6期140-143,共4页徐嘉 
国家973重点基础研究发展规划资助项目(2004CB318003);中国科学院知识创新工程重要方向项目资助(KJCX-YW-S02)
为了提高形如g=m1u1+m2u2+…+mnun的根式型函数全局优化算法的效率,从根式型函数的有理化入手,讨论了这类根式型函数不等式成立的充要条件。这一充要条件成功地将形如上式的根式型不等式等价转化成了一组有理不等式。将这一条件用于此...
关键词：全局优化 符号算法 根式函数 差分代换 
关于5次对称形式正性的机器判定
《系统科学与数学》2008年第3期313-324,共12页姚勇 冯勇 
国家973计划项目(2004CB318003);中科院知识创新工程重要方向(KJCX-YW-S02);国家自然科学基金(10771205)资助.
利用参系数多项式正实根的判别序列，给出了多变元5次对称形式在畔上取非负值的显示判定方法．并以此为依据，导出了一个有效的算法，能够在变元数较多时也可以使用计算机来自动判定．
关键词：正根的判别序列 5次对称形式 机器证明 
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