湖南省自然科学基金(09JJ3002)

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一类变延迟微分方程谱方法的收敛性被引量：1
《应用数学》2012年第3期501-505,共5页李东方 王文强 
国家自然科学基金(10871207;10971175);教育部高校博士点基金(20094301110001);湖南省自科基金(09JJ3002)
本文主要应用谱方法求解一类线性变系数变延迟微分方程,构造相应的数值方法,证明其收敛性,并给出两个具有代表性的数值算例.这些结果表明应用谱方法求解延迟微分方程可以获得谱收敛与谱精度的计算效果.
关键词：延迟微分方程 谱方法 收敛性 谱精度 谱收敛 
线性变系数中立型变延迟微分方程谱方法的收敛性被引量：1
《计算数学》2012年第1期68-80,共13页王文强 李东方 
国家自然科学基金(11171352;10971175);教育部高校博士点基金(20094301110001);湖南省自科基金(09JJ3002)
本文主要研究了应用谱方法求解线性变系数中立型变延迟微分方程,构造了相应的基于Cheby-shev和Legendre正交多项式的数值方法,证明了其收敛性,最后给出了数值算例.这些结果表明应用谱方法求解延迟微分方程可以获得谱收敛与谱精度的计算...
关键词：线性中立型变延迟微分方程 谱方法 收敛性 谱精度 谱收敛. 
一类2-指标变延迟微分代数方程BDF方法的收敛性
《工程数学学报》2011年第3期335-342,共8页刘红良 肖爱国 
国家自然科学基金(10971175);教育部高校博士点基金(20094301110001);湖南省自然科学基金(09JJ3002);湘潭大学博士科研启动项目(11QDZ01)~~
延迟微分代数方程经常出现在自动控制、电力和电路分析、多体动力学等许多实际应用问题中.目前对延迟微分代数方程数值分析研究主要集中于线性问题和1-指标问题;对高指标非线性延迟微分代数方程数值分析的研究较困难,国内外仅有少量工...
关键词：2-指标微分代数方程 向后微分公式 收敛性 变延迟 
求解刚性振荡问题的两类带显式级的三级对角隐式Runge-Kutta方法被引量：1
《应用数学》2011年第1期96-103,共8页文志武 朱婷 肖爱国 
国家自然科学基金资助项目(10971175);教育部高校博士点基金项目(20094301110001);湖南省自然科学基金项目(09JJ3002);湖南省教育厅资助科研项目(09C944)
针对刚性振荡问题,讨论了两类带显式级的三级对角隐式Runge-Kutta方法的阶、级阶、A-稳定性、相误差和耗散误差,所构造的方法成功应用于一类大气化学反应问题的求解.
关键词：刚性振荡问题 对角隐式Runge—Kutta方法 A-稳定 相误差 耗散误差 
非线性随机延迟微分方程Heun方法的数值稳定性被引量：5
《计算数学》2011年第1期69-76,共8页王文强 陈艳萍 
广东省高等学校珠江学者计划;国家自然科学基金(10871207);973项目(2005CB321703);教育部高校博士点基金(20094301110001);湖南省自科基金(09JJ3002);湘潭大学博士后科学基金资助项目
本文讨论一般非线性随机延迟微分方程Heun方法的数值稳定性,证明了如果问题本身满足零解是均方指数稳定和均方渐近稳定的充分条件,则当方程的漂移项进一步满足一定的条件时,Heun方法是MS-稳定的,带线性插值的Heun方法是均方指数稳定的和...
关键词：随机延迟微分方程 Heun方法 插值 均方指数稳定 MS-稳定 GMS-稳定 
中立型随机延迟微分方程Milstein方法的均方稳定性被引量：1
《应用数学》2010年第3期548-553,共6页王文强 陈艳萍 
广东省高等学校珠江学者计划;国家自然科学基金资助项目(10871207);973项目(2005CB321703);湖南省自然科学基金项目(09JJ3002);湘潭大学博士后科学基金资助项目
本文讨论Milstein方法用于求解线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了Milstein方法均方稳定的一个充分条件.文末的数值试验证实了本文所获理论结果的正确性.
关键词：中立型随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 均方稳定 
刚性振荡问题并行多值混合方法的指数拟合及其应用
《湘潭大学自然科学学报》2010年第1期5-11,共7页张模蕴 肖爱国 
国家自科基金项目(10971175);教育部博士点基金项目(20094301110001);湖南省自科基金项目(09JJ3002)
针对刚性振荡问题,构造二至三步并行多值混合方法的指数拟合算法,分析其稳定性,表明所构造的指数拟合方法EF-II-2、EF-II-3有很好的零稳定性和绝对稳定性.同时考虑将此算法扩展到向量方程后系数的计算问题.数值试验显示了所构造算法的...
关键词：刚性问题 振荡问题 并行多值混合方法 指数拟合 稳定性 
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