国家自然科学基金(10701048)

作品数：8被引量：10H指数：2
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Note on the number of integral ideals in Galois extensions被引量：7
《Science China Mathematics》2010年第9期2417-2424,共8页L GuangShi1,& WANG YongHui2 1School of Mathematics,Shandong University,Jinan 250100,China 2Department of Mathematics,Capital Normal University,Beijing 100048,China 
supported in part by National Natural Science Foundation of China(Grant No.10701048);Natural Science Foundation of Shandong Province (Grant No.ZR2009AM007);Independent Innovation Foundation of Shandong University;supported in part by National Basic Research Program of China (973 Program) (Grant No.2007CB807902);National Natural Science Foundation of China (Grant No.10601034)
Let K be an algebraic number field of finite degree over the rational filed Q.Let ak be the number of integral ideals in K with norm k.In this paper we study the l-th integral power sum of ak,i.e.,∑k≤ x akl(l = 2,3,...
关键词：DEDEKIND ZETA-FUNCTION INTEGRAL IDEAL CONGRUENCES 
关于Diophantine m-tuples的个数(英文)
《数学进展》2010年第3期277-282,共6页劳会学 
supported by the NSFC(No.10701048)
对于一个由m个正整数构成的数组,若其中任意两个正整数的乘积都等于一个完全平方数减去1,则称这个数组为Diophantine m-tuples.最近,Dujella获得了关于Diophantine2-tuples及3-tuples个数的渐进公式.本文改进了的相关结果.
关键词：DIOPHANTINE m-tuples 渐进公式 除数函数 
On an open problem of Sankaranarayanan被引量：2
《Science China Mathematics》2010年第5期282-287,共6页L GuangShi School of Mathematics,Shandong University,Jinan 250100,China 
supported by National Natural Science Foundation of China (Grant No.10701048);Natural Science Foundation of Shandong Province (Grant No.ZR2009AM007) and IIFSDU
Let λ(n) be the n-th normalized Fourier coeficient of a holomorphic Hecke eigenform f(z) ∈ Sk(Γ) for the full modular group.In one of his papers,Sankaranarayanan mentioned that it is an open problem to give a non-t...
关键词：FOURIER coeficients of CUSP FORMS SYMMETRIC power L-FUNCTION LANGLANDS program 
关于Sankaranarayanan的一个公开问题
《中国科学（A辑）》2009年第8期1023-1028,共6页吕广世 
国家自然科学基金(批准号:10701048)资助项目
设f(z)∈Sk(Γ)是全模群的一个全纯尖形式,且为所有Hecke算子的特征函数,λ(n)表示其第n个正规化的Fourier系数.Sankaranarayanan在他的一篇文章中提到:得到和式nxλ(n3)的非显然估计是一个公开问题.在本文中,我们利用对称幂L函数的解...
关键词：尖形式的Fourier系数 对称幂L函数 Langlands纲领 
Hua's Theorem with s Almost Equal Prime Variables
《Acta Mathematica Sinica,English Series》2009年第7期1145-1156,共12页Qing Feng SUN Heng Cai TANG 
Supported by National'Natural Science Foundation of China (Grant No. 10701048)
It is proved unconditionally that every sufficiently large positive integer satisfying some necessary congruence conditions can be represented as the sum of s almost equal k-th powers of prime numbers for 2 ≤ k ≤ 10...
关键词：the additive theory of prime numbers short intervals circle method 
有限域上Kloosterman和的分布
《山东大学学报（理学版）》2009年第6期7-9,13,共4页劳会学 
国家自然科学基金资助项目(10701048)
讨论有限域上Kloosterman和的分布,利用大筛法不等式推广了Shparlinski的结果。
关键词：KLOOSTERMAN和 Sato-Tate猜想 大筛法不等式 
Exponential Sums over Primes Formed with Coefficients of Primitive Cusp Forms
《Acta Mathematica Sinica,English Series》2009年第4期687-692,共6页Hui Xue LAO 
This work is supported by the National Natural Science Foundation of China （Grant No. 10701048）
Let Af（n） be the coefficient of the logarithmic derivative for the Hecke L-function. In this paper we study the cancellation of the function Ay（n） twisted with an additive character e（α√n）, α 〉0, i.e. Ef（x...
关键词：Fourier coefficient of cusp forms exponential sums Hecke L-function 
On Sums of a Prime and Four Prime Squares in Short Intervals被引量：1
《Acta Mathematica Sinica,English Series》2008年第8期1291-1302,共12页Guang Shi LU Xian Meng MENG 
the National Natural Science Foundation of China (Grant No.10701048)
In this paper, we prove that each sufficiently large integer N ≠1（mod 3） can be written as N=p＋p1^2＋p2^2＋p3^2＋p4^2, with｜p-N/5｜≤U,｜pj-√N/5｜≤U,j=1,2,3,4,where U=N^2/20＋c and p,pj are primes.
关键词：exponential sums over primes circle method PRIME 
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