国家自然科学基金(11771004)

作品数：18被引量：28H指数：3
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矩阵的Frobenius不等式的证明及应用--关于矩阵秩的习题课的一个教学设计被引量：3
《高等数学研究》2022年第4期93-95,共3页王守峰 杨义川 
国家自然科学基金(11661082,11771004);云南师范大学本科线下一流课程(2019xxkc28).
本文以矩阵的Frobenius不等式为出发点,给出了一个关于矩阵秩的习题课的教学设计.通过这一设计,可以将大部分矩阵秩的习题串联起来,帮助学生理解这部分习题的解题技巧和各题之间的联系.
关键词：矩阵的秩 Frobenius不等式 教学设计 
样本的k阶中心绝对矩的依概率收敛性证明被引量：1
《吉首大学学报（自然科学版）》2021年第4期4-8,共5页邢家省 杨义川 吴桑 
国家自然科学基金资助项目(11771004);北京航空航天大学校级重大教改项目(北航培育项目201901—202112)。
利用辛钦大数定律和随机变量序列依概率收敛的性质,通过不等式的放缩技巧,给出了样本的k阶中心绝对矩依概率收敛于总体的k阶中心绝对矩的证明.
关键词：样本矩 总体矩 中心绝对矩 依概率收敛 不等式 
关于n维正态分布线性函数服从正态分布的证明被引量：1
《吉首大学学报（自然科学版）》2021年第3期1-5,共5页邢家省 杨义川 吴桑 
国家自然科学基金资助项目(11771004);北京航空航天大学校级重大教改项目(北航培育项目2019-01—2021-12)。
给出了n维正态分布的线性函数服从正态分布的证明方法.首先利用线性变换的传递性将n维正态分布的线性函数表示为n维标准正态分布的线性函数;然后利用相互独立的正态分布的线性函数服从正态分布这一性质,证明了n维正态分布的线性函数服...
关键词：n维正态分布 n维标准正态分布 线性变换 线性函数 
无限维线性空间的注记
《高等数学研究》2021年第1期46-49,共4页甘爱萍 杨义川 
国家自然科学基金(11801239,11771004).
本文汇总了无限维与有限维线性空间的一些共同的性质,以及举例说明了有些性质在有限维线性空间中成立但在无限维线性空间中不再成立.
关键词：无限维线性空间 子空间 维数 基 
等时降线问题的求解被引量：2
《吉首大学学报（自然科学版）》2020年第6期5-10,20,共7页邢家省 吴桑 
国家自然科学基金资助项目(11771004);北京航空航天大学校级重大教改项目(北航培育项目201901—202112)。
考虑了给定下降时间函数的下降曲线的求解问题.将质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的问题转化为积分方程求解的问题,并对积分方程进行阿贝尔积分变换,再利用积分换序方法给出了求解公式,最后证明了等时降线问题的解是一条倒摆线.
关键词：等时降线问题 积分方程 阿贝尔积分变换 摆线 
变动区间上的确界函数是连续函数的证明被引量：1
《吉首大学学报（自然科学版）》2020年第5期1-4,共4页邢家省 吴桑 杨义川 
国家自然科学基金资助项目(11771004);北京航空航天大学校级重大教改项目(北航培育项目201901—202112)。
研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系,将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式,由函数的一致连续性,证明了变动区间上的确界函数是一致连...
关键词：变动区间 确界函数 连续函数 一致连续 
热传导方程解的梯度估计和解析性被引量：4
《吉首大学学报（自然科学版）》2020年第4期6-11,共6页邢家省 杨义川 吴桑 
国家自然科学基金资助项目(11771004);北京航空航天大学校级重大教改项目(北航培育项目201901—202112)。
利用热传导方程初值问题的求解公式,给出了齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的证明.对齐次热传导方程的解给出了梯度估计,并通过对各阶偏导数的估计应用泰勒公式,给出了齐次热传导方程的解是解析函数的证明.
关键词：热传导方程 热传导方程解 初值问题 梯度估计 解析函数 
热传导方程的解是解析函数的几种证明方法被引量：3
《吉首大学学报（自然科学版）》2020年第3期1-5,共5页邢家省 杨义川 吴桑 
国家自然科学基金资助项目(11771004);北京航空航天大学校级重大教改项目(北航培育项目201901—202112)。
利用热传导方程初值问题的求解公式,给出了齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的证明.对于热传导方程初边值问题,利用求解公式,通过估计各阶偏导数,给出了齐次热传导方程初边值问题的解是解析函数的证明.
关键词：热传导方程 解析函数 初值问题 初边值问题 
最速降线问题的充分性被引量：5
《四川理工学院学报（自然科学版）》2019年第4期76-80,共5页邢家省 杨义川 王拥军 
国家自然科学基金资助项目(11771004);北京航空航天大学校级重大教改项目:北航培育项目(2019.01-2021.12)
考虑最速降线解的充分性证明问题,给出质点沿曲线轨道下滑的时间公式,在曲线方程的两种形式下,分别给出时间公式的两种形式。这导致最速降线问题的两种表述形式,对等时曲线问题的也给出了表述公式。最速降线问题转化为求一个泛函的最小...
关键词：最速降线问题 泛函的临界点 二阶方向导数 正定性 
最速降线问题解的充分条件的证明被引量：10
《吉首大学学报（自然科学版）》2019年第2期1-4,共4页邢家省 杨义川 
国家自然科学基金资助项目(11771004);北京航空航天大学2016年数学重点教改项目
将最速降线问题转化为求一个泛函的最小值问题,给出了泛函临界点是泛函最小值点的直接证明和泛函临界点唯一性的证明.
关键词：最速降线问题 泛函 临界点 最小值 充分条件 
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