国家自然科学基金(LY13A010019)

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关于Weakly r-clean环（英文）
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2016年第4期394-400,共7页孟文静 陈焕艮 
Supported by the Natural Science Foundation of Zhejiang Province(LY13A010019)
定义了weakly r-clean环.环R叫做weakly r-clean环,如果对于任意一个元素x∈R可以写成x=r+e或x=r-e的形式,其中r∈Reg(R)且e∈Id(R).首先,证明了在什么情况下weakly r-clean环是weakly clean的.然后,得到了weakly r-clean环的一些性质....
关键词：CLEAN环 正则元 幂等元 r-clean环 WEAKLY r-clean环 
关于Unit J-clean环（英文）
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2016年第2期163-170,共8页沈洪地 陈焕艮 
the Natural Science Foundation of Zhejiang Province(LY13A010019)
一个元素叫做右单位J-clean(左单位J-clean)如果在R中存在一个单位u,使得au(ua)是J-clean的.一个环R叫做右单位J-clean(左单位J-clean)环当且仅当环中的每个元素都是右单位J-clean(左单位J-clean)的.文章得到了以下几个结论:每个J-clea...
关键词：J-clean环 UNIT J-clean环 幂等元 JACOBSON根 
关于Weakly J-Clean环（英文）被引量：2
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2015年第6期616-624,共9页沈洪地 陈焕艮 
Supported by the Natural Science Foundation of Zhejiang Province(LY13A010019)
一个环R叫做weakly J-clean环,如果R中的每一个元素都可以写成a=e+j或a=-e+j的形式,其中e是幂等元,j属于Jacobson根.文章探究了weakly J-clean环的各种性质,证明了R是weakly J-clean环当且仅当R是clean环并且R/J(R)是弱布尔环,当且仅当R...
关键词：WEAKLY J-clean环 CLEAN环 唯一weakly NIL CLEAN环 幂等元 JACOBSON根 
Strong Separativity over Regular Rings
《Algebra Colloquium》2015年第3期413-420,共8页Huanyin Chen 
This research was supported by the Natural Science Foundation of Zhejiang Province （LY13A010019）, China.
An ideal I of a ring R is strongly separative provided that for all finitely generated projective R-modules A, B with A = AI and B = BI, if 2A ≌ A ＋ B, then A ≌ B. We prove in this paper that a regular ideal I of a...
关键词：strongly separative ideal regular ideal ANNIHILATOR 
关于Weakly Almost Clean环（英文）
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2015年第4期418-422,共5页孟文静 陈焕艮 
Supported by the Natural Science Foundation of Zhejiang Province(LY13A010019)
定义了weakly almost clean环.交换环R叫做weakly almost clean环,如果对于任意一个元素x∈R可以写成x=r+e或x=r-e的形式,其中r∈reg(R)且e∈Id(R).首先,对于环Ri的非空集合{Ri},证明了直和R=∏i∈IRi为weakly almost clean当且仅当存在...
关键词：CLEAN环 零因子 正则元 幂等元 ALMOST CLEAN环 
Hermite环的扩张(英文)
《数学进展》2015年第2期199-207,共9页陈焕银 
Supported by the Natural Science Foundation of Zhejiang Province(No.LY13A010019)
结合环R的理想I称为Hermite理想,如果I上的任何矩阵都可以对角化.证明了R的正则理想I为Hermite理想当且仅当对任何x∈I^2(x∈~2I),存在y∈col_2(R)(y∈row_2(R))使得xy∈I(yx∈I)是幂等元.进一步证明了任何强可分正则理想是Hermite理想...
关键词：正则理想 Hermite理想 对角化 
Strongly Clean Matrices over Commutative Domains
《Algebra Colloquium》2014年第2期257-266,共10页Huanyin Chen 
The research of the author was supported by the Natural Science Foundation of Zhejiang Province （LY13A010019） and the Fund of Hangzhou Normal University, China.
We get criteria of strong cleanness for several classes of 2 × 2 matrices over integers. For commutative local domains, we establish ones in terms of solvability of quadratic equations. Strongly clean matrices over p...
关键词：strong cleanness ring of integers local domain 
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