国家自然科学基金(10071048)

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预处理P=(I+C)后双分裂下的SOR迭代法收敛性被引量：1
《中山大学学报（自然科学版）》2013年第6期34-37,共4页王慧勤 雷刚 
国家自然科学基金资助项目(10071048);宝鸡文理学院重点项目基金资助项目(ZK11015)
针对预处理方法求解大型稀疏线性方程组Ax=b,在以往选择预处理因子的基础上,结合矩阵分析、分裂理论,给出不同以往的两种预处理后含参数形式的SOR迭代方法分裂形式,证明新分裂形式能够使SOR迭代法收敛,并得到收敛速度优于一般的预处理方...
关键词：预处理 收敛性 SOR迭代法 M-矩阵 
含参数分裂形式下的SSOR迭代法敛散性分析
《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》2013年第3期1-3,17,共4页雷刚 
国家自然科学基金资助项目(10071048);宝鸡文理学院重点项目基金资助(ZK11015)
目的改变和加速SSOR迭代法的收敛性。方法在以往预处理的基础上,通过引入参数改变矩阵的分裂形式,再通过矩阵比较理论比较迭代法的收敛速度。结果与结论这种新方法能加快SSOR迭代法的收敛速度,为科学计算中求解线性方程组节省时间。
关键词：谱半径 收敛性速度 SSOR迭代法 M-矩阵 
矩阵非负分裂下SOR迭代法收敛性被引量：1
《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》2012年第2期13-15,20,共4页雷刚 
国家自然科学基金资助项目(10071048);宝鸡文理学院重点项目(ZK11015)
目的讨论预条件后用迭代法求解的线性方程组Ax=b。方法利用预条件后系数矩阵非负分裂形式的多样性,给出一种含参数形式的非负分裂。结果与结论证明这种分裂形式可以加速SOR迭代法的收敛性,并与一般的预条件后SOR迭代法的收敛性进行比较...
关键词：预处理 收敛性 SOR迭代法 M-矩阵 
不同分裂形式的SOR与AOR迭代法收敛性比较
《西安工程大学学报》2012年第3期384-386,396,共4页雷刚 
国家自然科学基金资助项目(10071048);宝鸡文理学院重点项目基金资助(ZK11015)
讨论预条件后用迭代法求解的线性方程组Ax=b.在预条件的基础上引入参数,给出一种含参数形式的非负分裂.证明这种分裂形式可以加速SOR迭代法的收敛性,而且收敛效果超过AOR迭代法的收敛性,说明这种分裂形式更好.
关键词：收敛性 SOR迭代法 AOR迭代法 M-矩阵 
AOR与USSOR迭代法的比较
《忻州师范学院学报》2012年第2期28-30,共3页李荣 
国家自然科学基金资助项目(10071048)
AOR(快速超松弛法)和USSOR(非对称逐次超松弛法)的迭代矩阵中都含有两参数,且这两种迭代更具广泛性。文章首先论证了当ω1=γ,ω2=ω,且0≤γ≤ω≤1(ω≠0)时,USSOR迭代优于AOR迭代;其次证明了预条件矩阵Pm下这种结论也成立。由于USSO...
关键词：USSOR迭代 谱半径 敛散性 AOR迭代 
基于不同分裂形式的逐次超松弛迭代法收敛性被引量：1
《河南科学》2012年第4期400-403,共4页雷刚 
国家自然科学基金资助项目(10071048);宝鸡文理学院重点项目基金资助(ZK11015)
在预条件后用逐次超松弛迭代方法解大型线性方程组Ax=b时,对迭代矩阵的分裂给出三种含参数分裂形式,分析证明不同分裂形式能够使超松弛迭代法收敛,并与一般的预条件方法进行比较分析,证明这些分裂形式加速效果更好.
关键词：预处理 收敛性 超松弛迭代法 M-矩阵 
非奇异H矩阵的一个实用充分条件被引量：1
《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》2012年第1期32-35,共4页杨亚强 
国家自然科学基金资助项目(10071048);宝鸡文理学院重点项目(ZK09123)
目的给出判断一个矩阵为H矩阵的充分条件。方法采用逻辑推理的方法进行了证明。结果得到了当所给矩阵满足定理条件时,判断其为H矩阵的条件。结论此结果对于控制系统的稳定性、特征值分布、线性方程组迭代解等方面都具有一定的理论意义。
关键词：非奇异H矩阵 对角占优 严格对角占优 
多分裂形式下的SOR迭代法收敛性分析
《江南大学学报（自然科学版）》2012年第1期91-94,共4页雷刚 
国家自然科学基金项目(10071048);宝鸡文理学院重点项目
在预条件方法解大型线性方程组Ax=b时,给出预条件后多种分裂形式的SOR迭代方法,说明这些方法能够使SOR迭代法收敛,并与一般的预条件方法进行比较分析,证明了这些分裂形式加速效果更好。最后用数值例子加以验证。
关键词：预处理 收敛性 SOR迭代法 
预处理后关于IMGS和SOR迭代法的一个比较定理
《贵州大学学报（自然科学版）》2012年第1期17-19,共3页雷刚 
国家自然科学基金资助项目(10071048);宝鸡文理学院重点项目基金资助(ZK11015)
对于迭代法解线性方程组,运用矩阵分裂理论及比较定理,对超松弛迭代法(即SOR方法)和预条件P=I+Cα后的Gauss-Seidel迭代法(称为IMGS方法)的收敛速度进行比较,得到较好结果,最后给出一个数值例子。
关键词：预条件 收敛性 M-矩阵 SOR迭代法 IMGS迭代法 
基于矩阵分裂的预条件SOR迭代法收敛性
《河北大学学报（自然科学版）》2012年第1期12-16,共5页雷刚 
国家自然科学基金资助项目(10071048);宝鸡文理学院重点基金资助项目(ZK1031)
对预条件方法解线性方程组,利用黄廷祝等在["modified SOR-type iterative method for z-matri-ces"]中提到的预条件能加速SOR迭代法的收敛性,结合矩阵分裂理论及比较定理,给出一种基于矩阵分裂的含参数预条件SOR迭代方法,说明这种方法...
关键词：预条件 收敛性 SOR迭代法 谱半径 矩阵分裂 
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