中南民族大学数学与统计学学院

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发文领域：理学文化科学自动化与计算机技术经济管理更多>>
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斜导数边界条件下带有裂缝的混合障碍物散射问题
《中南民族大学学报(自然科学版)》2025年第4期570-576,共7页龙吟 郭军 
中南民族大学大学生创新训练计划资助项目(XCX2253)。
研究了具有斜导数边界条件的裂缝和不可穿透障碍物对入射平面波散射的正问题.采用边界积分方程方法,通过将散射场表示为单层势、双层势和切向势的组合,把原问题转化为等价的边界积分系统.在适当的假设条件下,利用与切向势算子相关的一...
关键词：斜导数 HELMHOLTZ方程 正散射问题 Fredholm定理 边界积分方程方法 
混合时滞惯性神经网络的固定时间投影同步
《中南民族大学学报(自然科学版)》2025年第3期407-413,共7页王天奇 胡军浩 李燕 
国家自然科学基金资助项目(62373383)。
研究了一类带有混合时滞、状态切换连接权重、不连续激活函数的惯性神经网络的固定时间投影同步问题.利用非降阶法、不等式放缩技巧、微分包含理论和恰当的Lyapunov函数得到了此类系统固定时间投影同步判据.所构建的切换控制器有效解决...
关键词：惯性神经网络 固定时间投影同步 混合时滞 非降阶方法 切换控制器 
两类面向算术化幂函数的差分性质
《中南民族大学学报(自然科学版)》2025年第3期426-432,共7页胡志泽 夏永波 
国家自然科学基金资助项目(62171479);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CZZ23004)。
设p为素数,n为正整数.主要研究有限域Fpn上低阶非线性幂函数x5以及x7的差分性质.通过研究函数x5和x7的差分方程,刻画了差分方程有特定解数的条件,利用二次特征和确定了这两类幂函数差分谱.在面向算术的密码原语中,这两类低阶非线性幂函...
关键词：有限域 幂函数 差分方程 差分谱 特征和 
一类带共同噪声和Lévy过程驱动的McKean-Vlasov随机微分方程的数值分析
《中南民族大学学报(自然科学版)》2025年第2期269-276,共8页胡军浩 刘虎 高帅斌 
国家自然科学基金资助项目(62373383)。
研究了一类带共同噪声和Lévy过程驱动的McKean-Vlasov随机微分方程的数值方法,其中方程系数满足超线性增长条件.对相应的交互粒子系统构造了自适应Euler-Maruyama算法,并给出了该数值算法的收敛速率.
关键词：McKean-Vlasov随机微分方程 共同噪声 自适应Euler-Maruyama算法 Lévy过程 
有限域F_(2^(n))上两类三项式的密码学性质
《中南民族大学学报(自然科学版)》2025年第2期277-282,共6页余仁杰 夏永波 
国家自然科学基金资助项目(62171479);中南民族大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CZZ23004)。
刻画了有限域F_(2^(n))上两类三项式的差分谱,第一类是f(x)=x+x^(2^(m+1)-1)+x^((2^(n))-2^(m+1)+1),其中n=2m+1;第二类是g(x)=x^(2^(2k)+2^(k))+x^(2^(2^(k))+1)+x^(2^(k)+1),其中gcd(n,k)=1.对于第一类三项式采用的方法是通过计算f(x)...
关键词：有限域 差分均匀度 差分谱 WALSH谱 
给定悬挂点数的具有最大无符号拉普拉斯谱半径的k一致超图
《运筹学学报(中英文)》2025年第1期185-197,共13页杨禹 朱忠熏 周鋆鹏 
中央高校基本科研业务费专项资金(No.CZY23009)。
对于一个k一致超图H=(V,E),设B(H)是它的关联矩阵且Q(H)=B(H)B(H)^(┬)是它的无符号拉普拉斯矩阵。H的无符号拉普拉斯谱半径是Q(H)的所有特征值的模的最大值。设H_(k,r)^(n)是具有n个点和r个悬挂点的连通k一致超图的图类。在H_(k,r)^(n)...
关键词：k一致超图 无符号拉普拉斯谱半径 主特征向量 
有向Poisson网络模型的渐近性理论
《中南民族大学学报（自然科学版）》2025年第1期118-125,共8页罗敬 秦兆伦 
教育部人文社会科学研究青年项目资助(24YJC910006)。
研究了有向Poisson网络模型极大似然估计量的渐近性理论.考虑当网络顶点的个数趋于无穷大时,推导出有向Poisson网络模型极大似然估计量线性组合的中心极限定理.此外,通过数值模拟对理论结果进行了验证,期望能够为有向加权网络模型的统...
关键词：有向网络 Poisson模型 极大似然估计 中心极限定理 渐近正态性 
非线性双时间尺度系统非周期事件触发间歇控制
《中南民族大学学报（自然科学版）》2025年第1期138-144,共7页周旻 王维峰 
湖北省自然科学基金资助项目(2023AFC006)。
通过奇异摄动理论将非线性双时间尺度系统分解为快、慢子系统,采用非周期事件触发间歇控制方法研究其输入状态稳定性.首先,针对快、慢子系统分别设计事件触发条件并给出相应的稳定性判据条件,再根据这些条件设计事件触发间歇控制器;然后...
关键词：非周期事件触发间歇控制 非线性双时间尺度系统 输入状态稳定 线性矩阵不等式 
一类含有一般非线性项的p-Laplacian方程的基态解
《中南民族大学学报（自然科学版）》2024年第6期851-858,共8页何毅 郑海东 
国家自然科学基金资助项目(11601530)。
研究了一类非线性p-Laplacian方程:-Δ_(p)u+|u|^(p-2)u=(I_(α)*F(u))f(u),x∈R^(N),其中p∈[2,+∞),N>p,α∈(0,N),F是f的原函数,I_(α)是Riesz位势.在一定的假设下,利用一般极小极大原理,构造了一个特殊的与Pohozaev恒等式相关的有界...
关键词：P-LAPLACIAN方程 基态解 临界增长 
基于能力验证样本的辐射生物剂量效应曲线研究
《工业卫生与职业病》2024年第6期536-540,共5页罗伟 代凌峰 王芳 罗美欣 
为提高估算准确度,利用参加生物剂量估算室间能力验证样本数据建立生物剂量效应曲线。探讨无标准放射源条件下建立剂量效应曲线的途径。根据实验室参加能力验证样本的靶剂量,求出样本估算剂量的偏差。设置0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0...
关键词：生物剂量 能力验证 估算 拟合曲线 畸变率 偏差 
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