中国科学技术大学数学科学学院

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发文作者：刘利刚徐俊明徐森林陈发来李尚志更多>>
发文领域：理学自动化与计算机技术文化科学经济管理更多>>
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基于2D特征蒸馏的3D高斯泼溅语义分割与编辑
《图学学报》2025年第2期312-321,共10页刘高屹 胡瑞珍 刘利刚 
国家自然科学基金(62025207)。
三维场景的语义理解是人类感知世界的基本方式之一。一些语义任务,如开放词汇分割和语义编辑,是计算机视觉和计算机图形学的重要研究领域。由于缺乏大型、多样化的三维开放词汇分割数据集,直接训练一个稳健、可泛化的模型并非易事。为此...
关键词：三维场景 3D高斯泼溅 语义分割 特征场 开放词汇的语义编辑 
仿射双曲球面及其相关方程的正则性
《中国科学:数学》2025年第3期743-752,共10页简怀玉 王贤铎 
国家自然科学基金(批准号:12141103)资助项目。
本文综述仿射双曲球面的边界正则性最新结果,同时通过对区域各向异性凸性的精确刻画,给出与之相关的几类奇异或退化的Monge-Ampere方程解的边界最优估计,并提出几个相关有待继续研究的问题.
关键词：仿射球面 Monge-Ampere 方程 正则性 各向异性凸性 
银行货币储备博弈的强化学习方法
《数学杂志》2025年第1期81-94,共14页李策 
在大规模银行交互系统中,各银行可通过控制与中央银行的借贷率来使自身对数货币储备尽可能地接近样本均值,从而降低系统性风险发生的概率.然而当状态过程与目标函数的参数未知时,无法直接求解随机微分博弈问题得到纳什均衡.本文结合平...
关键词：系统性风险 强化学习 近似纳什均衡 平均场博弈 
超材料的智能设计研究进展
《计算机辅助设计与图形学学报》2025年第1期1-27,共27页代铁琳 金刘超 尚宸 翟晓雅 傅孝明 刘利刚 
国家自然科学基金青年基金(62402467);国家自然科学基金面上项目(62025207);中国科学院战略重点研究计划(XDB0640000);中央高校青年创新重点科研基金(YD0010002010);浙江大学计算机辅助设计与图形系统全国重点实验室开放课题(A2303).
超材料是一种人工合成材料,其结构经过精心设计和精密控制,表现出不同于自然材料的特殊性能,这些具有独特功能的超材料在光学、电磁学、声学、力学等领域具有重要的应用价值.然而,传统的超材料设计通常依赖于人工经验,导致设计周期长,...
关键词：超材料设计 智能算法 几何表示 结构优化 超材料数据集 
基于“由粗到细”思想的钣金废料嵌套问题快速求解算法
《计算机辅助设计与图形学学报》2025年第1期28-39,共12页陈播 胡银雷 陈发来 
国家自然科学基金(61972368,12371383);安徽省自然科学基金(2308085QA07);中国博士后科学基金(2023M733383);中央高校基本科研业务费专项资金(WK0010000085).
钣金切割中的废料再利用问题,可视为允许单个多边形平移旋转的2个简单多边形嵌套关系的判断问题.采用“由粗到细”的思想,整合多种方法的优势,提出一种快速求解此类问题的算法.首先使用一些规则对多边形的旋转角度进行离散并排序;然后...
关键词：废料再利用 钣金切割 简单多边形嵌套 二维排样 二维下料 
基于反向最近邻的密度估计聚类算法
《计算机工程与应用》2025年第1期165-173,共9页许梅梅 侯新民 
国家自然科学基金(12071453);量子通信与量子计算机重大项目(2021ZD0302902)。
基于相互最近邻的密度峰聚类算法(DenMune)通过相互最近邻计算数据点的局部密度,是一种有效的聚类手段。但该算法存在构建聚类骨架不合理的问题,在分配弱点时采用硬投票策略,易产生错误。因此提出一种新的基于反向最近邻的密度估计聚类...
关键词：反向最近邻 局部密度 密度聚类算法 子簇融合 
对称空间中常曲率极小2-球面
《中国科学:数学》2025年第1期183-196,共14页许小卫 
国家自然科学基金(批准号:11871445)资助项目。
本文综述了几类对称空间中常曲率极小2-球面几何分类的进展.主要介绍复Grassmann流形G(2,n)、复二次超曲面Q_(n)和四元数投影空间HP^(n)中齐性与齐性极小2-球面的分类结果.最后,还介绍了作者感兴趣的部分问题.
关键词：对称空间 极小球面 常Gauss曲率 
一类形变Lie代数的结构与表示
《中国科学:数学》2025年第1期3-14,共12页陈洪佳 郜云 徐大树 赵琦 
国家自然科学基金(批准号:11931009,12101152,12161141001和12171132);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目。
扭Heisenberg-Virasoro代数是复数域上一类重要的无限维Lie代数,它与一类曲线的模空间有关.本文对无中心扭Heisenberg-Virasoro代数的一族形变Lie代数G_(β)的结构与表示展开研究.主要结果包括:(1)确定不同G_(β)之间的同构关系;(2)刻画...
关键词：扭Heisenberg-Virasoro代数 导子Lie代数 泛中心扩张 不可约模 秩1自由模 
Euclid空间的稳定极小超曲面
《中国科学:数学》2025年第1期107-114,共8页陈卿 许小卫 
国家自然科学基金(批准号:11971450)资助项目。
do Carmo和Peng(1979)证明了稳定版本的Bernstein定理:“R^(3)中完备可定向的稳定极小曲面是平坦的”.此后关于稳定极小超曲面的研究推动了数学多个分支的重要发展.本文将简要介绍其后40年有关Euclid空间稳定极小超曲面的研究进展以及...
关键词：极小曲面 稳定性 第二基本形式 曲率估计 
基于拟共形映射的三角Bézier参数化
《计算机辅助设计与图形学学报》2024年第12期1863-1869,共7页张珊珊 潘茂东 陈发来 
国家重点研发计划青年科学家项目(2022YFB3302900);国家自然科学基金(12471359,12101308);江苏省自然科学基金(BK20210268).
区域参数化作为等几何分析方法中非常关键的一步,近年来已得到广泛的关注与研究.针对现有参数化方法大都将参数域限定为正方形(体),对于一些特殊(类似三角形状)的区域无法获得高质量的映射的问题,以三角Bézier面片为表示形式,以拟共形...
关键词：区域参数化 等几何分析 三角Bézier面片 拟共形映射 交替优化方法 
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