塞瓦定理

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一个例题的妙证
《中学生数学》2021年第21期30-30,共1页袁安全 
题目[1]△ABC的内切圆切边BC于点D,AD在圆内部分上任找一点E,设线段BE和CE分别与圆交于点F,G.求证:AD,BG,CF三线共点.在文献[1]中,不但多次用到梅涅劳斯定理和塞瓦定理以及三角知识,而且还进行了复杂的运算,使证明曲折而迂回.本文笔者...
关键词:梅涅劳斯定理 笛沙格定理 三线共点 内切圆 逆定理 三角知识 塞瓦定理 
关于三角形互为等角共轭点的证明方法
《中学生数学》2021年第18期18-19,共2页白雪峰 
周春荔教授在初中平面几何基础培优讲座《塞瓦定理及其应用(一)》[1]中,从充分性和必要性两个方面阐明了这个著名定理的证明过程,给出了这个定理的另一种表达形式,即“角元形式的塞瓦定理”,并基于8个典型问题明确了运用该定理解决问题...
关键词:塞瓦定理 三角形 主要路径 初中平面几何 充分性 另一种表达 基础培优 受益匪浅 
一道初三课外练习的证明——梅涅劳斯定理和塞瓦定理的应用
《中学生数学》2020年第20期16-17,共2页李乃微 
贵刊2019年10月下(初中版)课外练习初三年级第2题:如图1,Q与M是线段L N的三等分点,A,B是线段QC的三等分点.
关键词:课外练习 梅涅劳斯定理 三等分点 塞瓦定理 初三 线段 
三角形的五心初谈(二)
《中学生数学》2020年第10期32-33,共2页周春荔 
3伴随三角形用塞瓦定理不能直接证明三角形的外心,原因是对一般的三角形来说,三边的中垂线并不一定过三角形的顶点,因此不一定是塞瓦线,所以不适合应用塞瓦定理.下面的转化关系是很有趣的.如图12,△ABC的中点三角形为△A1B1C1,中点三角...
关键词:三边 五心 三角形 中垂线 中点 塞瓦定理 直接证明 线共点 
塞瓦定理及其应用(三)
《中学生数学》2020年第6期30-32,共3页周春荔 
塞瓦定理及其应用(二)
《中学生数学》2020年第4期27-30,共4页周春荔 
塞瓦定理及其应用(一)被引量:2
《中学生数学》2020年第2期30-33,共4页周春荔 
连接三角形一个顶点和对边上一点的线段叫做这个三角形的一条塞瓦线.塞瓦(G·Cevo1647—1734)是意大利数学家兼水利工程师.他在1678年发表了一个著名的定理,后世人们以他的名字来命名,叫做塞瓦定理.
关键词:塞瓦定理 三角形 数学家 意大利 
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