水波方程

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一类拟线性浅水波方程的局部适定性
《应用数学进展》2024年第6期2912-2929,共18页苏仙仙 董晓芳 滕凯民 
本文研究一类新的拟线性浅水波方程,该方程是在描述不可压缩旋转二维浅水的底层剪切流效应的模型时被正式推导出来的。在本文中,我们主要研究该方程在Besov空间{Bp,rs(Rn)|s∈R,1≤p,r≤+∞}中的局部适定性。
关键词：浅水波方程 BESOV空间 局部适定性 
浅水波方程的高阶保正Well-Balanced ADER间断Galerkin格式
《应用数学进展》2023年第8期3728-3743,共16页周翔宇 张志壮 钱守国 李刚 
本文针对具有不规则几何形状和非平坦底地形的浅水波方程,引入了保正高阶ADER间断Galerkin方法,该方法能准确地保持静水的稳态。为了满足well-balanced的性质,我们提出了well-balanced的数值通量,并基于分解算法将数值解分解为两部分,...
关键词：浅水波方程 ADER方法 间断Galerkin格式 保证格式 微分变换过程 全离散 
一类浅水波方程周期的非一致连续性
《应用数学进展》2023年第6期3011-3020,共10页蔡森林 
本文研究中等振幅浅水波模型的周期柯西问题,我们首先构造了两个解序列,他们在Hs(T), s > 3/2中是有界的,并且在初值时刻区间收敛到零,但是这两个序列之间的距离的下界在任意时刻T是一个非零常数,这意昧着方程的解映射在Sobolev空间中...
关键词：柯西问题 非一致连续性 浅水波模型 
求解带源项的浅水波方程的高分辨率熵相容格式
《应用数学进展》2022年第11期7895-7904,共10页张婧琳 高凡琪 孙妍 
浅水波方程对湖泊、河流等波动问题的研究具有重要意义。源项是对底部地势的描述。带源项的浅水波方程可以归结为非线性的双曲守恒律问题。本文采用结构网格,构造了一种熵相容格式求解带源项的浅水波方程,并对熵守恒变量使用基于MUSCL...
关键词：带源项的浅水波方程 熵相容格式 斜率限制器 
一种基于熵守恒格式的浅水波方程的熵稳定格式
《应用数学进展》2022年第8期5648-5659,共12页张志壮 周翔宇 高金梅 李刚 
在本文中,我们针对流体力学中的Burgers方程以及浅水波方程,构造了高精度熵稳定格式。我们首先以熵守恒数值通量为基础,通过添加适当的数值熵粘性的方式,构造了熵稳定数值通量,实现了熵不等式,最终建立了熵稳定数值格式。广泛的数值结...
关键词：熵守恒 熵稳定 熵不等式 浅水波方程 BURGERS方程 
一类耦合浅水波方程的解析求解和应用分析
《应用数学进展》2022年第5期2530-2537,共8页朴圣斌 马丁 罗文琛 周昱 
本文通过解析方法求解了一类耦合的非线性浅水波方程并对所得解进行了讨论。研究了不同参数情况下方程解的行为,结论表明频散系数可明显影响浅水波方程的动力学。基于本文给出的方程,讨论了其在特殊参数下的一些拓展应用。本文的结论对...
关键词：浅水波 解析方法 流体动力学 非线性演化方程 
基于移动网格的HLL格式求解浅水波方程
《应用数学进展》2021年第10期3317-3324,共8页李霄 
本文提出了一种基于移动网格的HLL格式来求解浅水波方程。移动网格法基于迭代过程,在每次迭代中利用等分布原理对网格进行重新分布,然后利用保守插值公式对其数值解进行更新,该方法的主要思想是保持每个重新分布步骤下的数值解的质量守...
关键词：浅水波方程 HLL格式 移动网格法 RUNGE-KUTTA法 
基于改进的三阶SPWENO重构方法求解浅水波方程
《应用数学进展》2021年第9期2967-2975,共9页李雅蓉 沈亚玲 
计算了离散情况下跨越间断时的具体熵增量,给出相应的耗散项,从而修正了求解浅水波方程的熵守恒格式。结合Roe的迎风耗散项,构造了一阶精度的熵稳定格式。为了提高格式的精度,利用改进的三阶SPWENO重构方法对熵变量进行了重构,得到了一...
关键词：熵稳定 SPWENO重构 精度 浅水波方程 
一类水波方程的精确解
《应用数学进展》2020年第9期1479-1485,共7页李涛 王艳红 
本文研究了一类水波方程如浅水波方程及其推广形式、修正的KdV方程等,分别利用试探方程法、双曲正切函数展开法,以及Jacobi椭圆函数展开法构造并求得了他们的精确解。
关键词：浅水波方程 修正KdV方程 试探方程法 双曲正切函数展开法 JACOBI椭圆函数展开法 
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