点差法

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平面一般二次曲线的垂径定理及其应用
《数理化解题研究》2024年第10期65-67,共3页钟德光 肖柔敏 
深圳职业技术大学一般教研课题项目“融合专业的工程应用数学改革与研究”(7023310207);深圳市教育学会“十四五”规划教育科研课题“跨学科视角下工程应用数学教学改革与实践研究”(YB 2023038).
利用高中数学的“点差法”得到平面一般二次曲线的垂径定理,该结果给出圆、椭圆、双曲线、抛物线以及双直线的垂径定理的一种统一形式.作为应用,给出了一道2022年江西数学竞赛预赛试题的一种简单解法.
关键词：垂径定理 圆锥曲线 二次曲线 点差法 
多法齐聚显神通 同题类比现真知——谈2023年福建省检第21题的一题多解以及拓展延伸
《数理化解题研究》2024年第10期34-38,共5页唐洵 
极点极线背景下的定点定值问题是高考的重难点之一.对于此类问题,常规的解题方法为联立直线与圆锥曲线的方程,利用根与系数的关系进行求解,但计算量往往较大.事实上,还有一些其他的方法可以解决此类问题.此外,教师若能看清问题的背景、...
关键词：极点极线 定比点差法 平移齐次化 二次曲线系 定点定值 
谈2023年福建省检第21题的一题多解及拓展延伸
《数理化解题研究》2024年第1期58-62,共5页唐洵 
极点极线背景下的定点定值问题是高考的重难点之一.对于此类问题,常规的解题方法为联立直线与圆锥曲线的方程,利用根与系数的关系进行求解,但计算量往往较大.事实上,还有一些其他的方法可以解决此类问题.此外,教师若能看清问题的背景,...
关键词：极点极线 定比点差法 平移齐次化 二次曲线系 定点定值 
巧用“点差法”破解圆锥曲线中点弦和切线问题
《数理化解题研究》2023年第19期60-62,共3页唐金波 
“点差法”是圆锥曲线中一类非常重要的方法,代点作差,模式化强,计算量少,能很好地优化解题过程.高中阶段用“点差法”来解决有关圆锥曲线上一点的切线问题易于理解,且能更好地理解数学的本质,欣赏到数学之美.
关键词：点差法 中点弦 切线 
点差法与圆锥曲线第三定义的应用举例
《数理化解题研究》2023年第19期86-90,共5页尹伟云 
点差法是解决圆锥曲线中点弦问题的有效工具,亦是高考的常考对象.本文从点差法入手,探究点差法与圆锥曲线第三定义的联系,给出5个经典结论及其证明,并以实例阐述其应用.
关键词：点差法 中点弦 圆锥曲线第三定义 
例谈圆锥曲线中的定比点差法
《数理化解题研究》2023年第10期7-11,共5页胡贵平 
直线与圆锥曲线相交弦涉及定比分点问题,常规解法是把比例关系用坐标表示,计算量较大,如果涉及的定点并非中点,是否还能运用点差法呢?本文对定比点差法的应用进行了一些举例与拓展探究.
关键词：圆锥曲线 定比 点差法 
定比点差法在圆锥曲线中的应用
《数理化解题研究》2023年第4期65-68,共4页李小蛟 
四川省数学会重点立项课题“提升学生核心素养的高中数学课程校本化研究”(项目编号:2020SXHJY004)。
在解答圆锥曲线中的中点弦问题时,点差法是最直接、最常用的方法,同时点差法也避免了较为复杂的代数运算,原理清晰,过程明了,受到广大师生的喜爱.实质上,点差法只是处理定比弦长类问题的一个特例,其本质应为定比点差法(也称倍长点差法)...
关键词：定比 点差法 圆锥曲线 应用 
点差法的基本原理及其在高考数学中的简单应用
《数理化解题研究》2021年第4期53-55,共3页武增明 
本文给出点差法的基本原理和点差法的简单应用,与同仁及同学们共飨.
关键词：点差法 圆锥曲线 解题研究 
一道解几题的解法探究
《数理化解题研究》2019年第13期50-51,共2页李丁琪 
解析几何一直以来都是高考考查的重点内容.本文通过一道直线与抛物线的综合题探究轨迹方程和范围问题.
关键词：韦达定理 点差法 基本不等式 
浅谈点差法在高中数学中的应用被引量：2
《数理化解题研究》2019年第4期9-10,共2页汤伊静 
点差法作为解析几何的基本方法,在高考数学圆锥曲线题中屡次涉及.2015年4月浙江学考数学,2018年6月浙江高考数学中的圆锥曲线题用点差法均能较快作答.笔者就自身做题经验,浅谈如何运用点差法快速解答圆锥曲线题,希望能对考生们起到帮助.
关键词：点差法 高中数学 圆锥曲线 
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