同伦分析

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高超音速可渗透表面边界层的流动和传热分析
《应用数学进展》2024年第12期5129-5135,共7页马源 张艳 
国家自然科学基金(Nos. 22478028, 22178022)。
本文研究了具有气体注入的高超音速边界层流动和传热规律。考虑了气体注入强度对边界层流动和传热的影响,建立了具有气体注入的高超音速边界层流动和传热控制方程。通过合适的相似变换将偏微分控制方程转化为常微分方程组,同时利用同伦...
关键词：高超音速边界层 可渗透表面 气体注入 同伦分析法 
含自相位调制非线性薛定谔方程的同伦分析
《理论数学》2024年第11期1-9,共9页单可 戴春松 梁雨珂 吴粉 周昱 
基于同伦分析方法研究了含自相位调制的非线性薛定谔方程。该方程可以用来描述光信号在光纤传输过程中因损耗、色散等导致的体系非线性效应。求出了方程的孤子解和周期解,并讨论了体系的二维和三维演化行为。This paper investigates th...
关键词：非线性薛定谔方程 同伦分析法 孤子解 周期解 
基于同伦-帕德算法的配电网系统电磁暂态快速仿真计算方法
《广东电力》2024年第11期55-63,共9页甘利红 刘胤辰 李默 焉敏 陈波 赵军 李娜 
湖北省自然科学基金项目(2024AFB472);国网咸宁供电公司技术项目(152343);湖北三峡职业技术学院博士专项科研项目(2024ZX06)。
随着配电网规模及复杂度的不断扩增,基于常规准稳态假设的配电网机电暂态仿真已无法满足目前需求,需进行更为精确的电磁暂态仿真计算。为提升大规模配电网系统电磁暂态仿真计算效率,提出基于同伦-帕德算法的电磁暂态计算方法。首先,建...
关键词：同伦分析法 帕德逼近 电磁暂态 配电网系统 数值算法 
一维Burgers方程定解问题的同伦分析解
《长春师范大学学报》2024年第8期8-11,34,共5页姜伟 徐秋丽 刘军丽 
河北省省属高等学校基本科研业务费研究项目“熵数估计、环与Hopf代数及其相关联的代数组合结构”(JYT202102)。
针对一类Burgers方程定解问题,以Burgers方程的线性部分作为辅助线性算子,构造出相应的同伦方程,给出了同伦方程的同伦分析解.与已有结果进行比较,该同伦分析解有更好的数值逼近效果,能反映出真实的物理现象.
关键词：BURGERS方程 同伦方程 同伦分析解 
基于同伦分析方法和神经网络的复杂腐蚀缺陷海底管道屈曲压力计算方法
《中国海洋大学学报（自然科学版）》2024年第6期156-164,178,共10页陈严飞 阎宇峰 敖川 贾鲁生 侯富恒 高志浩 刘瑞昊 
国家自然科学基金项目(52171285);大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室开放基金项目(GZ19119)资助。
针对含复杂形状腐蚀缺陷海底管道屈曲压力计算难的问题,本研究中采用同伦分析方法对含复杂腐蚀缺陷海底管道的屈曲压力进行了计算,并用有限元方法进行了对比验证,进而根据计算结果提出了基于神经网络模型的海底管道屈曲压力的计算方法...
关键词：海底管道 腐蚀缺陷 屈曲压力 同伦分析方法 神经网络模型 
黏弹性板水弹性响应的非线性分析
《青岛科技大学学报（自然科学版）》2024年第3期147-151,共5页霍鑫泰 王苹 
青岛市博士后人员应用研究项目(020022034)。
通过将超大型浮式结构物(a very large floating structure,简称VLFS)模拟为黏弹性薄板,本工作对VLFS的非线性水弹性响应进行了解析研究。运用同伦分析方法(the homotopy analysis method,简称HAM),计算出速度势和板挠度的近似迭代解,...
关键词：黏弹性板 同伦分析方法 非线性水弹性 
非线性平衡态共振声重波研究
《中国造船》2024年第3期276-284,共9页杨小岩 阳杰 
国家自然科学基金项目(12102210)。
声重波在海水中的传播速度接近声速,比海啸的传播速度快十倍。在以往求解共振声重波问题时只考虑了控制方程中的线性项,而省略了其中的二次项和三次项。论文基于同伦分析方法,求解声重波的完全非线性控制方程,得到精确共振条件下处于平...
关键词：声重波 流体共振 同伦分析方法 
非线性薛定谔方程解的同伦分析
《理论数学》2024年第2期527-538,共12页徐扬 单可 梁雨珂 吴颉尔 周昱 罗文琛 
同伦分析法是一种求解非线性演化方程的有效方法,本文研究了非线性薛定谔方程的同伦分析解。通过将方程化为耦合的方程组,给出了具有高次非线性和高阶色散的非线性薛定谔方程的孤子解和周期解,研究可给类似问题的求解提供有益思路。
关键词：非线性薛定谔方程 孤子 周期解 同伦分析法 
具有Leslie-Gower项捕食-食饵模型的同伦分析解法
《甘肃高师学报》2023年第5期14-17,共4页李晓艳 
2021年甘肃省高校课程思政示范项目“思政视角下《实变函数》课程的开发与研究”。
利用同伦分析方法,研究了具有Leslie-Gower功能反应函数的捕食-食饵模型.首先讨论了该模型解的不变集,得到系统的解为正解且有界;然后利用水平吹胀和垂直吹胀的方法得到了系统在原点的不稳定性;最后研究了该模型的低阶和高阶近似解析解...
关键词：Leslie-Gower捕食-食饵模型 同伦分析方法 近似解 
基于改进的同伦随机有限元法的随机参数结构弹性稳定性分析
《工程力学》2023年第8期11-23,共13页张衡 项煦 刘宇浩 黄斌 曾磊 
国家自然科学基金项目(51978545)。
结构参数的不确定性将对结构稳定性产生不可忽视的影响,实现随机结构屈曲荷载与屈曲模态的高效高精度求解和统计分析,对结构设计与安全评估有重要意义。该文基于随机残差最小化法改进现有的同伦随机有限元法,并利用新方法高效高精度地...
关键词：随机屈曲荷载 同伦分析方法 随机残余误差 高阶摄动法 高阶统计矩 
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