偏微分

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一个(2+1)维非线性偏微分方程的精确解
《南宁师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期90-96,共7页毛辉 欧阳宇恒 孙睿 
国家自然科学基金地区基金项目“多分量Camassa-Holm型方程的B?cklund变换及其应用”(12261061);大学生创新训练计划项目“利用B?cklund变换求解耦合复短脉冲型偏微分方程”(202410603006)。
该文研究一个由KP方程与(2+1)维Ito方程组合成的非线性偏微分方程的精确解。先对未知函数做变量变换并取恰当的积分常数,得到该方程的Hirota双线性形式。然后用同宿测试法给出该方程的孤子解和呼吸子解,并展示它们的动力学性质。再用正...
关键词：非线性偏微分方程 HIROTA双线性方法 呼吸子解 lump解 孤子解 
基于偏微分方程的高速滚动轴承振动控制系统设计
《计算机测量与控制》2025年第4期115-122,共8页郭元春 
振动行为是导致高速滚动轴承出现谐振位移的主要原因,而谐振位移过于明显则会使轴承敏感性下降,从而影响机械元件的回转精度;为有效抑制轴承谐振位移,设计基于偏微分方程的高速滚动轴承振动控制系统;按需连接滚动轴承振动换能器、轴承...
关键词：偏微分方程 高速滚动轴承 振动控制 偏微分界域 前馈补偿控制器 
一类双调和映照型偏微分方程组正则性研究
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期408-417,共10页刘安淇 余婷 向长林 
国家自然科学基金(12271296);湖北省自然科学基金杰出青年项目(2024AFA061)。
双调和映照是一类重要的几何映照,但是满足的偏微分方程非常复杂,导致其正则性研究很困难.为了研究这一类问题,该文考虑一类双调和映照型四阶椭圆偏微分方程组Δ^(2)u=Q_(1)(x,u,▽u,▽^(2)u)+divQ_(2)(x,u,▽u,▽^(2)u),x∈B_(1),其中B...
关键词：双调和映照 临界非线性椭圆方程组 Holder正则性 反向Poincaré不等式 衰减估计 
基于离散化和线性化的输气管网动态偏微分方程模型求解方法
《工程科学与技术》2025年第2期277-288,共12页赵佩尧 李正烁 
国家自然科学基金项目(52377107)。
针对目前各类输气管网动态偏微分方程求解方法普遍存在的计算速度和求解精度不能有效兼顾的问题,提出了一种输气管网动态偏微分方程模型的离散化和线性化方法。首先,基于有限体积法(FVM)和有限差分法(FDM),推导出具有较高精度的离散化...
关键词：天然气输气管网 偏微分方程 有限体积法 有限差分法 SIMPLE算法 
基于变步长不完全偏微分电导增量法的MPPT控制
《电源学报》2025年第2期125-132,187,共9页毛琳 任正云 
安徽省教育厅重点资助项目(KJ2021A0866);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目。
针对传统最大功率点跟踪算法无法兼顾追踪速度和稳态振荡的问题,提出1种步长可变的改进电导增量法。该改进电导增量法使用分区变步长提高最大功率点追踪速度,同时利用不完全偏微分理论优化稳态振荡的问题,提高了光伏发电的效率。通过将...
关键词：光伏系统 最大功率点跟踪算法 改进型电导增量法 不完全偏微分 
独立覆盖流形法的通用计算公式和通用程序设计——(一)通用计算公式
《长江科学院院报》2025年第4期193-201,210,共10页苏海东 
国家自然科学基金项目(U2340229)。
独立覆盖流形法是偏微分方程数值计算的新方法,在近似函数构造的基础层面上形成了偏微分方程的“分区级数解”,实现了有限元法及一些新方法的主要分析功能,在网格划分的灵活性、计算稳定性等方面还具有一些独特优势,但也意味着其计算公...
关键词：偏微分方程 级数解 网格剖分 精确几何 独立覆盖 数值流形方法 
独立覆盖流形法的通用计算公式和通用程序设计——(二)通用程序设计
《长江科学院院报》2025年第4期202-210,共9页苏海东 杨震 颉志强 祁勇峰 龚亚琦 
国家自然科学基金项目(U2340229)。
在独立覆盖流形法通用计算公式的基础上,给出了计算程序的整体流程。对一维至三维各种几何形体(包括分区、条带和边界面)的积分方式进行总结,基于点、线、面、体的单纯形几何元素开发积分程序,实现网格形状的通用性。提出将积分模块与...
关键词：偏微分方程 级数解 网格剖分 精确几何 独立覆盖 数值流形方法 
独立覆盖流形法的通用计算公式和通用程序设计——(三)算例验证
《长江科学院院报》2025年第4期211-218,共8页苏海东 宋文硕 龚亚琦 韩陆超 韦玉霞 
在前两篇提出的通用计算公式、通用程序设计方法的基础上,通过求解弹性力学运动微分方程、传导方程、波动方程(含稳态和瞬态分析),给出了一至三维包括位移场、温度场、渗流场、声场、静电场和势流场等算例进行全面验证,涵盖了任意形状...
关键词：数值流形方法 独立覆盖 偏微分方程 级数解 网格剖分 精确几何 级数流形元 
基于物理信息神经网络求解偏微分方程
《统计学与应用》2025年第3期249-256,共8页贾兴卓 
本文聚焦偏微分方程的求解问题。应用物理信息神经网络(Physics-Infor-med Neural Networks, PINN-s),将传统偏微分方程求解问题转化为神经网络的优化训练过程。通过将物理定律以软约束形式嵌入神经网络架构,构建了一种偏微分方程快速...
关键词：神经网络 偏微分方程 数值解 参数反演 
基于时间权重的物理信息神经网络求解非稳态偏微分方程
《力学学报》2025年第3期755-766,共12页韦昌 樊昱晨 周永清 刘欣 李驰 王赫阳 
物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINN)是一种将深度学习技术与物理模型相结合的计算方法,目前已经成为智能科学计算领域的研究热点.然而,传统的PINN在求解非稳态偏微分方程时,常因忽视动态系统的时间因果关系而出...
关键词：物理信息神经网络 时间权重函数 对流方程 反应扩散方程 
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