曲率

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关于常曲率空间中子流形p-调和l-形式的一个消灭定理
《数学物理学报（A辑）》2024年第1期26-36,共11页张友花 
国家自然科学基金(2021J01165)。
令Mn(n≥3)是常曲率空间N^(n+m)(c)中的、具有平坦法丛的完备非紧致的浸入子流形.假设M^(n)(n≥3)满足四个不同的具体几何条件之一时,该文利用Bochner-Weitzenbock公式和Sobolev不等式,通过Duzaar-Fuchs截断函数方法,证明了M^(n)上不存...
关键词：子流形 p-调和形式 消灭性定理 
具有零旗曲率的Landsberg芬斯勒卷积度量
《数学物理学报（A辑）》2023年第6期1831-1842,共12页郑大小 
安徽省自然科学青年基金(2008085QA05)。
该文研究芬斯勒卷积度量,得到了Landsberg芬斯勒卷积度量的方程刻画,并且完全求解出了方程.在此基础上,构造了一类非Berwald且具有零旗曲率的Landsberg芬斯勒卷积度量.
关键词：芬斯勒卷积度量 Douglas张量 旗曲率张量 Landsberg曲率 
带有凹非线性项的平均曲率半正问题正解的确切个数
《数学物理学报（A辑）》2023年第5期1341-1349,共9页李晓东 高红亮 徐晶 
国家自然科学基金(11801243,11961039);甘肃省高等学校青年博士基金项目(2022QB-056);兰州交通大学青年学者科学基金(2017012)。
该文研究了一维Minkowski空间中给定平均曲率问题{−(u′/√1−u^(′2))′=λf(u),x∈(−L,L),u(−L)=0=u(L)正解的确切个数及分歧图,其中λ>0为参数,L>0为常数,f∈C^(2)([0,∞),R)满足f(0)<0,并且对于0
关键词：MINKOWSKI 空间 半正 正解 时间映像 确切个数 
一类双曲平均曲率流的对称与整体解
《数学物理学报（A辑）》2022年第4期1089-1102,共14页何春蕾 刘子慧 
安徽省自然科学基金(2108085MA03)。
该文讨论一类图(Graph)的双曲平均曲率流,它与Lagrangian型抛物平均曲率流密切相关.首先研究该平均曲率流的对称及其对称约化方程,得到若干常微分方程,进而讨论解的存在性;最后,研究具有一般形式的双曲平均曲率流的整体BV解、光滑解的...
关键词：双曲平均曲率流 对称 整体解 解的爆破 
Rabinovich系统的Jacobi分析
《数学物理学报（A辑）》2021年第3期783-796,共14页刘永建 黄秋健 
国家自然科学基金(11961074);广西自然科学基金重点项目(2018GXNSFDA281028);广西高校高水平创新团队项目([2018]35);玉林师范学院高层次人才启动项目(G2019ZK51)。
该文运用微分几何技术开展三维微分系统的复杂性研究.基于Kosambi-Cartan-Chern(KCC)理论,从系统轨线的任意点出发,分析三维Rabinovich系统的Jacobi稳定性态,并给出系统所有平衡点的Jacobi稳定的条件;在获得系统平衡点附近偏离向量及其...
关键词：KCC理论 Jacobi稳定性 偏离曲率张量 平衡点 混沌 
乘积流形M^n×R中具有非零Neumann边值条件的常平均曲率方程解的存在性和唯一性被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2020年第6期1525-1536,共12页高雅 毛井 宋春兰 
国家自然科学基金(11801496,11926352);霍英东教育基金会青年教师基金和应用数学湖北省重点实验室基金。
该文证明了乘积流形M^n×R中具有非零Neumann边值条件的常平均曲率方程解的存在性和唯一性,这里M^n是Ricci曲率非负的n维完备黎曼流形,n≥2,R是1维的欧氏空间.等价地,这个结论给出了定义在紧致严格凸域Ω■M^n上的具有非退化Neumann边...
关键词：常平均曲率 Neumann边值条件 凸性 RICCI曲率 乘积流形 
紧流形上的Schrodinger算子的谱间隙估计被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2020年第2期257-270,共14页何跃 赫海龙 
国家自然科学基金(11671209,11871278);江苏高校优势学科建设工程资助项目。
M是一个n维紧黎曼流形,具有严格凸边界,且Ricci曲率不小于(n-1)K(其中K≥0为某个常数).假定Schrodinger算子的Dirichlet (或Robin)特征值问题的第一特征函数f1在M上是对数凹的,该文得到了此类Schrodinger算子的前两个Dirichlet(或Robin...
关键词：SchrSodinger算子 Dirichlet特征值 Robin特征值 谱间隙 具有凸边界的流形 RICCI曲率 
共形向量场与若干刚性定理被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2017年第4期615-623,共9页黄琴 阮其华 陈凡 
国家自然科学基金(11471175);福建省自然科学基金(2016J01675);福建省教育厅科技项目(JTA160448)~~
该文讨论了某一类特殊流形的形状问题,即当某些紧的黎曼流形上存在一个非平凡的共形向量场且数量曲率为常数时,研究在什么情况下该流形等距于欧式空间中的球面.另外还研究当黎曼流形的数量曲率是非常数时相应的若干刚性定理.
关键词：共形向量场 刚性定理 数量曲率 修正的里奇张量 
完备非紧瑞奇孤立子上的测地回圈
《数学物理学报（A辑）》2017年第1期1-6,共6页陈志伟 
经由研究测地回圈,该文对具有二次递减曲率的k-非塌陷瑞奇孤立子做出几何形状的描述.
关键词：单射半径 曲率递减 瑞奇孤立子 
伪黎曼乘积空间中具有平行平均曲率向量的曲面被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2016年第6期1027-1039,共13页邱望华 侯中华 
国家自然科学基金(61473059)资助~~
Batista在M^2(c)×R中的具有常平均曲率的曲面上引入了一个特殊的(1,1)型张量S.之后,Fetcu和Rosebberg将张量S推广到M^n(c)×R中的具有平行平均曲率向量的曲面上.该文将张量S推广到了伪黎曼乘积空间中的曲面上,并研究了S的Pinching问题...
关键词：平行平均曲率向量 乘积空间 Simons型方程 PINCHING常数 
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