矩形中厚板

作品数：29被引量：55H指数：4
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一类矩形中厚板模型屈曲与振动问题的辛解析解被引量：1
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2024年第5期483-495,共13页吴美慧 侯国林 
国家自然科学基金项目(12261064,11861048);内蒙古自然科学基金项目(2021MS01004)。
从实际力学问题出发抽象出一类矩形中厚板模型,并用辛体系方法进行求解。首先,通过适当的变换将该模型转化为Hamilton系统,得到了Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了本征函数系的完备性,进而给出对边简支情形的一般解,最后对6...
关键词：矩形中厚板 辛方法 HAMILTON算子 自由振动 屈曲载荷 
一类矩形中厚板弹性模型的Hamilton形式
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2023年第6期568-573,共6页乔佳楠 侯国林 
国家自然科学基金项目(12261064,11861048);内蒙古自然科学基金项目(2021MS01004)
通过分析矩形中厚板的一些具体力学问题,提出一类矩形中厚板模型,并从数学角度建立了该模型的两种Hamilton形式,得到两类Hamilton算子,这为辛体系方法的应用奠定了基础。最后从Lagrange密度函数和Legendre变换角度阐述了Hamilton形式导...
关键词：矩形中厚板 HAMILTON算子 辛体系方法 LEGENDRE变换 
矩形中厚板屈曲问题Hamilton算子本征函数系的完备性
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2023年第6期561-567,共7页张萌萌 额布日力吐 阿拉坦仓 
国家自然科学基金资助项目(11862019);内蒙古自然科学基金资助项目(2023MS01008,2020ZD01)
研究各向同性矩形中厚板的屈曲问题。首先将各向同性矩形中厚板的控制方程组转化为Hamilton系统,然后应用Hamilton体系的分离变量方法得到对边简支条件下对应的Hamilton算子的本征值及本征函数系,并通过符号运算证明了该本征函数系的辛...
关键词：矩形中厚板 屈曲 HAMILTON系统 辛正交性 完备性 
弹性地基上任意边界条件矩形中厚板的振动特性分析被引量：1
《四川轻化工大学学报（自然科学版）》2021年第3期69-76,共8页丁凯文 高芳清 郑双星 
国家自然科学基金项目(11872139)。
基于Mindlin理论研究了矩形中厚板在考虑Winkler地基模型时任意边界条件下的振动特性。在板的四周边上施加旋转约束弹簧、扭转约束弹簧及横向位移约束弹簧,通过改变相应弹簧的刚度系数以模拟任意约束边界。结合Hamilton原理及变分以建...
关键词：WINKLER地基 Mindlin理论 矩形中厚板 任意边界 改进Fourier级数 HAMILTON原理 
水泥混凝土路面的力学分析
《幸福生活指南》2020年第6期0198-0198,共1页王亚香 
将水泥混凝土路面转化为四边固支矩形Mindlin 板模型的振动。将其导入Hamilton 体系下进行求解，再结合辛—叠加方法得出四边固支矩形板振动固有频率解析解及其振型。推导过程中无需预先人为设定函数（如挠度函数），则是以中厚板的基...
关键词：四边固支 矩形中厚板 固有频率 振型 
四边自由各向异性矩形中厚板弯曲解析解被引量：2
《计算力学学报》2018年第4期521-526,共6页王春玲 张杰 李华 
国家自然科学基金面上项目(51178387);陕西省教育厅专项科研项目(2016JK1425)资助项目
将基于阿穆巴诸米扬各向异性中厚板理论的控制方程、不同支撑下建立的板与支撑的协调方程以及板的自由边界条件,通过对称性分解成中心对称问题和中心反对称问题的叠加。利用傅立叶三角级数求解混合奇偶阶偏微分方程组,求得包括板的内力...
关键词：各向异性 四边自由 矩形中厚板 弯曲 解析解 
求解弹性地基上自由矩形中厚板弯曲问题的辛-叠加方法被引量：9
《应用数学和力学》2018年第8期875-891,共17页李锐 田宇 郑新然 王博 
国家重点基础研究发展计划(973计划)(2014CB049000);中国科协青年人才托举工程项目(2015QNRC001);国家自然科学基金(11302038)~~
基于近年来提出的辛-叠加方法,解析求解了弹性地基上自由矩形中厚板的弯曲问题.首先将原问题拆分为3类子问题,在Hamilton体系下,运用辛几何方法推导出子问题对应的弹性地基上对边滑支矩形板弯曲问题的辛解析解;以此为基础,通过叠加法思...
关键词：辛-叠加方法 弹性地基 中厚板 弯曲 
矩形中厚板Hamilton正则方程的Fourier级数解
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2017年第5期507-514,共8页朱建波 侯国林 阿拉坦仓 
国家自然科学基金(11361034);内蒙古自治区青年科技英才(NJYT-15-B03);内蒙古自然科学基金(2016MS0105)资助项目
从可分Hamilton系统的角度,首先建立了矩形中厚板问题的可分Hamilton系统.基于本征函数系间的双正交关系,证明了完备的双正交展开定理.最后得到了矩形中厚板问题的Fourier级数解.
关键词：双正交展开 完备性 矩形中厚板 HAMILTON算子 
矩形中厚板弯曲问题的解耦解法被引量：3
《哈尔滨工业大学学报》2016年第3期143-146,共4页钟阳 刘衡 
为简化中厚板弯曲问题解析解的求解方法,采用解耦法和改进的重三角级数法对问题进行求解.首先从板问题的原始控制方程组出发,通过引入过渡函数,用解耦法对变量相互耦合的偏微分方程组进行分解化简,分别解耦成可以直接求解和间接求解的...
关键词：MINDLIN板 四边固支 弯曲问题 解耦法 重三角级数法 
矩形中厚板弯曲问题的双正交展开解法被引量：1
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2014年第5期462-469,共8页宝塔娜 侯国林 
国家自然科学基金资助项目(11361034);内蒙古自然科学基金资助项目(2012MS0105)
恰当地选择对偶变量得出矩形中厚板弯曲问题的可分Hamilton系统.利用斜对角无穷维Hamilton算子的结构特性结合典型的力学边界条件导出了相应Hamilton算子本征函数系之间的双正交关系.运用双正交关系得到了对边简支矩形中厚板弯曲问题完...
关键词：本征函数系 完备性 双正交展开 可分Hamilton系统 中厚板 
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