积分定理

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加双权的双k-正则函数的Cauchy积分公式
《高校应用数学学报（A辑）》2024年第4期451-463,共13页贺硕星 谢永红 高龙 
河北省自然科学基金(A2023205006);河北师范大学2024年重点发展基金(L2024ZD08);国家自然科学基金重点项目(12431005);国家自然科学基金(11871191);河北省研究生创新项目基金(CXZZBS2022066)。
该文首先给出了Clifford分析中加双权的双k-正则函数的定义,其次给出了加双权的双k-正则函数的核函数并研究了它的性质,然后证明了加双权的双k-正则函数的Cauchy-Pompeiu公式、Cauchy积分公式、Cauchy积分定理和平均值定理.
关键词：加双权的双k-正则函数 Cauchy-Pompeiu公式 CAUCHY积分公式 CAUCHY积分定理 
应用复分析理论计算一类菲涅尔型积分
《吉首大学学报（自然科学版）》2024年第3期9-12,共4页江毅 苏灵燕 
福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JAT200890);福州理工学院一流本科课程(LGJG2022012)。
对于一类用实函数理论较难求解的菲涅尔型积分,先应用狄利克雷判别法判断其敛散性,再结合围道积分法和柯西积分定理给出了带有x^(n-2)或x^(m)的菲涅尔型积分的一般性收敛结果.
关键词：菲涅尔型积分 狄利克雷判别法 围道积分法 柯西积分定理 
一道典型复围线积分的探讨
《理论数学》2024年第2期591-598,共8页徐俊峰 
复变函数是理工科数学教学的一门重要基础课。复围线积分是其中最核心的内容之一,因此掌握复围线积分是最重要的能力。本文通过一道经典复积分题目的求解,对此问题进行解剖分析,举一反三,以促进对复变函数最核心的知识点——柯西积分定...
关键词：MATLAB 柯西积分定理 柯西积分公式 复合闭路定理 留数定理 
统分结合思维下的积分计算模块教学探究
《数学大世界（中旬）》2023年第8期74-76,共3页朱四如 宋淑玲 何剑 
复变函数的积分是复变函数论中至关重要的一个组成部分。它遵循“大化小、常代变、近似和、取极限”的核心思想,构建起了复变函数理论体系下的积分框架。复积分的计算过程涉及柯西-古萨定理(即柯西积分定理)、复合闭路变形原理以及柯西...
关键词：柯西积分公式 复变函数论 复变函数理论 柯西积分定理 统分结合 复积分 计算模块 教学探究 
同一封闭曲线复积分的多种解法探究
《高等数学研究》2023年第3期47-50,共4页江毅 
福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JAT200890);福州理工学院一流本科课程《复变函数论》(LGJG2022012)。
在复分析中,对解析函数的研究及复积分的求解,一直贯穿着整个学科.众所周知,沿封闭曲线的复积分有多种求解方法:定积分的参数形式、柯西积分定理、柯西积分公式、洛朗级数、留数定理、对数留数法等.通过对同一道例题的求解,比较了这几...
关键词：复积分 柯西积分定理 柯西积分公式 洛朗级数 柯西留数定理 
超空间中次正则函数的Cauchy积分公式
《数学年刊（A辑）》2023年第2期147-162,共16页高龙 杜晓静 谢永红 
国家自然科学基金(No.11871191);河北省研究生创新资助项目(No.CXZZBS2022066);河北省自然科学基金(No.A2022208007,No.A2019106037)的资助。
在本文中,首先给出了超空间中次正则函数(sandwich方程D_(x)fD_(x)=0的解)的一些性质,然后证明了超空间中的Cauchy-Pompeiu公式,最后得到了超空间中的Cauchy积分公式和Cauchy积分定理.
关键词：超空间 次正则函数 Cauchy-Pompeiu公式 CAUCHY积分公式 CAUCHY积分定理 
基于复积分论柯西积分定理与柯西积分公式之异同
《启迪与智慧（下）》2021年第9期16-17,共2页崔冬玲 
淮南师范学院校级重点教学研究改革项目:“金课”建设目标下大学数学线上线下混合式教学改革的研究(2020hsjyxm08);安徽省质量工程项目:线上课程(原MOOC):微积分(2020mooc475);淮南师范学院科研创新团队建设计划资助“微分代数系统的分析控制及应用创新团队”(XJTD202008)。
柯西积分定理与柯西积分公式是计算复积分的理论基础,也是联系复积分与留数相关知识的纽带,在复变函数论中占有十分重要的地位。首先从应用条件及结论上说明两者间的联系,再通过实际例子论述两者之间的不同,以期在计算复积分时提供便捷。
关键词：复积分 柯西积分定理 柯西积分公式 
学习柯西积分定理及留数定理的体会
《高等数学研究》2021年第1期74-76,共3页林志强 
福州理工学院2019年校级高等教育教学改革研究项目(LGJG2019030).
本文利用在闭区域上解析的函数其导数必连续这一结论,证明柯西积分定理、闭路变形原理及复合闭路定理.总结复变函数的留数定理与物理上电通量的高斯定理的相似性.
关键词：格林公式 柯西积分定理 留数定理 电通量 高斯定理 
一类带参数积分中值公式的证明
《贵州科学》2020年第6期92-96,共5页吴定能 
结合积分定理的理论建立了一类带参数的积分中值公式,并且从特殊到一般完成了证明。
关键词：带参数积分 积分定理 中值公式 
关于Beppo Levi非负渐升列积分定理的证明及其相关命题的若干思考
《新一代（理论版）》2020年第22期253-255,共3页周文都 
本文详细论述了Beppo Levi非负渐升列积分定理的成立条件,给出了其中一种证明方法,考虑到渐减可测函数列是否具有相同或相似的性质和结论及其成立时的条件,并联合Fatou引理给出一般可测函数控制收敛定理的其一种证明,进而去掉控制函数后...
关键词：勒贝格积分 积分号下取极限 等度可积函数列 
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