共形度量

作品数：18被引量：19H指数：3
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黎曼流形上三个微分算子各自在共形度量下的关系式
《江汉大学学报（自然科学版）》2022年第1期27-32,共6页田大平 汪敏 
散度算子、梯度算子和Laplace算子不仅是微分几何中非常重要的微分算子,而且在数学的其他分支学科中也扮演着举足轻重的角色。从黎曼几何的角度出发,根据黎曼流形上的散度算子、梯度算子、Laplace算子以及共形的黎曼度量的定义,在黎曼...
关键词：黎曼流形 散度算子 梯度算子 LAPLACE算子 共形黎曼度量 
黎曼流形上光滑函数的Hessian在共形度量下的关系式被引量：1
《湖北大学学报（自然科学版）》2021年第6期667-670,共4页田大平 汪敏 
根据黎曼流形上光滑函数的Hessian以及共形黎曼度量的定义,通过计算,直接推导出黎曼流形上光滑函数的Hessian的分量在共形黎曼度量下的关系式.
关键词：Hessian算子 共形度量 Christoffel记号 
球面上的平均场方程
《数学理论与应用》2021年第3期13-37,共25页桂长峰 胡烨耀 谢维洪 
本文介绍球面上平均场类方程的新进展及公开问题.特别地,我们引入一些新的Aubin-Onofri型不等式,同时讨论这些不等式与平均场类方程之间的紧密联系.
关键词：平均场方程 Paneitz算子 共形度量 Szeg?极限定理 Moser-Trudinger不等式 
R1^m+1中拟迷向类空超曲面
《数学学报（中文版）》2021年第1期47-58,共12页姬秀 李同柱 
国家自然科学基金资助项目(11571037)。
设f:M^m→R1^m+1是无脐点类空超曲面,则在Mm上可以定义四个基本的共形不变量:共形度量g,共形1-形式C,共形第二基本形式B,共形Blaschke张量A.如果存在光滑函数λ和常数μ,使得A+μB=Ag,则称M^m是拟迷向类空超曲面.本文不仅构造了拟迷向...
关键词：共形度量 共形第二基本形式 共形拟Blaschke张量 
Lorentz空间形式中类空超曲面的一个空隙定理
《河南师范大学学报（自然科学版）》2017年第5期7-13,共7页张树邦 姬秀 
国家自然科学基金(11571037;11471021)
设M^n是(n+1)维Lorentz空间形式M_1^(n+1)(c)中无脐点类空超曲面.在M_1^(n+1)(c)的共形变换群下,M^n上的3个基本的共形不变量分别是:共形1-形式C,共形2-张量A,共形度量g.用κ表示共形法化数量曲率,?=A-1/ntr(A)g表示无迹共形2-张量,主...
关键词：共形度量 共形第二基本形式 共形2-张量 
常曲率1共形度量在锥奇点附近的显示表达
《中国科学技术大学学报》2017年第6期455-458,共4页冯宇 史毅茜 许斌 
国家自然科学基金(11571330);中央高校基本科研专项资金(WK3470000003)资助
利用展开映射,证明了在常曲率1共形度量的一个角度为2πα>0的锥奇点附近,存在适当的复坐标系z,在其下该度量可表为(4α~2|z|^(2α-2))/((1+|z|^(2α))~2)|dz|~2.
关键词：常曲率1共形度量 锥奇点 展开映射 可约度量 
de Sitter空间S_1^(m+1)中具有平行Blaschke张量的正则类空超曲面（英文）被引量：5
《数学杂志》2016年第6期1183-1200,共18页李兴校 宋虹儒 
Supported by National Natural Science Foundation of China(11171091;11371018)
本文引入两个以de Sitter空间为模型的非齐性坐标来覆盖共形空间Q_1^(m+1).利用球面S^(m+1)中超曲面的M?bius几何的方法,本文研究了Q_1^(m+1)中正则类空超曲面的共形几何.作为其结果,本文对所有具有平行Blaschke张量的正则类空超曲面进...
关键词：共形形式 平行Blaschke张量 共形度量 共形第二基本形式 极大超曲面 常数量曲率 
Riemann面上带cusp奇点的共形度量
《中国科学院大学学报（中英文）》2016年第6期721-728,共8页国金宇 吴英毅 魏志强 
国家自然科学基金面上项目(11471308)资助
Riemann面上带有奇点的度量是复几何中重要的研究对象.对Riemann面上带有cusp奇点且满足面积和Calabi能量有限的共形度量进行研究,得到HCMU度量在cusp奇点附近精确的表达式.
关键词：cusp奇点 EXTREMAL Hermitian度量 HCMU度量 
关于SOL流形具有常平均曲率旋转曲面的注记
《纯粹数学与应用数学》2014年第5期474-479,共6页马红娟 郑喜英 初元红 
国家自然科学基金(61304175);河南省教育厅科技攻关项目(14B110024);河南省科技局重点项目(20141374)
研究非欧流形SOL空间上共形平均曲率方程的可解性,通过研究轮廓曲线对具有平均曲率的旋转曲面进行分类.当这些旋转曲面的平均曲率为给定函数时,计算出相应轮廓曲线的微分方程.通过求解这些微分方程,给出旋转函数是其上共形平均曲率的充...
关键词：SOL流形 旋转曲面 平均曲率 共形度量 
方程△g-aKg=0无正函数解的充分条件
《数学学报（中文版）》2010年第5期945-952,共8页徐海峰 
Fischer-Colbrie和Schoen曾在1980年研究过复平面中单位圆盘当赋予某个完备度量时,方程Δg-aKg=0在其上无正函数解的充分条件,并将其结果应用到三维非负数量曲率流形中完备稳定的极小曲面上.这里Δ是Laplace算子,K为高斯曲率,a是常数,g...
关键词：△-q算子 共形度量 高斯曲率 Laplace算子的第一特征值 
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