孤子方程

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一个与矩阵谱问题有关的孤子方程的留数对称及精确解
《湘南学院学报》2024年第5期18-24,共7页苏梦瑶 张顺利 
国家自然科学基金(11775047)。
本文研究了一个与矩阵谱问题有关的孤子方程的留数对称与精确解。首先,通过Painlevé截断展开法获得了孤子方程的非局域留数对称,并将留数对称局域化;其次,基于CRE方法,证明了该孤子方程是CRE可解的;最后,借助Jacobi椭圆函数构造出该方...
关键词：非局域对称 留数对称 一致Riccati展开 相互作用解 
DNLS族的达布变换及(2+1)维MKP型方程的精确解
《东北师大学报（自然科学版）》2022年第4期12-18,共7页李彩娟 王玉磊 杜殿楼 
国家自然科学基金资助项目(11501520);河南省高等教育教学改革研究项目(2019SJGLX504);信阳学院科研项目(2022-XJLYB-013)
把(2+1)维MKP型方程分解成DNLS族前两个非平凡的(1+1)维孤子方程,借助达布变换求出(1+1)维DNLS方程的精确解,得到了(2+1)维MKP型方程的精确解.
关键词：孤子方程 达布变换 精确解 
基于扩展的F展开法求孤子方程的广义解
《滨州学院学报》2022年第4期64-69,共6页孟勇 
国家自然科学基金项目(11435005)。
对扩展的F展开法进行改造,将解的展开式对称延拓到负幂次项,同时将一般形式的行波解推广为非指定形式的广义解。然后利用该方法得到了MKdV方程的孤立波与椭圆周期波的相互作用解,以及(2+1)维BKK方程组的完全分离变量解。最后求出了(2+1)...
关键词：扩展的F展开法 对称延拓 相互作用解 完全分离变量解 结构激发 
(2+1)维耦合MKP型方程的分解及其显式解
《应用数学》2022年第2期469-478,共10页李彩娟 王玉磊 杜殿楼 翟云云 
国家自然科学基金(11501520);河南省高等教育教学改革研究项目(2019SJGLX504);信阳学院教育教学改革研究项目(2019YJG26)。
利用(2+1)维耦合MKP型方程与它分解后的(1+1)维DNLS方程之间的关系,用达布变换的方法求出(1+1)维DNLS方程的显式解,进而得到(2+1)维耦合MKP型方程的显式解.
关键词：孤子方程 达布变换 显式解 
广义(2+1)维破裂孤子方程的非局域对称、多孤子解和孤子分子
《丽水学院学报》2021年第5期12-20,共9页张锦榕 孙书敏 费金喜 吴慧伶 
利用Lax对得到广义破裂孤子方程的非局域对称并局域到李点对称。由于谱参数的任意性,故通过引入延拓系统推导出有限变换定理和孤子分子。
关键词：广义破裂孤子方程 非局域对称 多孤子解 孤子分子 
一个(3+1)维孤子方程的共振孤波解
《中北大学学报（自然科学版）》2020年第3期199-202,共4页郭婷婷 
基于双线性算子及其性质,结合孤子方程指数型传播波的线性叠加原理,讨论了一个(3+1)维非线性发展方程的孤波解,当M-波变元为实数时,将波的频率和数目参数化,构造出该孤子方程的扭状孤波和钟型孤波.将线性叠加原理推广到复数域来构造高...
关键词：(3+1)维孤子方程 双线性算子 线性叠加原理 共振孤子解 complexiton解 
用Hirota双线性方法构造一种(3+1)维高维孤子方程的多孤子解被引量：3
《应用数学》2020年第1期165-171,共7页彭亚丽 套格图桑 
国家自然科学基金(11361040);内蒙古自治区自然科学基金(2015MS0128);内蒙古自治区高等学校科学研究基金(NJZY16180);内蒙古民族大学科学研究基金(NMDGP1713);内蒙古师范大学硕士研究生科研创新基金(CXJJS17075)
通过两种方法构造了一种(3+1)维高维孤子方程的孤子解.第一种方法是利用对数函数变换,将其化成双线性形式的方程,在用级数扰动法求解双线性方程的单孤子解、双孤子解和N-孤子解.第二种方法是用广义有理多项式与试探法相结合,构造了(3+1...
关键词：(3+1)维高维孤子方程 HIROTA双线性方法 多孤子解 怪波解 
破裂孤子方程的精确解
《台州学院学报》2019年第6期1-5,共5页蒋桂凤 
“浙江省教科规划2019年度重点课题(2019SB086);台州市教科规划研究重点课题(gz19003)”成果
非线性微分方程的精确解的研究是一个重要的课题。利用改进的Kudryashov方法,研究了破裂孤子方程。通过行波变换,把高阶非线性偏微分方程转化为高阶非线性常微分方程;再选取适当的一阶常微分方程--Bermoulli方程和平衡方程;最终得到了(2...
关键词：精确解 改进的Kudryashov方法 (2+1)维破裂孤子方程 (2+1)维Bogoyavlenskii’s广义破裂孤子方程 
用扩展的(G'/G)展开法求(2+1)维破裂孤子方程的精确解被引量：2
《广西科技大学学报》2019年第1期110-117,共8页廖干杰 黄李韦 陈弦 郭艳凤 
国家自然科学基金项目(11861013);广西自然科学基金项目(2017GXNSFAA198221);大学生创新创业训练计划项目(201810594169);广西科技大学"四创"中心立项项目(科大团委发[2018]16号)资助
利用扩展的(G'/G)法和新的辅助方程,借助齐次平衡原理,得到了(2+1)维破裂孤子方程的一些新精确解并给出了解的相应数值模拟图像.
关键词：破裂孤子方程 齐次平衡 精确解 (G′/G)展开法 
(2+1)-维破裂孤子方程的群叶状方法和显式解被引量：1
《数学年刊（A辑）》2018年第4期377-390,共14页韩众 陈勇 郎艳怀 
全球变化研究项目(No.2015CB953904);国家自然科学基金(No.11675054,No.11275072);上海物联网可信软件协作创新中心(No.ZF1213)的资助.
利用等变活动标架理论,研究(2+1)-维破裂孤子方程的群叶状方法和显式解.原方程的对称群的无穷维部分被用来产生整个解空间的叶状结构,于是分解系统就继承了对称群的有限维部分.求解的过程完全符号化和算法化.利用群叶状方法,破裂孤子方...
关键词：群叶状方法 活动标架 破裂孤子方程 
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