齐次平衡

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基于(G'/G)展开法求解(1 + 1)维积分微分Ito方程的新精确解
《应用数学进展》2024年第7期3140-3146,共7页邵廷朗 翁琨锋 
(G'/G)展开法可以有效的求解出非线性偏微分方程的精确解。本文利用(G'/G)展开法及齐次平衡原则,对(1 + 1)维积分微分Ito方程进行求解,得到该方程新的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。根据待定参数之间的关系...
关键词：(G'/G)展开法 (1 + 1)维积分微分Ito方程 齐次平衡原则 精确解 
利用齐次平衡法求解高阶非线性薛定谔方程
《平顶山学院学报》2024年第2期5-7,共3页赵昕宇 李丽 
利用相似约化法将高阶非线性薛定谔方程转化为高阶常微分方程组,运用齐次平衡法求解高阶常微分方程组,获得了高阶非线性薛定谔方程的双曲-sech和tanh形式的孤子解,并且对所获得的解的代数结构展开讨论,给出相应三种解的图像.
关键词：非线性薛定谔方程 齐次平衡法 孤子解 
广义(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的精确解
《枣庄学院学报》2023年第5期47-52,共6页华瑞 王振立 孙亮吉 
山东省自然科学基金面上项目资助(ZR2022MA081);枣庄学院博士科研基金项目(1020708)。
利用广义代数法,研究广义(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程,得到很多该方程的新精确解,包括有理函数解、雅可比椭圆函数解、混合椭圆函数解、扭结解、奇异解、三角函数解等。这些解对解释许多物理现象及工程应用具有重要的指导意义。
关键词：广义(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程 广义代数法 精确解 齐次平衡法 
形变Boussinesq方程的精确行波解研究
《文山学院学报》2023年第2期55-60,共6页刘洋 
利用齐次平衡法和推广的F-展开法对形变Boussinesq方程进行研究,得到了方程组的一些精确行波解。这些精确行波解归类为以下五种:双曲函数解,有理函数解,Weierstrass椭圆函数解,三角函数解和Jacobi椭圆函数解。五种精确新波解的F-展开法...
关键词：F-展开法 齐次平衡法 形变Boussinesq方程 精确行波解 
时间分数阶Huxley方程的求解及其精确解
《平顶山学院学报》2023年第2期14-16,共3页范程程 李丽 
近年来微分方程在科学研究和工程应用中得到了广泛的使用.随着分数阶非线性偏微分方程的诞生,探讨分数阶非线性偏微分方程的精确解成为一个重要问题.利用行波变换将时间分数阶Huxley方程转化为等价的微分方程,再分别利用推广的Kudryasho...
关键词：时间分数阶Huxley方程 齐次平衡法 精确解 
变系数KdV-mKdV组合方程的精确解
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2023年第2期204-207,共4页周帅 
应用齐次平衡原则和辅助函数法,将变系数KdV-mKdV组合方程转化成变系数常微分方程,利用Maple软件得出变系数KdV-mKdV组合方程的几类精确解,比如有类孤子解、三角函数解、椭圆函数解和幂函数解.
关键词：齐次平衡原则 辅助函数 常微分方程 MAPLE软件 变系数KdV-mKdV组合方程 精确解 
Kadomtsev-Petviashvili方程的行波解
《高师理科学刊》2023年第2期1-5,19,共6页潘俊蓬 聂大勇 
国家自然科学基金面上项目(11871212);河南省高等职业学校青年骨干教师培养计划项目(2020GZGG109);河南省高等学校重点科研项目(23B110016)。
通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助方程,根据齐次平衡原则研究Kadomtsev-Petviashvili方程,得到了方程一类新的精确行波解.同时,利用试探函数法得到该方程的另一个行波解.
关键词：KADOMTSEV-PETVIASHVILI方程 齐次平衡原则 变系数辅助方程法 试探函数法 行波解 
利用齐次平衡法求解时间分数阶KdV-mKdV方程被引量：1
《平顶山学院学报》2022年第5期5-9,共5页王璐 李丽 
非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支,已经被广泛地应用到力学、生态与经济系统以及流行病学等领域.非线性偏微分方程的阶数可以是整数,也可以是分数.随着分数阶非线性偏微分方程的诞生,探讨分数阶非线性偏微分方程的精确解成为...
关键词：KDV-MKDV方程 齐次平衡法 分数阶行波变换 精确解 
含有三阶色散和自频移与自陡峭项的立方-五次非线性薛定谔方程的孤子解被引量：1
《北京化工大学学报（自然科学版）》2022年第3期108-114,共7页练少鹏 李威 
研究了含有三阶色散、自频移与自陡峭项的立方-五次非线性薛定谔方程。根据齐次平衡原则,运用Riccati方程-展开法、Riccati方程-倒数展开法、Exp-展开法得到非线性薛定谔方程的几种精确解,即亮-孤立波、激波、周期波,图示了解的波形结构...
关键词：非线性薛定谔方程 Riccati方程-展开法 Exp-展开法 齐次平衡原则 孤立波 
直接拟解法求Boussinesq方程组的精确解
《科技资讯》2021年第30期166-168,共3页李伟 李丽 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:61603055)。
微分方程包含常微分方程和偏微分方程。由于非线性偏微分方程是偏微分方程的重要内容,求微分方程的解是微分方程研究的重要内容,从而求非线性偏微分方程的解是微分方程研究内容中的重中之重。很多重大的物理科学问题和信息技术问题都与...
关键词：行波变换 精确解 拟解 齐次平衡法 
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