二次半定规划

作品数：22被引量：17H指数：3
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凸二次半定规划一个长步原始对偶路径跟踪算法
《应用数学学报》2020年第1期12-32,共21页黎健玲 王培培 曾友芳 简金宝 
国家自然科学基金(11561005);广西自然科学基金(2016GXNSFAA380248)资助项目
本文基于Nesterov-Todd方向,并引进中心路径测量函数以及原始对偶对数障碍函数,建立了一个求解凸二次半定规划的长步路径跟踪法.算法保证当迭代点落在中心路径附近时步长1被接受.算法至多迭代O(n|lnε|)次可得到一个ε最优解.论文最后...
关键词：凸二次半定规划 中心路径 Nesterov-Todd方向 路径跟踪算法 迭代复杂性 
凸二次半定规划一个新的原始对偶路径跟踪算法
《应用数学》2019年第4期947-956,共10页黎健玲 安婷 曾友芳 郑海艳 
国家自然科学基金(11561005);广西自然科学基金(2016GXNSFAA380248)
本文提出求解凸二次半定规划的一个新的原始对偶路径跟踪算法.在每次迭代中,通过求解一个线性方程组产生搜索方向.在一定条件下证明算法产生的迭代点列落在中心路径的邻域内,且算法至多经 O (n|log∈|)次迭代可得到一个∈-最优解.
关键词：凸二次半定规划 原始对偶路径跟踪算法 中心路径 迭代复杂度 
凸二次半定规划一个新的路径跟踪算法
《玉林师范学院学报》2019年第2期26-33,39,共9页谢琴 黎健玲 
国家自然科学基金(No.11561005);广西自然科学基金(No.2016GXNSFAA380248)
给出了求解凸二次半定规划一个原始-对偶路径跟踪算法。引进了中心路径函数,在每次迭代中,基于牛顿法和对称化技术计算NT方向作为搜索方向,证明了满NT步的可行性以及中心函数在新迭代点的性质。在一定条件下算法经0 (n1/2log[(n+1/4)η...
关键词：凸二次半定规划 中心路径 NT方向 路径跟踪算法 迭代复杂性 
二次半定规划问题的改进投影收缩算法
《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》2017年第1期103-108,共6页张佐刚 康程程 
辽宁省教育厅基金项目(L2015208)
针对求解二次半定规划问题时收敛速度缓慢,且由于二次半定规划的对偶问题的最优条件与变分不等式的投影方程等价,则可将原问题转化为求解变分不等式问题.从一个新的角度提出了求解变分不等式问题的投影收缩算法,进而解决了该二次半定规...
关键词：二次半定规划 变分不等式 投影收缩算法 下降方向 收敛性分析 
二次半定规划一个原始对偶路径跟踪算法被引量：1
《广西科学》2016年第5期396-403,共8页黎健玲 王培培 
国家自然科学基金项目(No.11561005);广西自然科学基金项目(2016GXNSFAA380248,2014GXSFFA118001)资助
本文提出求解二次半定规划的一个基于H..K..M方向的原始对偶路径跟踪算法.文中首先导出确定H..K..M方向的线性方程组,并证明该搜索方向的存在唯一性;然后给出算法的具体步骤,并证明算法产生的迭代点列落在中心路径的某个邻域内.最后采用...
关键词：二次半定规划 原始对偶 算法 路径跟踪 中心路径 
一类二次半定规划Gauss-Newton方向的存在唯一性
《赤峰学院学报（自然科学版）》2015年第9期1-3,共3页游扬 张圣贵 
福建省教育厅B类项目(JB13364S)资助
本文在半定规划中的Gauss-Newton搜索方向的基础上研究一类特殊的二次半定规划(QSDP)求解问题,基于矩阵论和和凸规划理论中原始-对偶算法的NT搜索方向将此类二次半定规划问题转化为求解线性半定规划的最小二乘问题,为了验证此理论的可...
关键词：半定规划 二次半定规划(QSDP) 最小二乘问题 线性最小二乘问题(LQ) Gauss-Newton方向 
一种新的求解CQSDP的全-Newton步内点算法
《重庆三峡学院学报》2015年第3期31-35,共5页李鑫 季萍 张明望 
国家自然科学基金(71471102)阶段性成果
对凸二次半定规划提出了一种新的全-Newton步原始-对偶内点算法.通过建立和应用一些新的技术性结果,证明了算法的迭代复杂性为O(nlogn/ε),这与目前凸二次半定规划的小步校正内点算法最好的迭代复杂性一致.
关键词：凸二次半定规划 内点算法 全-Newton步 迭代复杂性 
二次半定规划的增广拉格朗日算法被引量：4
《计算数学》2014年第2期133-142,共10页常小凯 
基于变换X=VV^T,本文将半定规划问题转换为非线性规划问题,提出了解决此问题的增广拉格朗日算法,并证明了算法的线性收敛性.在此算法中,每一次迭代计算的子问题利用最速下降搜索方向和满足wolf条件的线性搜索法求最优解.数值实验表明,...
关键词：二次半定规划 分解变换 增广拉格朗日算法 线性搜索 
一类二次半定规划内点算法的K..S..H搜索方向的存在唯一性被引量：1
《福建师范大学学报（自然科学版）》2012年第1期16-20,共5页游扬 张圣贵 
国家自然科学基金资助项目(11071041)
在对偶理论的基础上,将半定规划(SDP)的原始对偶内点算法推广到一类二次半定规划(QSDP),利用优化理论中经典的牛顿法通过求解非线性方程组得到K..S..H方向,并证明了K..S..H搜索方向的存在唯一性.
关键词：半定规划 二次半定规划 对偶理论 算子 内点算法 搜索方向 
带有混合约束的二次半定规划的内点算法
《青岛大学学报（自然科学版）》2011年第4期20-24,共5页黎博 田志远 汪雪萍 杨婷婷 
山东省高等学校科技计划项目(JI0LA05)
研究带有混合约束的二次半定规划问题的内点算法。首先给出该问题的对偶问题和一种障碍函数,并建立相应的Lagrange函数,以此为基础给出内点算法,最后分析并证明了算法的全局收敛性。数值试验表明该算法是有效的。
关键词：半定规划 内点算法 收敛性 
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