二维抛物型方程

作品数：35被引量：47H指数：5
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二维抛物型方程的一族高精度分支稳定显格式被引量：2
《高等学校计算数学学报》2021年第1期16-27,共12页詹涌强 
1 引言在渗流、扩散、热传导等领域中经常会遇到求解二维抛物型方程的初边值问题■(1)其中,φ,f1,f2,f3,f4为已知的光滑函数,a>0为热扩散项系数.对问题(1)的求解,有限差分法是解决此类问题的常用方法,常见的差分格式有古典显式格式与Cra...
关键词：二维抛物方程 显式差分格式 截断误差 
基于ADI格式算法的二维抛物型方程的初值问题研究
《通化师范学院学报》2016年第12期38-40,43,共4页赵瑜 
国家自然科学基金资助项目(11301001);江苏省"十二五"规划课题"高职数学实验课开展的研究与实践"(C-c/2013/03/039)
以二维抛物型方程为研究对象,建立交替方向隐格式的差分格式(ADI),用追赶法分别对ADI格式的三对角线性方程组进行求解,并将该方法应用于具体算例,根据MATLAB仿真结果可知,ADI格式是一种稳定性较好,精度较高的差分格式.
关键词：二维抛物型方程 ADI格式 追赶法 MATLAB仿真 
二维抛物型方程的高精度分支稳定隐格式
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2015年第3期233-237,共5页詹涌强 杨小辉 谭志明 
国家自然科学基金项目(61070165);广东省教育部产学研结合项目(2011B090400458)
用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定隐式差分格式.格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当r≥1/6时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.
关键词：二维抛物型方程 隐式差分格式 截断误差 
二维抛物型方程的一个新的高精度显式差分格式
《西北师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期11-14,21,共5页詹涌强 官金兰 
国家自然科学基金资助项目(61070165);广东省教育部产学研结合项目(2011B090400458)
用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式.格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当1/15≤r≤1/9时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.
关键词：二维抛物型方程 显式差分格式 截断误差 
二维抛物型方程的高精度显式差分格式被引量：2
《西南师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期6-10,共5页詹涌强 谭志明 陈妙玲 
国家自然科学基金资助项目(61070165);广东省教育部产学研结合项目(2011B090400458)
用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式,格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当1/12≤r≤1/6时,差分格式是稳定的.通过数值试验比较了差分格式的解和精确解,说明了差分格式的有效性.
关键词：二维抛物型方程 显式差分格式 截断误差 
二维抛物型方程的分支稳定显式差分格式被引量：1
《暨南大学学报（自然科学与医学版）》2013年第5期467-470,共4页詹涌强 陈妙玲 谭志明 
国家自然科学基金项目(61070165);广东省教育部产学研结合项目(2011B090400458)
用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式.格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当1/12≤r≤1/6时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.
关键词：二维抛物型方程 显式差分格式 截断误差 
基于重心插值的二维抛物型方程的局部DQ法
《西安理工大学学报》2013年第3期334-337,共4页路小平 赵凤群 蒋卓韵 
陕西省教育厅科学研究计划基金资助项目(11JK0524)
针对传统微分求积法的局限性,提出一种基于重心插值的局部微分求积法,并应用于二维微分方程的求解。在该方法中选择重心插值函数作为基函数以保证方法具有很好的数值稳定性。此外,局部微分求积法能够克服微分求积法中节点过多出现的弊...
关键词：重心插值 局部微分求积法 Burgers方程组 
二维抛物型方程初边值问题拟多重网格预处理迭代法
《渤海大学学报（自然科学版）》2013年第3期250-255,共6页杨艳南 白乙拉 
大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室开放基金项目(No:LP1217)
将求解二维椭圆方程边值问题的拟多重网格预处理迭代法推广到二维抛物型方程中去,采用Crank-Nicolson格式来离散二维抛物型方程.由于网格节点顺序对迭代格式的构造至关重要,因此对每一时间层上的l层网格节点按照旋转红-黑序进行排序.数...
关键词：抛物型方程 预处理 多重网格法 差分格式 
一类二维抛物型方程的有限差分方法
《高师理科学刊》2013年第3期7-8,共2页舒阿秀 
安徽省教育厅自然科学基金重点项目(KJ2010A224);安庆师范学院青年科研基金项目(KJ201020)
针对一类二维抛物型方程,建立了一个在空间和时间方向上均具有二阶精度的有限差分格式,并分析其稳定性.比较以往算法,该格式具有精度相对较高,无条件稳定等优点.
关键词：二维抛物型方程 有限差分格式 稳定性 
一类二维抛物型方程的ADI格式
《科学时代》2013年第3期-,共2页舒阿秀 
本文针对一类二维抛物型方程，建立了一个在空间和时间方向上均具有二阶精度的ADI格式，并分析其稳定性. 比较以往算法，此格式具有精度较高，无条件稳定等优点，同时，该方法通过求解两个线性代数方程得到原问题的解，避免了非线性迭...
关键词：二维抛物型方程 ADI格式 稳定性 截断误差 
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