方程组求解

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基于神经网络的病态线性方程组求解
《计算机与数字工程》2025年第3期632-636,691,共6页李鹏飞 张强 王辉 
黑龙江省自然科学基金项目(编号:F2018003)资助。
病态线性方程组在其系数矩阵或者右端向量存在误差时,数值解存在不稳定甚至会失真等问题。针对此类问题,以病态线性方程组的系数矩阵为神经网络输入,方程组的解为神经网络权值,设计了SFNN(Single Layer Feedforward Neural Network)。该...
关键词：单层前馈神经网络 病态线性方程组 高斯白噪声 梯度下降法 
高阶变系数线性方程组求解方法探索
《大学数学》2025年第1期73-79,共7页周正新 李慧 
国家自然科学基金(62173292,12171418);扬州大学科创项目。
给出了高阶变系数线性方程组的两个求解方法及其求解公式.
关键词：变系数 高阶线性方程组 求解公式 
一种基于Gramian约束与高斯-牛顿法的地震与重力联合反演模型
《中国科技信息》2024年第14期116-120,共5页程子豪 朱浩 
为了降低单一反演方法的非唯一性问题,本文提出了一种基于Gramian约束的地震与重力数据三维联合反演算法,通过改变Gramian项中的转换算子,实现了联合反演中物性的直接耦合与结构耦合。采用高斯-牛顿法对目标函数最优化,并使用LSQR算法...
关键词：方程组求解 直接耦合 非唯一性 反演模型 重力数据 结构耦合 联合反演 反演算法 
基于GPU加速的等几何拓扑优化高效多重网格求解方法
《中国机械工程》2024年第4期602-613,共12页杨峰 罗世杰 杨江鸿 王英俊 
国家自然科学基金(52075184);数字制造装备与技术国家重点实验室开放基金(DMETKF2021020)。
针对大规模等几何拓扑优化(ITO)计算量巨大、传统求解方法效率低的问题,提出了一种基于样条h细化的高效多重网格方程求解方法。该方法利用h细化插值得到粗细网格之间的权重信息,然后构造多重网格方法的插值矩阵,获得更准确的粗细网格映...
关键词：等几何拓扑优化 方程组求解 h细化 多重网格法 GPU并行计算 
面向GPU平台的并行结构化稀疏三角方程组求解器被引量：1
《软件学报》2023年第11期4941-4951,共11页陈道琨 杨超 刘芳芳 马文静 
国家重点研发计划高性能计算重点专项(2020YFB0204601)。
稀疏三角线性方程组求解(SpTRSV)是预条件子部分的重要操作,其中结构化SpTRSV问题,在以迭代方法求解偏微分方程组的科学计算程序中,是一种较为常见的问题类型,而且通常是科学计算程序的需要解决的一个性能瓶颈.针对GPU平台,目前以CUSPA...
关键词：稀疏三角线性方程组求解(SpTRSV) 模板计算 结构化网格 GPU 异构并行算法 
九元一次方程组求解机的数学原理
《中学生数学》2023年第15期23-26,共4页曹宇 
1引言1936年,麻省理工学院的JohnB.Wilbur博士(土木工程系助理教授)设计并制造了可以求解某些最多含有9个未知数的一次方程组的机械计算机——“九元一次方程组求解机”(如图1(示意图)).这台机械计算机由铁质框架、十个可以转动的翻板...
关键词：机械计算机 方程组求解 一次方程组 助理教授 麻省理工学院 土木工程系 数学原理 计算领域 
考研数学中的线性方程组求解问题探究
《数学学习与研究》2023年第23期5-7,共3页刘康平 
线性方程组的求解问题一直是考研数学中的重要命题点.在考研数学中,要求学生能灵活地运用行列式以及矩阵相关知识.在本科阶段,学生在应对过程中普遍感到吃力.通过对历年考研真题的研究,文章归纳总结出几种常见的求解线性方程组的方法.
关键词：考研数学 线性方程组 求解方法 
四元数线性代数方程组求解迭代算法研究
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2023年第2期30-34,共5页张亚 
矩阵方程是高等数学中的常见工具,在物理、计算机等领域广泛运用。为进一步研究四元数线性代数方程组的迭代求解计算法,基于四元数线性代数方程性质分析,以矩阵一般式方程为例,对其进行等价实表示计算分析,通过构造R4J迭代和R4G-S迭代法...
关键词：四元数线性代数方程 等价实 迭代算法 
二阶线性齐次常微分方程与方程组求解的类比法
《大学数学》2022年第6期74-78,共5页张启峰 徐定华 徐映红 
国家新工科项目(E-DSJ20201110);浙江理工大学数学与应用数学国家一流本科专业建设点;浙江省省级课堂教学改革“基于现代信息技术的数值分析课程教学改革”和浙江理工大学研究生课堂教学改革项目(YKC-202102)。
将类比法应用于二阶线性齐次常系数常微分方程和常微分方程组的解析求解.分别基于特征函数法和降阶法给出其形式解,然后详细证明了两类形式解的等价性;本文为大学数学的常微分方程类比法教学提供了一个成功的案例.
关键词：类比法 二阶线性齐次常微分方程(组) 特征函数法 降阶法 
信息技术应用于高等数学的教学设计——以线性方程组求解为例被引量：1
《铜陵职业技术学院学报》2022年第4期91-95,共5页庄红艳 
安徽省高校教学研究项目“高职高等数学教学改革研究”(2019jyxm0794)。
随着信息技术的高速发展,高等数学教学过程中融入信息技术已经成为一种趋势。文章围绕线性方程组的求解展开,分别从教学分析、教学过程、教学反思三方面介绍了信息化技术应用于机电专业高等数学教学的实施过程,结果表明,相对于传统的教...
关键词：高等数学 MATLAB 信息化技术 
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