单元能量投影

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一维有限元的EEP单元及其自适应分析
《应用数学和力学》2025年第1期1-11,共11页杨帅 袁驷 
国家自然科学基金(51878383,51378293)。
对m(>1)次单元,基于单元能量投影(element energy projection,简称EEP)法提出的简约格式位移解u∗具有比常规有限元解uh至少高一阶的精度,据此提出了EEP单元概念,并给出以EEP单元作为最终解的自适应有限元求解策略.通过编制相应的计算程...
关键词：一维有限元 单元能量投影(EEP) EEP单元 自适应有限元法 
线法二阶常微分方程组有限元分析的结点精度修正及其超收敛计算被引量：1
《工程力学》2022年第S01期9-14,34,共7页黄泽敏 袁驷 
国家自然科学基金项目(51878383,51378293)。
采用m次单元对线法二阶常微分方程组(ODEs)进行有限元(FEM)求解,其单元内部位移为m+1阶收敛,而端结点位移收敛阶可达2 m阶。单元能量投影(EEP)超收敛计算恢复的单元内部位移精度一般为(m+2,2m)阶,此收敛阶既受益于也受限于有限元端结点...
关键词：有限元法 二阶常微分方程组 超收敛 单元能量投影(EEP) 修正的EEP法(M-EEP) 有限元线法(FEMOL) 
二维有限元单元角结点位移精度修正之初探被引量：2
《工程力学》2021年第S01期1-6,共6页黄泽敏 袁驷 
国家自然科学基金项目(51878383,51378293)。
二维四边形有限元单元角结点位移相较于其他结点位移,有更高的收敛阶。对于足够光滑的问题,采用m次单元,其角结点位移收敛阶最高可达2m阶。该文以二维Poisson方程为例,在有限元解的基础上,利用单元能量投影(EEP)法的超收敛解计算残余荷...
关键词：二维有限元 POISSON方程 单元角结点位移精度修正 单元能量投影 超收敛 
固端法:二维有限元先验定量误差估计与控制被引量：3
《工程力学》2021年第1期8-14,共7页袁驷 袁全 
国家自然科学基金项目(51878383,51378293)。
该文基于有限元超收敛计算的单元能量投影(Element Energy Projection,简称EEP)法,尝试将一维有限元中新近提出的先验定量误差估计的“固端法”拓展到二维有限元分析,以Poisson方程为例,用EEP公式预先估算出各单元的误差,可以不经有限...
关键词：二维有限元法 单元能量投影 固端法 先验定量估计 自适应网格划分 
基于EEP技术的一维有限元结点位移误差计算被引量：8
《工程力学》2020年第9期1-7,29,共8页袁驷 邢沁妍 袁全 
国家自然科学基金项目(51878383,51378293)。
利用单元能量投影(Element Energy Projection,简称EEP)法所计算的EEP超收敛解,在不改变有限元网格及其整体刚度矩阵的情况下,导出残差的等效结点荷载向量,只经回代过程即可得到具有更高阶精度的结点位移的误差估计,使结点位移精度得到...
关键词：有限元 一维问题 超收敛 单元能量投影(EEP) 结点误差估计 
二维自由振动问题的自适应有限元分析初探被引量：5
《工程力学》2020年第1期17-25,共9页袁驷 孙浩涵 
国家自然科学基金项目(51878383,51378293)
自由振动反映结构动力特性,是抗震分析和结构设计的重要基础。近年来,基于单元能量投影(EEP)法的自适应有限元分析已在一系列线弹性及非线性问题中取得成功,而有限元线法(FEMOL)自适应分析在二维自由振动问题中的应用也被证实是有效的...
关键词：自由振动 超收敛 最大模 自适应有限元法 单元能量投影 
杆件轴向受迫振动的Galerkin有限元EEP法自适应求解被引量：3
《应用数学和力学》2019年第9期945-956,共12页邢沁妍 杨青浩 陆琛宇 杨杏 
国家自然科学基金(51508305)~~
基于单元能量投影(element energy projection,EEP)法自适应分析在杆件静力问题以及离散系统运动方程组中所取得的成果,以直杆轴向受迫振动为例,研究并建立了一种在时间域和一维空间域同时实现自适应分析的方法.该方法在时间和空间两个...
关键词：受迫振动 时空有限元 自适应 GALERKIN法 单元能量投影 
自适应有限元线法在二维无穷域问题中的应用
《工程力学》2019年第7期8-17,共10页董义义 邢沁妍 方楠 袁驷 
国家自然科学基金项目(51508305,51378293,51078199)
无穷域问题广泛存在于实际工程中,半解析、半离散的数值计算方法有限元线法(Finite Element Method of Lines,简称FEMOL)对其具有较好的适应性。在已有的映射型FEMOL无穷单元理论的基础上,基于单元能量投影(Element Energy Projection,...
关键词：无穷域问题 自适应 有限元线法 无穷单元 单元能量投影 
膜结构极小曲面找形的一种自适应有限元分析被引量：7
《工程力学》2019年第1期15-22,共8页袁驷 蒋凯峰 邢沁妍 
国家自然科学基金项目(51378293;51078199)
找形分析是膜结构设计中的关键环节,但在数学上,膜结构的极小曲面找形分析是一个高度非线性问题,一般无法求得其解析解,因此数值方法成为重要工具。近年来,基于单元能量投影法(EEP法)的一维非线性有限元的自适应分析已经取得成功,基于EE...
关键词：膜结构 极小曲面 非线性 自适应有限元 二维问题 单元能量投影 
基于EEP法的三维有限元超收敛计算初探被引量：4
《工程力学》2016年第9期15-20,共6页袁驷 吴越 徐俊杰 邢沁妍 
国家自然科学基金项目(51378293,51078199)
二维有限元法(FEM)的超收敛计算,借助有限元线法(FEMOL)作为桥梁,分两步采用单元能量投影(EEP)法导出超收敛公式,初步形成"逐维离散、逐维恢复"的方案。然而这一思路直接应用于三维问题却遇到了困扰:一维问题的EEP解(位移和导数)均可达...
关键词：有限元法 有限元线法 超收敛 三维问题 单元能量投影 六面体单元 
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