非欧几何

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基于非欧几何权向量产生策略的分解多目标优化算法
《计算机科学》2024年第11期280-291,共12页孙良旭 李林林 刘国莉 
国家自然科学基金(61903169,71301066);辽宁省教育厅项目(2020LNQN05);辽宁省振兴人才计划(XLYC2007182)。
随着目标数量的增加,多目标优化问题(Multi Objective Problems,MOPs)的求解越来越困难。基于分解的多目标进化算法表现出更好的性能,但在求解具有复杂Pareto前沿的MOPs时,此类算法易出现种群多样性不足、算法性能下降等问题。为了解决...
关键词：分解 多目标 权向量 非支配前沿 非欧几何 
西湖大学理论科学研究院特聘研究员傅鑫:“几何”形中的科研梦
《中国高新科技》2024年第13期5-6,共2页马玲 
关于几何,早在古埃及、古巴比伦、古印度和古代中国的文明中就已经有了初步的认识和应用。此后,从古希腊几何、解析几何、微分几何、非欧几何,到涉及拓扑学、代数几何等多个领域的现代几何,几何的发展不仅在数学领域有着重要地位,还对...
关键词：计算机科学 古巴比伦 非欧几何 微分几何 特聘研究员 代数几何 解析几何 陈省身 
让人生尽享数学之美
《中学生数理化（八年级数学）（人教版）》2024年第6期1-1,共1页陈卫峰 
1911年,陈省身出生于浙江嘉兴秀水县.年少时他就喜欢看书,不论是历史名著,还是其他科目的专业书,他都有所涉猎,对于数学方面的书籍更是爱不释手.1923年,陈省身进入天津扶轮中学.虽然他在班上的年龄较小,但已充分显露出了数学才华.1926年...
关键词：专业书 陈省身 数学之美 非欧几何 线性代数 微分几何 浙江嘉兴 姜立夫 
“图形”与“示意图”的区别
《中小学数学（小学版）》2024年第6期47-47,共1页方运加 
小学数学课堂学习的几何知识,类属欧氏几何,是研究平直空间(平直空间并非客观存在)的几何学,不同于研究弯曲空间(在现实世界中,物质引力作用下的空间会发生弯曲)的非欧几何。教材或课标所说的直观对象是由线段、直线、射线、平面构成的...
关键词：几何知识 初等几何 引力作用 欧氏几何 非欧几何 立体几何 平面构成 解析几何 
非欧几何历史研究的嬗变与延续
《自然辩证法研究》2024年第4期102-107,共6页郭婵婵 杨保强 穆蕊萍 
国家自然科学基金资助项目“非欧几何学的若干历史问题研究”(12161086);“剑桥数学物理学派在流体动力学中的数学物理工作研究”(12101493);陕西高校青年杰出人才计划项目“非欧几何的接受史研究”(QJ001)。
19世纪末以来,史料的发现和完善,研究者的学术传承与创新,促使非欧几何历史的研究问题逐步更新,研究方法经历了从以现代数学审视历史到古证复原,从文本实证主义到历史语境主义的转变,创作优先权等史学观点被修正。现有研究在接受史考察...
关键词：非欧几何史 史料 研究范式 学术传承 
全景式数学视野下“三角形内角和”的教学与思考
《小学教学研究》2022年第12期15-17,共3页孙慧敏 
本文基于全景式数学教育理念和皮亚杰心理发展理论设计“三角形内角和”的教学,构建了“测量—操作—发现—推理—拓展”的学习路径,学生在对误差的质疑中经历完整的认知过程,逐步从操作走向推理,从形象走向抽象,数学文化与非欧几何的...
关键词：三角形内角和 实验操作 分析推理 非欧几何 全景式数学教育 
兰伯特的几何学思想探析被引量：1
《自然辩证法研究》2022年第1期83-89,共7页郭婵婵 
延安大学博士科研启动项目(YDBK2020-27);国家自然科学基金资助项目“非欧几何学的若干历史问题研究”(12161086);国家自然科学基金青年科学基金项目“剑桥数学物理学派在流体动力学中的数学物理工作研究”(12101493)。
德国数学家兰伯特在《平行线理论》中通过类比球面提出锐角假设在虚半径球面上成立,这一思想成为后来数学家建立和发展非欧几何的关键。兰伯特在对公理和定义的讨论中体现的几何哲学,使得他证明平行公设时回避了困扰前人的几何直观。他...
关键词：兰伯特 平行线理论 锐角假设 虚半径球面 非欧几何 
论希尔伯特几何公理的综合性质被引量：1
《科学技术哲学研究》2021年第3期1-7,共7页周浩 
法国高等教育、科研与创新部AMX研究基金项目“论先天综合:数学、科学与哲学”。
受时代局限,康德基于欧氏几何宣称几何命题的先天综合性质。欧氏几何的现代数学表达为希尔伯特几何公理系统,并且后者可以方便地演化出非欧几何。于是,论证希尔伯特几何公理的先天综合性质可以在现代数学的背景中为一般几何命题的先天...
关键词：先天综合 希尔伯特几何公理 蕴涵定义 非欧几何 
罗巴切夫斯基建立非欧几何的动机被引量：7
《自然辩证法通讯》2021年第6期8-15,共8页郭婵婵 
陕西省教育厅专项科学研究计划“罗巴切夫斯基非欧几何中的度量问题研究”(项目编号:19JK0973);国家自然科学基金资助项目“代数方程之Galois理论的若干历史问题研究”(项目编号:11571276);“欧拉的微分几何工作及其影响”(项目编号:11761065)。
通过剖析对比罗巴切夫斯基的几何学思想与拉普拉斯的力学理论,探析罗巴切夫斯基建立非欧几何的动机。拉普拉斯在力与速度存在任意函数关系的假设下,提出更一般的力学定律,罗巴切夫斯基在承认长度与角度存在函数关系的基础上,建立了更一...
关键词：罗巴切夫斯基 非欧几何 动机 拉普拉斯 天体力学 
几何与维度空间的哲学思考
《进展》2021年第9期68-69,共2页刘佳音 
维度空间一般被科学家划分为12个维度,有从纯构建空间的角度来考虑维度的,也有引入时空观念来描述的。试图从科学哲学层面上探讨维度空间,无论是从时间还是从建立坐标系角度,空间都需要几何来描述,几何也需要空间来体现。本文从几何着手...
关键词：维度空间 欧式几何 非欧几何 
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