初等几何

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勾股定理与其逆定理
《中学生数理化(八年级数学)(人教版)》2025年第4期4-6,共3页田载今 
勾股定理是一个初等几何定理,也是人类早期发现并证明的重要数学定理之一.它是用代数思想解决几何问题的重要工具.勾股定理的逆定理是判定直角三角形的重要依据,在数学问题的解决中也有着不可小觑的作用.
关键词：勾股定理 数学定理 初等几何 直角三角形 逆定理 代数思想 问题的解决 
代数思维在解决初等几何问题中的应用与教学研究
《中文科技期刊数据库（文摘版）教育》2024年第12期115-118,共4页陈菊萍 
本文针对代数思维如何在初等几何问题的解决中得到有效的应用,提出相应的教学策略,进行了深入的探讨。首先对相关研究的背景、意义、目的和问题进行了介绍,并对当前的形势进行了。接着,对代数思维的基本理论和初等几何进行了阐述,并对...
关键词：代数思维 初等几何 问题解决 教学策略 数学教育 
2024年日本著名大学入学试题中的概率综合题被引量：1
《数学教学》2024年第7期46-49,F0004,32,共6页施金源 翟莹 程靖 
日本每年的高考分两次进行:第一次是国家统一考试,第二次是各个大学自主命题的考试[1].一般而言,日本考生首先需通过1月份全国统一的大学入学中心考试,取得合格后方有资格参加2月或者3月国公立大学自主组织的二次入学考试[2].总体上看,...
关键词：国家统一考试 自主命题 公立大学 初等几何 初等数论 微积分 初等代数 综合题 
基于高等几何思想的初等几何解题应用
《数理化解题研究》2024年第19期26-28,共3页孙文豪 
从高等几何的重要知识出发,结合初等几何中的题目,深入探讨高等几何中的仿射变换、德萨格定理、完全四点形的调和性等知识对初等几何的重要指导作用.通过学习高等几何知识,帮助师范生和中学教师深入理解初等几何中的概念和原理,从而拓...
关键词：高等几何 仿射变换 德萨格定理 完全四点形 
“图形”与“示意图”的区别
《中小学数学（小学版）》2024年第6期47-47,共1页方运加 
小学数学课堂学习的几何知识,类属欧氏几何,是研究平直空间(平直空间并非客观存在)的几何学,不同于研究弯曲空间(在现实世界中,物质引力作用下的空间会发生弯曲)的非欧几何。教材或课标所说的直观对象是由线段、直线、射线、平面构成的...
关键词：几何知识 初等几何 引力作用 欧氏几何 非欧几何 立体几何 平面构成 解析几何 
初等几何变换视角下辅助线的合情作法
《桂林师范高等专科学校学报》2023年第4期69-73,共5页罗奇 
桂林师范高等专科学校第二批“课程思政”教育教学改革示范课程项目“中学数学解题研究”(JG202006)。
几何变换是平面几何研究的重要工具,几何变换与几何辅助线的添加有着内在的关联性。对于辅助线的构造,可以从几何变换视角研究。本文结合一些具体实例,提出如何利用平移变换、旋转变换、中心对称变换、轴对称变换、相似变换、位似变换...
关键词：几何变换 辅助线 合情作法 
初中数学教学中几何模型思想融入路径
《教育》2023年第20期109-112,共4页黄丽群 
江西省教育科学“十四五”规划2022年度学科带头人专项一般课题“模型思想融入八年级几何教学的研究”(编号22ZXYB027)研究成果
"变换"是数学中一个带有普遍性的概念,代数中有数与式的恒等变换,几何中有图形的变换.在初等几何中,图形变换是一种重要的思想方法,它以运动变化的观点来处理孤立静止的几何问题,往往在解决问题的过程中能够收到意想不到的效果.图形的...
关键词：融入路径 初中数学教学 初中几何 恒等变换 几何模型 图形变换 初等几何 相似变换 
一题一课一世界--一道旋转题的多思、多解、多变
《初中数学教与学》2022年第9期40-42,共3页张希 林玲 
旋转是初等几何中的三大基本变换之一,也是初中数学中的一个难点.在每年的各类试题中,旋转问题常常作为压轴题出现。2020年成都市锦江区期末数学试卷第20题就是一道旋转题,它融合全等三角形、平面直角坐标系、三角形中位线、直角三角形...
关键词：初中数学 三角形中位线 成都市锦江区 压轴题 解法探究 平面直角坐标系 初等几何 全等三角形 
初等几何中的经典作图
《数学学习与研究》2022年第6期104-106,共3页孙承娟 
本文通过十四个典型例题展示了如何通过尺规作图实现基本几何图形之间的转化,以及图形与数值之间的转化,如线等分、角等分等,并给出了部分简要证明.通过作图沟通几何与代数,实现乘法与除法等新颖的数学变换,容易激发学生学习数学的兴趣.
关键词：初等几何 尺规作图 
仿射变换在初等几何中的运用
《新一代（理论版）》2021年第15期164-165,共2页金靖翰 
概述了高等几何、初等几何的相关概念,分析高等几何对初等几何问题解决所起到的理论、方法层次的指导作用,分别以三角形、椭圆形、平行四边形的几何问题为例,介绍了运用仿射变换解决上述初等几何问题的过程。
关键词：仿射变换 高等几何 初等几何 
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