傅里叶级数

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基于MATLAB的傅里叶级数可视化
《高等数学研究》2025年第1期75-78,88,共5页史加荣 雍龙泉 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2024JC-YBMS-014);陕西理工大学本科教育教学改革研究项目(XJG2421);陕西理工大学研究生教育教学改革研究项目(SLGYJG2306)。
本文借助于MATLAB软件,先使用数值积分计算傅里叶系数;再从可视化角度展现傅里叶级数逼近与能量逼近;最后给出傅里叶级数在数据处理中的两个应用实例.
关键词：傅里叶级数 数值积分 数据处理 MATLAB软件 
线性代数视角下的高等数学傅里叶级数教学探索
《中央民族大学学报（自然科学版）》2024年第4期84-89,共6页方敬轩 
国家自然科学基金(12301126)。
本文聚焦于高等数学教学,从线性代数的视角出发进行了傅里叶级数的教学探索与实践。首先剖析了线性代数的部分核心概念,并与傅里叶级数的原理进行了对比,以揭示两者之间的紧密关系。接着探讨了如何有效地将这种内在联系融入高等数学教...
关键词：高等数学 线性代数 傅里叶级数 教学探索 
黄河水沙监测数据分析模型
《数学建模及其应用》2024年第2期100-113,共14页陈瑶 徐萌 金成涛 王积建 
为研究黄河小浪底水库下游某水文站水沙通量的变化规律和“调水调沙”效果,以2016-2022年水位、水流量与含沙量的实际监测数据为依据,估算出年均径流量325亿立方米,年均排沙量2亿吨.分别使用双对数回归分析、M-K检验、小波分析、R/S分...
关键词：双对数回归 M-K检验 小波分析 R/S分析 傅里叶级数 0-1规划 
傅里叶级数的若干应用
《武夷学院学报》2024年第6期12-14,共3页叶丽霞 王川 
福建省教育厅中青年项目(JAT220386)。
通过几类经典实例,探讨傅里叶级数在数项级数求和、常微分方程和波动方程中的应用。通过选取合理的函数,将其展开成傅里叶级数,傅里叶级数在某个特殊点的值求得数项级数的和。考虑二阶常微分方程的通解的结构具有傅里叶级数的形式,通过...
关键词：傅里叶级数 求和 常微分方程 波动方程 
基于时变Copula函数的多部件系统可靠性评估被引量：1
《计算机应用》2024年第3期953-959,共7页王蕾 程世娟 韩雨 
教育部人文社会科学研究规划基金资助项目(20XJAZH009)。
针对多部件失效相关的机械系统,提出一种基于时变Copula函数的多部件系统可靠性评估方法。首先,引入非线性Wiener过程刻画性能退化过程,并采用Copula函数刻画多部件失效间的相关性;其次,基于傅里叶级数近似Copula函数的演化方程,并通过...
关键词：WIENER过程 时变Copula函数 傅里叶级数 似然比检验 可靠性评估 
凸曲线的曲率积分不等式
《数学学报（中文版）》2024年第1期127-136,共10页王亚玲 董旭 曾春娜 王星星 
国家自然科学基金重大专项(12141101);重庆英才青年拔尖计划(CQYC2021059145);重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0609);重庆市留学人员创新创业支持计划(cx2019155);重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJQN201900530,KJZD-K202200509);重庆市高校创新研究群体项目(CXQT21014);重庆市研究生科研创新项目(CYS22556)。
曲率积分不等式在几何不等式中有着举足轻重的地位.本文一方面运用傅里叶分析方法得到了一个关于周期函数的积分不等式,进而获得平面上著名的Ros不等式的加强形式.另一方面运用获得的引理,结合Green-Osher不等式与Steiner多项式,得到平...
关键词：曲率积分不等式 Ros不等式 Green-Osher不等式 傅里叶级数 
基于傅里叶级数的PWM波形分析
《科学与信息化》2023年第4期132-135,共4页王庆宇 吕晨晨 
基于高等数学相关知识来研究电机PWM调速中PWM波形的模拟和仿真计算问题,以及进行对于一般情况下PWM波形傅里叶级数展开的计算能够为我们研究PWM技术奠定基础,从而能够得出一般性质下任意PWM波形分析的方法和结论.傅里叶级数展开对于PW...
关键词：PWM技术 信号波形分析 傅里叶级数展开 
以“曲径通幽”的方式讲解傅里叶级数被引量：2
《高等数学研究》2023年第1期78-80,共3页吴庆初 
国家自然科学基金(61663015);江西省高等学校教学改革研究课题(JXJG-20-2-10);江西师范大学教学改革研究课题(JXSDJG1925)。
不同于教材中的讲解方法,在实际教学中先讲正弦级数和余弦级数后过渡到一般的傅里叶级数.这种做法有助于学生掌握傅里叶级数所蕴含的思想方法.
关键词：高等数学 傅里叶级数 定积分 
Poincaré级数判定法中齐次解的存在性问题
《大学数学》2023年第1期120-125,共6页蒋逸卿 刘姗姗 申屠梦灵 
进一步发现利用傅里叶级数的方法,通过补充若干细节,仍然可以给出Poincaré级数法的完整论证.
关键词：Poincaré级数法 傅里叶级数 齐次解 
一类热传导方程第二边值问题的收敛性定理
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期68-72,共5页马林涛 孙婷 黄荣里 
国家自然科学基金面上项目(No.11771103)。
该文研究一维抛物型方程第二边值问题的长时间渐近行为.利用经典傅里叶级数的性质证明了一类带热源的热传导方程第二边值问题的解的极限必然是一类平移孤立子,而且这类平移孤立子可以通过求解一类二阶微分方程得到.
关键词：热传导方程 第二边值问题 收敛性 傅里叶级数 
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